2023-2024學(xué)年浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑有以下幾種.為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到

B處，若每條線路行走的速度相同，則應(yīng)選取的線路為（）

A.A→F→E→BB.A—>C―>E—>B

D.A→D→G→E→B

3.不論α取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（

A.∣α+ι∣D.(tz+l)2

4.如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AOB',若NAoB=21。，則NAOB，的度數(shù)是（）

A.21°B.24°D.66°

5.如圖，跑道由兩個半圓部分AB,Co和兩條直跑道A。，BC組成，兩個半圓跑道的長都是115加，兩條直跑道

的長都是85加.小斌站在C處，小強(qiáng)站在B處，兩人同時逆時針方向跑步，小斌每秒跑4，“，小強(qiáng)每秒跑6加.當(dāng)

小強(qiáng)第一次追上小斌時，他們的位置在（）

A.半圓跑道AB上B.直跑道BC上

C.半圓跑道C。上D.直跑道AO上

6.如圖，幾何體的主視圖是（）

8.某學(xué)校食堂有加噸煤，計劃每天用〃噸煤，實(shí)際每天節(jié)約。噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）

mmmm

A.-----------B.--------———

n+ann-annn+ann-a

9.下列各式運(yùn)算中，正確的是（）

A.3x+2γ=6xyB.?9a2b-9ba2=?Qa^b

C.16/-9/=7D.3a2+2a2=5a5

10.如果a=b,則下列式子不一定成立的是（）

ab,

A.a+l=b+lB.—=—C.a2=b2D.a-c=c-b

33

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若方程3x-5=l與方程1-竺2=0有相同的解，則"的值等于.

12.已知線段AB,在AB的延長線上取一點(diǎn)C,使AC=3BC,在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D,使DA=；AB,那么

線段AC是線段DB的倍.

13.如圖是某校初中三個年級男、女生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，則學(xué)生最多的年級是

14.長為5,寬為4的長方形紙片（*<α<20）,如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一

2

次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第

3次操作后，剩下的圖形為正方形，則"的值為.

第一次操作第二次操作

15.某輪船順?biāo)叫?h,逆水航行2.5h,已知輪船在靜水中的速度是αkm/h,水流速度是8km/h,則輪船順?biāo)?/p>

逆水多航行km.

16.如圖，兩條直線A8,交于點(diǎn)O,射線OM是NAOC的平分線，若N8O0=8O°,則NBOM的度數(shù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）作圖題：如圖，已知Nα,Np,線段“，求作ΔABC,使NA=Na,NB=NQ,AB=α.（尺規(guī)作圖，不

寫作法，保留作圖痕跡）.

18?（8分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些

三角形（互相不重疊）：

內(nèi)部有1個點(diǎn)內(nèi)訪2個點(diǎn)內(nèi)部M3個直

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)1234???n

分割成的三角形的個數(shù)46???

（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點(diǎn)？若不能，請說明理由.

19.（8分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進(jìn)某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票

每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：

日期星期一星期二星期三星期四星期五

每股漲跌/元-0.25乂.)2+0.89-0.23位46

（注：正號表示價格比前一天上漲，負(fù)號表示價格比前一天下跌.）

（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？

（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的0.5%的交易費(fèi)，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票

賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費(fèi).

20.(8分)已知代數(shù)式A=2/+2盯一3,3=/+3χ+l

(1)求A—23的值；

(2)若A-23的值與X的取值無關(guān)，求)，的值.

21.(8分)先化簡，再求值：

3(2√-3xy-√)-5(x2-xy+2/)+/,其中，x=2,y=-2.

⑴計算：2∣32019

22.(10分)-2×(-?^-)+(-8)÷(-?)-(-I)

3Λ15x—1

(2)解方程：----------------=1

46

23.(10分)如圖，NAoC和NOoB都是直角.

(1)如圖1,ZDOC=32°,則NAo5=度；

(2)在圖1中，如果NoOC≠32o,找出圖中相等的銳角，并說明理由;

(3)在圖2中，利用三角板畫一個與N尸OE相等的角.

(1)一本筆記本與一支中性筆分別是多少元?

(2)某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個超市在搞促

銷活動，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價

賣.該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解答.

【詳解】解：到達(dá)B處必須先到達(dá)E處，

；.確定從A到E的最快路線即可，

：每條線路行走的速度相同，

二應(yīng)選取的線路為A→F→E-*B.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出)*3的值是多少即可.

IL)

【詳解】解：==

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;

同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

3、B

【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】A、∣a+lR0,故此選項錯誤：

B、∣a∣+l>0,故此選項正確；

C、a2≥0,故此選項錯誤；

D、(a+l)2>0,故此選項錯誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAOB=NA'OB，=21。，ZA'OA=45o,可求NAoB，的度數(shù).

【詳解】解：：將三角形AoB繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AgBT

ΛZAOB=ZA'OB'=21o,ZA'OA=45o

二ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24o.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】本題考查的是一元一次方程，設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時間為X秒，根據(jù)小強(qiáng)的路程-小彬的路程=BC的長度,

也就是85米，再進(jìn)一步判斷即可求解本題.

【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時間為X秒，

根據(jù)題意，得：6x-4x=85,

解得x=42?5,

則4x=170>115,170-115=55,

所以他們的位置在直跑道AD上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到環(huán)形跑道上路程間的相等關(guān)系：小強(qiáng)的路程-小彬的路

程=路程差BC直跑道的長.

6、B

【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看圖形為

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

7、B

【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號不同，絕對值相等的兩個

數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案.

【詳解】?12的倒數(shù)為-1，而-!的相反數(shù)為!，

222

??.-2的倒數(shù)的相反數(shù)是L.

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，

用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù).

【詳解】學(xué)校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：

n

實(shí)際用的天數(shù)為：——，

n-a

則多用的天數(shù)為：——-

n-an

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式

首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)

算符號連接起來，從而列出代數(shù)式.

9、B

【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案.

【詳解】A、3x+2y,無法計算，故此選項不合題意；

B、I9a2b-9ba2=?0a2b>正確；

C、16∕-9y2=7γ2,故此選項不合題意；

D、3/+2/=5/,故此選項不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不

為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：

若a=b,貝!∣a+l=b+l;—?=—；a2=b2;a-c=b-c；

33

而a-C=C-b不一定成立，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或

除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、2

2〃一X

【分析】解方程3x-5=1就可以求出方程的解，這個解也是方程I-I=O的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解

2

代入就可以求出”的值.

【詳解】由方程3x-5=l得：x=l.

把x=l代入方程I-網(wǎng)二'=0中得：1-也2=0

22

解得：a=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

9

2

、8-

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)A5=x,然后用含X的代數(shù)式表示出AC和05,進(jìn)一步即可求出答案.

【詳解】解：如圖，

DABC

設(shè)AB=x,則BC=-?-X,DA=?X,

23

1314

.*.AC=x+—x=—x,DB=-x+x=-X,

2233

X

?AC_，2__9

??——-.一?

0848

—x

【點(diǎn)睛】

本題考查求解線段長度的知識，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系.

13、7年級

【解析】學(xué)生數(shù)是由女生和男生的和，故學(xué)生最多的年級是7年級.

故答案為7年級.

14、3或上

4

【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)3<aV20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為La,第二次操作時正方形的邊

2

長為l-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-l,然后分別從l-a>2a-l與l-aV2a-l去分析且列出一元

一次方程求解即可得出正確答案.

【詳解】解：由題意可知：

當(dāng)2<aVl時，

2

第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為l-a,

.?.第二次操作時剪下正方形的邊長為l-a,

第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為l-a,2a-l.

此時，分兩種情況：

①如果l-a>2a-l,則aV旦

3

510

即rπ一VaV-,

23

那么第三次操作時正方形的邊長為2a-l.

則2a-l=(l-a)-(2a-l),

解得a=3；

②如果l-aV2a-l,貝!ja>W,

3

10

即ππ一VaV20,

3

那么第三次操作時正方形的邊長為l-a.

則l-a=(2a-l)-(l-a),

解得a=：.

4

.?.當(dāng)n=3時，a的值為3或

4

故答案為：3或9.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等

式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系.

15、0.5。+5.5匕或(一—b)

22

【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度一行船速度,分別算出順?biāo)俣群湍嫠俣?再根據(jù)距離

=速度X時間,算出各行駛的距離相減即可.

【詳解】由題意得:順?biāo)俣取皇吣嫠俣?〃一4

順?biāo)叫芯嚯x=3*(a+b).逆水航行距離=2.5X{a-h).

所以順?biāo)饶嫠嗪叫?3(α+?)-2.5(0-6)=0?5<ι+5?5?.

故答案為：0.5α+5.5?；?,α+Ub).

22

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系.

16、140°

【分析】先根據(jù)對頂角相等得出NAoC=80°,再根據(jù)角平分線的定義得出Neo最后解答即可.

【詳解】解：?.?N5OZ)=80°,

ΛZAOC=80o,ZCOB=IOOo,

???射線OM是NAoC的平分線，

.?.NCOM=40°,

ΛZBOA/=400+100°=140°,

故答案為：140°.

【點(diǎn)睛】

此題考查對頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對頂角相等.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、見解析

【分析】先作NMAN=Nα,再截取AB=a,然后作NABC=NB交AM于C,則AABC滿足條件.

M

σ

【詳解】

IB

AABC即為所求

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖

方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵.

18、(1)填表詳見解析；(2)能；1007個.

【解析】試題分析：(1)仔細(xì)分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)為1時，分割成的三角形的個數(shù)

為二1一二；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)為2時，分割成的三角形的個數(shù)為12+2；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)

為3時，分割成的三角形的個數(shù)為？3-3即可得到結(jié)果;

(2)根據(jù)正方形被分割成2004個三角形結(jié)合(1)中得到的規(guī)律即可判斷.

(1)由題意得

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)_!___2___J____4___n

分制成的三角形的個數(shù)46810???2n÷2

(2)能

由⑴知副言如曾瞬，解得

答：此時正方形內(nèi)部有1。二個點(diǎn).

考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.

19、(1)星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；(2)9.07元/股；(3)90.7元.

【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負(fù)數(shù)是減少判斷即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；

⑶根據(jù)賣價X股數(shù)義稅率=交易費(fèi)，計算即可.

【詳解】解：⑴星期一:8+(-0.25)=7.75(元)

星期二：7.75+(+0.2)=7.95(元)

星期三：7.95+(+0.89)=8.84(元)

星期四：8.84+(-0.23)=8.61(元)

星期五：8.61+(+0.46)=9.07(元)

所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低.

(2)8+(-0.25)+(+0.2)+(+0.89)+(-0.23)+(+0.46)=9.07元/股；

(3)9.07X2000X0.5%=90.7元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

20(1)2xy—6x—5；(2)3

【分析】(1)將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；

(2)將(1)所求的整式整理可得A-2B=(5y-2)x+2y,令X的系數(shù)為0,即可求得y值.

【詳解】(1)A-2B=2x2+2xy-3-2(x2+3x+l)

—2χ2+2xy—3—2r-6尤—2

=2xy-6x-5；

(2)由(1)得：A—2.B—2,xy—6x—5=(2y—6)x—5,

VA-2B的值與X的取值無關(guān)，

Λ2y-6=0,

.*.y=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項的法則.

21、X2-4xy-12y2;-1

【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得.

【詳解】解：JM?=6x2-9xy-3y2Sx2+5xy-10y2+y2

=6χ2―SV+5沖-9孫一3y2-Ioy2+?.2

=x2-4xy-l2y2,

當(dāng)χ=2,y=-2時，原式=4-4x2χ(-2)-12×4=4+16-48=-l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)31；(2)x=-1

【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計算加減；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可.

【詳解】⑴