信號與系統(tǒng)課件第二章

信號與系統(tǒng)課件第二章信號與系統(tǒng)基本概念線性時(shí)不變系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)離散時(shí)間信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)分析方法信號與系統(tǒng)應(yīng)用舉例contents目錄01信號與系統(tǒng)基本概念信號是傳遞信息的物理量，它可以是電信號、光信號、聲信號等。在信號與系統(tǒng)分析中，通常將信號抽象為時(shí)間的函數(shù)或序列。信號定義根據(jù)信號的特性，可以將其分為連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號。連續(xù)時(shí)間信號在時(shí)間上是連續(xù)的，如正弦波、余弦波等；離散時(shí)間信號在時(shí)間上是離散的，如數(shù)字信號等。此外，信號還可以分為周期信號和非周期信號、能量信號和功率信號等。信號分類信號定義及分類系統(tǒng)定義系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用的若干元素組成的具有特定功能的整體。在信號與系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)通常被看作是一個(gè)對輸入信號進(jìn)行變換以產(chǎn)生輸出信號的黑盒子。要點(diǎn)一要點(diǎn)二系統(tǒng)分類根據(jù)系統(tǒng)的特性，可以將其分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、時(shí)不變系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)等。線性系統(tǒng)具有疊加性和齊次性，非線性系統(tǒng)則不滿足這些性質(zhì)；時(shí)不變系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化，而時(shí)變系統(tǒng)的特性則隨時(shí)間變化；連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)則分別處理連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間的信號。系統(tǒng)定義及分類信號與系統(tǒng)的相互作用信號是系統(tǒng)的輸入和輸出，系統(tǒng)對輸入信號進(jìn)行變換以產(chǎn)生輸出信號。因此，信號與系統(tǒng)是相互作用的，信號的特性會(huì)影響系統(tǒng)的輸出，而系統(tǒng)的特性也會(huì)影響對信號的處理。信號與系統(tǒng)分析的重要性信號與系統(tǒng)分析是電子信息工程、通信工程等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，它研究信號的特性、系統(tǒng)的特性以及信號與系統(tǒng)的相互作用。通過對信號與系統(tǒng)的分析，可以更好地理解和設(shè)計(jì)電子系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等，為實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。信號與系統(tǒng)關(guān)系02線性時(shí)不變系統(tǒng)若對輸入信號乘以常數(shù)，則輸出信號也相應(yīng)乘以同一常數(shù)。齊次性若系統(tǒng)對兩個(gè)輸入信號的響應(yīng)分別為y1(t)和y2(t)，則系統(tǒng)對這兩個(gè)信號之和的響應(yīng)等于y1(t)和y2(t)之和?？杉有匀魏尉€性組合的輸入信號，其輸出是各個(gè)單獨(dú)輸入信號引起的輸出的線性組合。線性組合線性系統(tǒng)性質(zhì)123若輸入信號延遲一定時(shí)間t0，則輸出信號也相應(yīng)延遲t0。延遲性系統(tǒng)的參數(shù)或特性不隨時(shí)間而改變。系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化在輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出與輸入信號施加于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)。輸入與輸出關(guān)系的時(shí)間不變性時(shí)不變系統(tǒng)性質(zhì)通過求解輸入信號與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積積分，可以得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。卷積積分利用傅里葉變換將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，通過分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性來求解系統(tǒng)的輸出。頻域分析通過拉普拉斯變換將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域信號，進(jìn)而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻率響應(yīng)特性。復(fù)頻域分析通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，利用狀態(tài)方程和輸出方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，從而求解系統(tǒng)的輸出。狀態(tài)空間分析線性時(shí)不變系統(tǒng)分析方法03連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)03復(fù)數(shù)指數(shù)信號表示法利用復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)來表示信號，便于分析信號的幅度和相位特性。01時(shí)間域表示法通過時(shí)間函數(shù)來表示信號，如正弦波、方波等。02頻率域表示法通過傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換為頻域表示，便于分析信號的頻率特性。連續(xù)時(shí)間信號表示方法通過建立系統(tǒng)的微分方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。微分方程描述法通過求解微分方程的解，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，便于分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性。傳遞函數(shù)描述法通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。狀態(tài)空間描述法連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)描述方法信號與系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系連續(xù)時(shí)間信號的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，穩(wěn)定的系統(tǒng)對穩(wěn)定的輸入信號產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出響應(yīng)。信號與系統(tǒng)頻率特性關(guān)系連續(xù)時(shí)間信號的頻率特性與系統(tǒng)的頻率特性相互影響，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)決定了信號經(jīng)過系統(tǒng)后的頻率成分和幅度變化。信號激勵(lì)與系統(tǒng)響應(yīng)關(guān)系連續(xù)時(shí)間信號作為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)，經(jīng)過系統(tǒng)處理后產(chǎn)生輸出響應(yīng)。連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)關(guān)系04離散時(shí)間信號與系統(tǒng)序列表示法將離散時(shí)間信號表示為時(shí)間序列，即按照時(shí)間順序排列的一組數(shù)值。圖形表示法通過繪制信號的波形圖、柱狀圖等圖形來直觀表示離散時(shí)間信號。公式表示法使用數(shù)學(xué)公式來描述離散時(shí)間信號，如差分方程、遞推關(guān)系等。離散時(shí)間信號表示方法差分方程使用差分方程來描述離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系，包括線性時(shí)不變系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)。系統(tǒng)函數(shù)通過系統(tǒng)函數(shù)來表示離散時(shí)間系統(tǒng)的特性，如傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)等。狀態(tài)空間表示法使用狀態(tài)變量和狀態(tài)方程來描述離散時(shí)間系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和輸入輸出關(guān)系。離散時(shí)間系統(tǒng)描述方法離散時(shí)間信號通過離散時(shí)間系統(tǒng)時(shí)，輸出信號可以表示為輸入信號與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積和。卷積和通過傅里葉變換等工具將離散時(shí)間信號和系統(tǒng)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，可以更深入地理解信號和系統(tǒng)的特性。頻域分析離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性是系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析中的重要問題，與系統(tǒng)的差分方程、系統(tǒng)函數(shù)等密切相關(guān)。穩(wěn)定性與因果性離散時(shí)間信號與系統(tǒng)關(guān)系05信號與系統(tǒng)分析方法信號的運(yùn)算在時(shí)域內(nèi)對信號進(jìn)行加、減、乘、除、微分、積分等運(yùn)算，以得到新的信號或提取信號特征。卷積和相關(guān)卷積和相關(guān)是時(shí)域分析中的重要運(yùn)算，用于研究信號在時(shí)域內(nèi)的相關(guān)性和相似性。信號的波形表示將信號隨時(shí)間變化的規(guī)律用圖形表示出來，便于直觀分析和理解。時(shí)域分析方法頻譜的概念將信號從時(shí)域變換到頻域，以頻率為自變量描述信號的幅度和相位隨頻率的變化規(guī)律。傅里葉變換傅里葉變換是實(shí)現(xiàn)信號從時(shí)域到頻域變換的基本工具，包括傅里葉級數(shù)、連續(xù)時(shí)間傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換等。頻域分析的應(yīng)用頻域分析在信號處理、通信、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如濾波器設(shè)計(jì)、頻譜分析等。頻域分析方法拉普拉斯變換和Z變換拉普拉斯變換和Z變換是常用的變換域分析方法，用于研究線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻率響應(yīng)等問題。小波變換小波變換是一種多尺度分析方法，能夠在不同尺度上分析信號的特征和細(xì)節(jié)，適用于非平穩(wěn)信號的分析和處理。變換域的概念將信號從時(shí)間域或空間域變換到其他域進(jìn)行分析和處理，以揭示信號在不同域中的特征和規(guī)律。變換域分析方法06信號與系統(tǒng)應(yīng)用舉例信號調(diào)制與解調(diào)01在通信系統(tǒng)中，信號需要經(jīng)過調(diào)制過程以適應(yīng)信道傳輸特性，并在接收端進(jìn)行解調(diào)以恢復(fù)原始信號。調(diào)制方式包括幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制等。信道編碼與解碼02為了提高通信系統(tǒng)的可靠性，需要對傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行信道編碼以增加冗余信息，以便在接收端進(jìn)行錯(cuò)誤檢測和糾正。常見的信道編碼方式有線性分組碼、卷積碼等。信號濾波與整形03在通信系統(tǒng)中，信號濾波用于去除噪聲和干擾，提高信號的信噪比。信號整形則用于將信號波形調(diào)整為適合信道傳輸?shù)男螤睿缟嘞覞L降濾波器等。通信系統(tǒng)中信號傳輸與處理系統(tǒng)建模與描述控制系統(tǒng)可以通過微分方程、差分方程或傳遞函數(shù)等方式進(jìn)行建模和描述。這些模型可以反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。穩(wěn)定性判據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過多種判據(jù)進(jìn)行分析，如勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)等。這些判據(jù)可以幫助判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及穩(wěn)定的程度。控制器設(shè)計(jì)為了確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性，需要設(shè)計(jì)合適的控制器。常見的控制器設(shè)計(jì)方法包括根軌跡法、頻率響應(yīng)法等，這些方法可以根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行控制器參數(shù)調(diào)整?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定性分析要點(diǎn)三生物信號檢測與處理生物醫(yī)學(xué)工程中涉及多種生物信號的檢測與處理，如心電信號、腦電信號等。這些信號具有微弱、非線性等特點(diǎn)，需要采用特殊的信號處理技術(shù)進(jìn)行提取和分析。要點(diǎn)一要點(diǎn)二醫(yī)學(xué)圖像處理醫(yī)學(xué)圖像處理是生物醫(yī)學(xué)工程中的重要分支，涉及圖像增強(qiáng)、分割、識(shí)別等技