《光學教程》第三章光的干涉

第三章光的干預1.光源4000?紫7600?紅光是電磁波?？梢姽馐悄芤鹑说囊曈X的那局部電磁波。發(fā)射光波的物體稱為光源?！?-1

光源單色光相干光光源的發(fā)光特性光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=

c光源是波列持續(xù)時間。1.1

普通光源：自發(fā)輻射獨立〔同一原子不同時刻發(fā)的光〕獨立〔不同原子同一時刻發(fā)的光〕··光源1.2

激光光源：受激輻射E1E2

完全一樣(頻率、位相、振動方向,傳播方向)

=(E2-E1)/h

光源復色光：不同頻率單色光的混合光稱為復色光。單色光：具有單一頻率的光波稱為單色光。2.單色光譜線寬度光譜曲線譜線及其寬度強度波長復色光復色光3.1

兩列光波的疊加p···12r1r2P:3.相干光其中：光波中的電振動矢量稱為光矢量。E0E1E2

非相干光源

I=I1

+I2—非相干疊加

完全相干光源干預圖平均光強為：相干光I∝E2是確定值是隨機數(shù)—相干疊加

(k=0,1,2,3…)相消干預〔暗〕

(k=0,1,2,3…)3.2

相干條件相長干預〔明〕干涉圖相干光結(jié)論：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。干預判據(jù)：相干條件：相干光3.3干預現(xiàn)象的光強分布相干光24.相干光的獲得方法pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*1.光程光在介質(zhì)中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點落后。光傳播一個波長的距離，相位變化2。相位差在分析光的干預時十分重要，為便于計算光通過不同媒質(zhì)時的相位差，引入“光程”的概念?！?-2光程與光程差真空中媒質(zhì)··dabλn媒質(zhì)中

光程─光在媒質(zhì)中的波長─光在真空中的波長·dabλ·相位差和光程差的關(guān)系2.光程差r1r2s1s2n1n2p光程差：·S1S2r1r2dnp解：例1如圖，在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到P的相位差

。

光程差S

acb··S··FABC·FABCaBcF

a3.薄透鏡的等光程性4.反射光的相位突變〔半波損失〕和額外光程差

光由光疏介質(zhì)直射或掠射到光密介質(zhì)，反射光有相位突變，稱半波損失，它相當于一個附加光程：n3n1n212薄膜上發(fā)生額外光程差的條件：n1<n2>

n3或n1>n2<

n3薄膜的折射率最大或最小1.楊氏雙縫實驗§3-3雙縫干預(分波面法)托馬斯?楊p·r1

r2

xx0xI

xxDdo相干光的獲得：分波陣面法d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)光路原理圖：楊氏雙縫實驗2.干預明暗條紋的位置xpr1

r2

xDdo·2.1波程差的計算設實驗在真空〔或空氣〕中進行，那么波程差為：明紋中心暗紋中心兩相鄰明紋〔或暗紋〕間距干預相長，明紋干預相消，暗紋2.2干預明暗條紋的位置(1)一系列平行的明暗相間的條紋；

(3)2.3條紋特點：(2)

不太大時條紋等間距；

楊氏雙縫實驗第一次測定了波長這個重要的物理量。雙縫干預條紋1.思考題2.例題一：3.例題二：4.菲涅耳雙棱鏡干預實驗干預現(xiàn)象測定氣體折射率白光雙縫干預雙縫干預在雙縫干預實驗中：〔1〕如何使屏上的干預條紋間距變寬？〔2〕將雙縫干預裝置由空氣中放入水中時，屏上的干預條紋有何變化？〔3〕假設S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何變化？思考雙縫干預討論影響雙縫干預條紋分布的因素?！?〕若D、d已定，只有，條紋間距變寬。若已定，只有D↑、d↓（仍然滿足d>>)，條紋間距變寬。干預明暗條紋的位置兩相鄰明紋〔或暗紋〕間距n水>n空氣實驗裝置放入水中后條紋間距變小。〔2〕將雙縫干預裝置由空氣中放入水中時，屏上的干預條紋有何變化？干預明暗條紋的位置〔3〕兩條縫的寬度不等，使兩光束的強度不等；雖然干預條紋中心距不變，但原極小處的強度不再為零，條紋的可見度變差。Io

2

-2

4

-4

4I1現(xiàn)：可見度差原：可見度好振幅比決定可見度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino

2

-2

4

-4

干預明暗條紋的位置例1用白光作雙縫干預實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？

解:

用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對稱彩色光譜.當k級紅色明紋位置xk紅大于k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有干預明暗條紋的位置將

紅=7600?，紫=4000?代入得k=1.1這一結(jié)果說明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得因為k只能取整數(shù)，所以應取k=2干預明暗條紋的位置將

紅=7600?，紫=4000?代入得K=1.1因為k只能取整數(shù)，所以應取k=2這一結(jié)果說明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。干預明暗條紋的位置lP`s1s2sp0·例2圖示一種利用干預現(xiàn)象測定氣體折射率的原理圖。在縫S1后面放一長為l的透明容器，在待測氣體注入容器而將空氣排出的過程中，屏幕上的干預條紋就會移動。通過測定干預條紋的移動數(shù)可以推知氣體的折射率，問假設待測氣體的折射率大于空氣折射率,干預條紋如何移動？設l=2.0cm，光波波長

=5893?,空氣折射率為1.000276,充以某種氣體后，條紋移過20條，這種氣體的折射率為多少(不計透明容器的器壁厚度)?干預明暗條紋的位置解：1.討論干預條紋的移動，可跟蹤屏幕上某一條紋(如零級亮條紋),研究它的移動也就能了解干預條紋的整體移動情況.lP`s1s2sp0·當容器未充氣時，測量裝置實際上是楊氏雙縫干預實驗裝置。其零級亮紋出現(xiàn)在屏上與S1、S2對稱的P0點.從S1、S2射出的光在此處相遇時光程差為零。容器充氣后，S1射出的光線經(jīng)容器時光程要增加，零級亮紋應在P0的上方某處P出現(xiàn)，因而整個條紋要向上移動。干預明暗條紋的位置2.按題義，條紋上移20條，20級亮條紋現(xiàn)在出現(xiàn)在原第20級亮條紋處，因而有P`p0ls1s2s·其中N=20，為移過的條紋數(shù)，n`，n分別為氣體和空氣的折射率，所以有n`l–nl=N

n`=n+N

/l干預明暗條紋的位置3.菲涅耳雙棱鏡干預實驗EE`MNss1s2dBCp

ABCM1M2s

點光源1122屏s1s2rlD4.菲涅耳雙面鏡干預實驗MAB屏P5.

洛埃德鏡實驗.BAs1s2虛光源反射鏡點光源MABBA屏P.s1s25.

洛埃德鏡實驗光在鏡子表面反射時有相位

突變。媒質(zhì)1

光疏媒質(zhì)媒質(zhì)2

光密媒質(zhì)n1n2折射波反射波入射波光在垂直入射〔i=0〕或者掠入射〔i=90°〕的情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時將發(fā)生半波損失。折射波無半波損失。半波損失假設n1<n2

洛埃德鏡實驗n2en1A1.等傾干預條紋BDri

2rC§3-4薄膜干預—等傾條紋光波經(jīng)薄膜兩外表反射后相互疊加所形成的干預現(xiàn)象，稱為薄膜干預。薄膜干預可分成等傾干預和等厚干預兩類。1.1點光源照明時的干預條紋分析rL

fPo

rk環(huán)B

en

n

n>n

iA

CD21Siii

·····等傾干預條紋n

n

n>n

光束1、2的光程差為：rB

eiA

CD21Si

·····等傾干預條紋n

n

n>n

考慮折射定律光束1、2的光程差為：或rB

eiA

CD21Si

·····得等傾干預條紋1〕對于透射光：2〕垂直入射時：3〕光程差是入射角i的函數(shù)，這意味著對于同一級條紋具有相同的傾角，故這種干涉稱為等傾干涉。討論：等傾干預條紋明紋暗紋傾角i相同的光線對應同一條干預條紋。等傾干預條紋形狀:條紋特點:一系列同心圓環(huán)r環(huán)=

ftgi條紋間隔分布:內(nèi)疏外密條紋級次分布:波長對條紋的影響：膜厚變化時,條紋的移動：等傾條紋e一定時，等傾干預條紋1.2面光源照明時的干預條紋分析spoLM面光源上不同點發(fā)出的光線，凡有相同傾角的，所形成的干預環(huán)紋都重疊在一起。強度相加干預條紋明亮結(jié)果:等傾干預條紋2.增透膜和高反射膜利用薄膜干預使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。多層高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2增透膜和高反射膜在玻璃上交替鍍上光學厚度均為/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。例2:在玻璃外表鍍上一層MgF2薄膜，使波長為λ=5500?的綠光全部通過。求：膜的厚度。解一：使反射綠光干預相消由反射光干預相消條件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

δ=2n2

e=(2k+1)λ/2=996(?)n0=1

12n1n2增透膜和高反射膜=996?解二:使透射綠光干預相長由透射光干預加強條件：12n2n1n0=1取k=0問題：此時反射光呈什么顏色？2n2e=kλλ1=2n2e=8250?取k=1λ2=2n2e/2=4125?取k=2反射光呈現(xiàn)紫藍色。得

由增透膜和高反射膜n1n2n3§3-5薄膜干預—等厚條紋1.等厚干預條紋ibaa’b’ABC當一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如下圖，兩光線a和b的光程差：當i保持不變時，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對應同一條干預條紋---等厚干預條紋。為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：明紋暗紋實際應用中，通常使光線 垂直入射膜面，即，光程差公式簡化為：等厚干預條紋：為因為半波損失而產(chǎn)生的附加光程差。當薄膜上、下外表的反射光都存在或都不存在半波損失時，其光程差為:當反射光之一存在半波損失時，其光程差應加上附加光程

/2,即：等厚干預條紋劈尖：薄膜的兩個外表是平面,其間有很小夾角。2.劈尖膜2.1劈尖干預光程差的計算

=2ne

n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)e空氣介質(zhì)+

/2當光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的外表反射時劈尖膜B2.2劈尖明暗條紋的判據(jù)當光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干預加強的現(xiàn)象，形成明條紋；當光程差等于波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)干預減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。明紋暗紋劈尖膜……2.3劈尖干預條紋的特征一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖膜相鄰明紋〔或暗紋〕所對應的薄膜厚度之差

e=ek+1-ek=(2k+1)/4n

-(2k-1)/4n

=/2n

相鄰明紋〔或暗紋〕所對應的薄膜厚度之差相同。ekek+1

e

明紋暗紋劈尖膜兩相鄰明紋〔或暗紋〕的間距結(jié)論：

a.條紋等間距分布b.夾角越小，條紋越疏；反之那么密。如過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干預條紋了。L=

e/sin

≈e/

≈/2n

L

e明紋暗紋L

e

劈尖膜劈尖干預條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖干預條紋劈尖膜例1在半導體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，SiO2的折射率n=1.46，用波長=5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗紋條件

e=(2k+1)

/4n=2ne=(2k+1〕/2(k=0,1,2…)知,第9條暗紋對應于k=8,代入上式得=1.72(

m)所以SiO2薄膜的厚度為1.72

m。劈尖膜例2為了測量金屬細絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如下圖，如用單色光垂直照射，就得到等厚干預條紋。測出干預條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長=589.3nm金屬絲與劈間頂點間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？LD劈尖膜.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶

牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點O為中心的同心圓環(huán)。3.牛頓環(huán)3.1牛頓環(huán)實驗裝置及光路3.2反射光光程差的計算

=2e+

/2eA牛頓環(huán)123.3牛頓環(huán)干預條紋的特征

(1)明暗條紋的判據(jù)rRe0由幾何關(guān)系可知〔R–e)2+r2=R2R2-2Re+e2+r2=R2e=r2/2R牛頓環(huán)3.3牛頓環(huán)干預條紋的特征k=0，r=0中心是暗斑牛頓環(huán)干預條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)內(nèi)疏外密牛頓環(huán)干預是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)4.劈尖干預的應用測外表不平度

測波長：已知θ、n，測L可得λ

測折射率：已知θ、λ，測L可得n

測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標準塊規(guī)平晶等厚條紋待測工件平晶劈尖應用測透鏡球面的半徑R：

測波長λ：

檢驗透鏡球外表質(zhì)量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋

5.牛頓環(huán)的應用應用：1.邁克耳孫干預儀M

12

211

SM2M1G1G2E半透半反膜§3-6邁克耳遜干預儀

1.1構(gòu)造與光路示意圖邁克耳遜1.2工作原理光束2′和1′發(fā)生干預假設M1、M2平行等傾條紋SM2M