2023-2024學(xué)年山東省臨沂郯城縣聯(lián)考中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年山東省臨沂郯城縣聯(lián)考中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是()A. B. C. D.2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:1.A.1 B.2 C.1 D.43.一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為()A.x1=﹣3,x2=﹣5B.x1=3,x2=5C.x1=3,x2=﹣5D.x1=﹣3,x2=54.如圖,將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式,結(jié)果正確的是()A.a(chǎn)x(x2﹣2x) B.a(chǎn)x2(x﹣2)C.a(chǎn)x(x+1)(x﹣1) D.a(chǎn)x(x﹣1)26.下列計算正確的是()A. B.0.00002=2×105C. D.7.如圖,將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C,連接AA',若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是()A.70° B.65° C.60° D.55°8.已知:如圖四邊形OACB是菱形,OB在X軸的正半軸上,sin∠AOB=1213.反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F.S△AOF=A.15 B.13 C.12 D.59.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.0 B. C. D.10.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC,若∠CAB=22.5°,CD=8cm,則⊙O的半徑為()A.8cm B.4cm C.4cm D.5cm11.按如圖所示的方法折紙,下面結(jié)論正確的個數(shù)()①∠2=90°;②∠1=∠AEC;③△ABE∽△ECF;④∠BAE=∠1.A.1個 B.2個 C.1個 D.4個12.tan45°的值等于()A. B. C. D.1二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.小紅沿坡比為1:的斜坡上走了100米,則她實際上升了_____米.14.如圖,把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形,再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形,再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形,如此進行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計算:__________.15.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,∠ABC=114°,則∠ADC的度數(shù)為_______°.16.如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D關(guān)于AC對稱,DF⊥DE于點D,并交EC的延長線于點F.下列結(jié)論:①CE=CF;②線段EF的最小值為;③當(dāng)AD=2時,EF與半圓相切;④若點F恰好落在BC上,則AD=;⑤當(dāng)點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是.其中正確結(jié)論的序號是.17.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖,設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2,則S甲2__S乙2(填“>”、“=”、“<”)18.如圖,為了測量鐵塔AB高度,在離鐵塔底部(點B)60米的C處,測得塔頂A的仰角為30°,那么鐵塔的高度AB=________米.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點坐標(biāo)為A(m,2).(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,求△AOB的面積;(3)直接寫出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.20.(6分)某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如表:x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).求日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的銷售價x(元)之間的函數(shù)表達式;當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時,此時每日的銷售利潤是多少元?21.(6分)某學(xué)校準(zhǔn)備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢,如果按照標(biāo)價購買兩種耗材,當(dāng)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時,購買茶藝耗材共需要18000元,購買陶藝耗材共需要12000元,且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價分別是多少元?學(xué)校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知,因為周年慶,茶藝耗材的單價在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降價2元,陶藝耗材的單價在標(biāo)價的基礎(chǔ)降價150元,該校決定增加采購數(shù)量,實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和,結(jié)果在結(jié)算時發(fā)現(xiàn),兩種耗材的總價相等,求的值.22.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB的平分線交AB邊于點O,再以點O為圓心,OB的長為半徑作⊙O;(要求:不寫做法,保留作圖痕跡)(2)判斷(1)中AC與⊙O的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)果.23.(8分)已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).24.(10分)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:求n的值;若該校學(xué)生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.25.(10分)在正方形ABCD中,M是BC邊上一點,且點M不與B、C重合,點P在射線AM上,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ,連接BP,DQ.(1)依題意補全圖1;(2)①連接DP,若點P,Q,D恰好在同一條直線上,求證:DP2+DQ2=2AB2;②若點P,Q,C恰好在同一條直線上,則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為:.26.(12分)如圖1,將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°得到OB,點A的運動軌跡為,P是半徑OB上一動點,Q是上的一動點,連接PQ.(1)當(dāng)∠POQ=時,PQ有最大值,最大值為;(2)如圖2,若P是OB中點,且QP⊥OB于點P,求的長;(3)如圖3,將扇形AOB沿折痕AP折疊,使點B的對應(yīng)點B′恰好落在OA的延長線上,求陰影部分面積.27.(12分)一天晚上,李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)在點A處放置標(biāo)桿時,李明測得直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處放置同一個標(biāo)桿,測得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.2m,已知標(biāo)桿直立時的高為1.8m,求路燈的高CD的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題解析:列表如下:∴共有20種等可能的結(jié)果,P(一男一女)=.

故選B.2、D【解析】

①根據(jù)作圖的過程可知,AD是∠BAC的平分線.故①正確.②如圖,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2=∠CAB=10°,∴∠1=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正確.③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD.∴點D在AB的中垂線上.故③正確.④∵如圖,在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=AD.∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC?CD=AC?AD.∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD.∴S△DAC:S△ABC.故④正確.綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,,共有4個.故選D.3、C【解析】

運用配方法解方程即可.【詳解】解:x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0,即(x+1)2=16,解得,x1=3,x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程,選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C,然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A′B′C,最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C.【詳解】解:∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,∴AC=A′C,∴△ACA′是等腰直角三角形,∴∠CAA′=45°,∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°,∴∠B=∠A′B′C=65°.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

先提取公因式ax,再根據(jù)完全平方公式把x2﹣2x+1繼續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax(x2﹣2x+1)=ax(x﹣1)2,故選D.【點睛】本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.6、D【解析】

在完成此類化簡題時,應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式.有些需要先提取公因式,而有些則需要運用公式法進行分解因式.通過分解因式,把分子分母中能夠分解因式的部分,分解成乘積的形式,然后找到其中的公因式約去.【詳解】解:A、原式=;故本選項錯誤;B、原式=2×10-5;故本選項錯誤;C、原式=;故本選項錯誤;D、原式=;故本選項正確;故選:D.【點睛】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算,如果有乘方,還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方,即把分子、分母分別乘方,然后再進行乘除運算.同樣要注意的地方有:一是要確定好結(jié)果的符號;二是運算順序不能顛倒.7、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,從而得∠AA′C=45°,結(jié)合∠1=20°,即可求解.【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,∴∠AA′C=45°,∵∠1=20°,∴∠B′A′C=45°-20°=25°,∴∠A′B′C=90°-25°=65°,∴∠B=65°.故選B.【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形和直角三角形的性質(zhì),掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理,是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

過點A作AM⊥x軸于點M,設(shè)OA=a,通過解直角三角形找出點A的坐標(biāo),再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上,即可得出S△AOF=S菱形OBCA,結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值,進而依據(jù)點A的坐標(biāo)得到k的值.【詳解】過點A作AM⊥x軸于點M,如圖所示.設(shè)OA=a=OB,則,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=1213∴AM=OA?sin∠AOB=1213a,OM=5∴點A的坐標(biāo)為(513a,12∵四邊形OACB是菱形,S△AOF=392∴12OB×AM=39即12×a×12解得a=±132∴a=132,即A(5∵點A在反比例函數(shù)y=kx∴k=52故選A.【解答】解:【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是利用S△AOF=12S菱形OBCA9、D【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可.【詳解】<0<1<,故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用,掌握正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

連接OC,如圖所示,由直徑AB垂直于CD,利用垂徑定理得到E為CD的中點,即CE=DE,由OA=OC,利用等邊對等角得到一對角相等,確定出三角形COE為等腰直角三角形,求出OC的長,即為圓的半徑.【詳解】解:連接OC,如圖所示:∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∴∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=22.5°,∵∠COE為△AOC的外角,∴∠COE=45°,∴△COE為等腰直角三角形,∴故選:C.【點睛】此題考查了垂徑定理,等腰直角三角形的性質(zhì),以及圓周角定理,熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.11、C【解析】∵∠1+∠1=∠2,∠1+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠1=∠2=90°,故①正確;∵∠1+∠1=∠2,∴∠1≠∠AEC.故②不正確;∵∠1+∠1=90°,∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECF.故③,④正確;故選C.12、D【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值,可得答案.【詳解】解:tan45°=1,故選D.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值,熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、50【解析】

根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x,則水平距離為,根據(jù)勾股定理求出x的值,即可得到結(jié)果.【詳解】解:設(shè)鉛直距離為x,則水平距離為,根據(jù)題意得:,解得:(負值舍去),則她實際上升了50米,故答案為:50【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進距離.14、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:,即計算其面積和的時候,只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式==故答案為:【點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、48°【解析】

如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù),利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù),由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°,可知∠ADC+∠AOC=180°,即可得答案.【詳解】如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC.∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓,∴∠AKC+∠ABC=180°,∵∠ABC=114°,∴∠AKC=66°,∴∠AOC=2∠AKC=132°,∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,∴∠OAD=∠OCB=90°,∴∠ADC+∠AOC=180°,∴∠ADC=48°故答案為48°.【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的對角互補;在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半;圓的切線垂直于過切點的直徑;熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.16、①③⑤.【解析】試題分析:①連接CD,如圖1所示,∵點E與點D關(guān)于AC對稱,∴CE=CD,∴∠E=∠CDE,∵DF⊥DE,∴∠EDF=90°,∴∠E+∠F=90°,∠CDE+∠CDF=90°,∴∠F=∠CDF,∴CD=CF,∴CE=CD=CF,∴結(jié)論“CE=CF”正確;②當(dāng)CD⊥AB時,如圖2所示,∵AB是半圓的直徑,∴∠ACB=90°,∵AB=8,∠CBA=30°,∴∠CAB=60°,AC=4,BC=.∵CD⊥AB,∠CBA=30°,∴CD=BC=.根據(jù)“點到直線之間,垂線段最短”可得:點D在線段AB上運動時,CD的最小值為.∵CE=CD=CF,∴EF=2CD.∴線段EF的最小值為.∴結(jié)論“線段EF的最小值為”錯誤;③當(dāng)AD=2時,連接OC,如圖3所示,∵OA=OC,∠CAB=60°,∴△OAC是等邊三角形,∴CA=CO,∠ACO=60°,∵AO=4,AD=2,∴DO=2,∴AD=DO,∴∠ACD=∠OCD=30°,∵點E與點D關(guān)于AC對稱,∴∠ECA=∠DCA,∴∠ECA=30°,∴∠ECO=90°,∴OC⊥EF,∵EF經(jīng)過半徑OC的外端,且OC⊥EF,∴EF與半圓相切,∴結(jié)論“EF與半圓相切”正確;④當(dāng)點F恰好落在上時,連接FB、AF,如圖4所示,∵點E與點D關(guān)于AC對稱,∴ED⊥AC,∴∠AGD=90°,∴∠AGD=∠ACB,∴ED∥BC,∴△FHC∽△FDE,∴FH:FD=FC:FE,∵FC=EF,∴FH=FD,∴FH=DH,∵DE∥BC,∴∠FHC=∠FDE=90°,∴BF=BD,∴∠FBH=∠DBH=30°,∴∠FBD=60°,∵AB是半圓的直徑,∴∠AFB=90°,∴∠FAB=30°,∴FB=AB=4,∴DB=4,∴AD=AB﹣DB=4,∴結(jié)論“AD=”錯誤;⑤∵點D與點E關(guān)于AC對稱,點D與點F關(guān)于BC對稱,∴當(dāng)點D從點A運動到點B時,點E的運動路徑AM與AB關(guān)于AC對稱,點F的運動路徑NB與AB關(guān)于BC對稱,∴EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分,∴S陰影=2S△ABC=2×AC?BC=AC?BC=4×=,∴EF掃過的面積為,∴結(jié)論“EF掃過的面積為”正確.故答案為①③⑤.考點:1.圓的綜合題;2.等邊三角形的判定與性質(zhì);3.切線的判定;4.相似三角形的判定與性質(zhì).17、>【解析】

要比較甲、乙方差的大小,就需要求出甲、乙的方差;首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差,然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為:=4,S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=,乙組的平均數(shù)為:=4,S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=,∵>,∴S甲2>S乙2.故答案為:>.【點睛】本題考查的知識點是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.18、20【解析】

在Rt△ABC中,直接利用tan∠ACB=tan30°==即可.【詳解】在Rt△ABC中,tan∠ACB=tan30°==,BC=60,解得AB=20.故答案為20.【點睛】本題考查的知識點是解三角形的實際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解三角形的實際應(yīng)用.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=1x﹣1(1)1(3)x>1【解析】試題分析:(1)先把A(m,1)代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=1,然后把A(1,1)代入y=kx﹣k計算出k的值,從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1;(1)先確定B點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>1時,直線y=kx﹣k都在y=x的上方,即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值.試題解析:(1)把A(m,1)代入y=x得m=1,則點A的坐標(biāo)為(1,1),把A(1,1)代入y=kx﹣k得1k﹣k=1,解得k=1,所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1;(1)把x=0代入y=1x﹣1得y=﹣1,則B點坐標(biāo)為(0,﹣1),所以S△AOB=×1×1=1;(3)自變量x的取值范圍是x>1.考點:兩條直線相交或平行問題20、();()此時每天利潤為元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解;(2)把x=35代入(1)中的解析式,得到銷量,然后再乘以每件的利潤即可得.試題解析:()設(shè),將,和,代入,得:,解得:,∴;()將代入()中函數(shù)表達式得:,∴利潤(元),答:此時每天利潤為元.21、(1)購買一套茶藝耗材需要450元,購買一套陶藝耗材需要600元;(2)的值為95.【解析】

(1)設(shè)購買一套茶藝耗材需要元,則購買一套陶藝耗材需要元,根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可;(2)設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為,根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)購買一套茶藝耗材需要元,則購買一套陶藝耗材需要元,根據(jù)題意,得.解方程,得.經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意.答:購買一套茶藝耗材需要450元,購買一套陶藝耗材需要600元.(2)設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為,由題意得:整理,得解方程,得,(舍去).的值為95.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程是解答本題的關(guān)鍵,列方程解決實際問題注意要檢驗與實際情況是否相符.22、(1)見解析(2)相切【解析】

(1)首先利用角平分線的作法得出CO,進而以點O為圓心,OB為半徑作⊙O即可;(2)利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進而求出即可.【詳解】(1)如圖所示:;(2)相切;過O點作OD⊥AC于D點,∵CO平分∠ACB,∴OB=OD,即d=r,∴⊙O與直線AC相切,【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系,正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵.23、(1)45°;(2)26°.【解析】

(1)根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得∠ABC和∠ABD的大??;(2)根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得∠OCD的大?。驹斀狻浚?)∵AB是⊙O的直徑,∠BAC=38°,∴∠ACB=90°,∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°,∵D為弧AB的中點,∠AOB=180°,∴∠AOD=90°,∴∠ABD=45°;(2)連接OD,∵DP切⊙O于點D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°,∵DP∥AC,∠BAC=38°,∴∠P=∠BAC=38°,∵∠AOD是△ODP的一個外角,∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°,∴∠ACD=64°,∵OC=OA,∠BAC=38°,∴∠OCA=∠BAC=38°,∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°.【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.24、(1)50;(2)240;(3).【解析】

用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù),然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比,即可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1);(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為(人,,所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽到2名男生的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法;利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率,也考查了統(tǒng)計圖.25、(1)詳見解析;(1)①詳見解析;②BP=AB.【解析】

(1)根據(jù)要求畫出圖形即可;(1)①連接BD,如圖1,只要證明△ADQ≌△ABP,∠DPB=90°即可解決問題;②結(jié)論:BP=AB,如圖3中,連接AC,延長CD到N,使得DN=CD,連接AN,QN.由△ADQ≌△ABP,△ANQ≌△ACP,推出DQ=PB,∠AQN=∠APC=45°,由∠AQP=45°,推出∠NQC=90°,由CD=DN,可得DQ=CD=DN=AB

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