文科數(shù)列典型大題

文科數(shù)列典型大題綜合訓(xùn)練掌握重點(diǎn)：回憶熟練數(shù)列求通項(xiàng)方法；重點(diǎn)掌握錯位相減法、裂項(xiàng)相消法的求和過程及對應(yīng)情形；【典型例題】例1、等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列例2、.數(shù)列滿足遞推式，其中〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅲ〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和例3．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，且有，〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。例4.數(shù)列{}滿足，且．〔Ⅰ〕求，；〔Ⅱ〕證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；〔Ⅲ〕求數(shù)列{}的前項(xiàng)之和例5、數(shù)列的前項(xiàng)和為，，〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項(xiàng)；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和例6、數(shù)列滿足，.〔1〕求，，；〔2〕求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的一個通項(xiàng)。例7、數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足，.〔1〕求{}的通項(xiàng)公式；〔2〕求和Tn=.例8、數(shù)列，a1=1，點(diǎn)在直線上.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕函數(shù)，求函數(shù)最小值.例9、正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足，試求：〔I〕數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：。例10.各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng).〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.【課后練習(xí)】1、數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔2〕令，①當(dāng)為何正整數(shù)值時，：②假設(shè)對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍。2、函數(shù)＝a·bx的圖象過點(diǎn)A〔4，〕和B〔5，1〕．〔1〕求函數(shù)解析式；〔2〕記an＝log2n∈N*，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式3、設(shè)正數(shù)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足．〔I〕求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；〔II〕設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．4.是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設(shè)〕.〔I〕證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；〔II〕設(shè)的前n項(xiàng)和，求.5.是數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，其中.求證數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的前項(xiàng)和.6.數(shù)列{}滿足，且〔1〕求證