《乘法分配律》（教案）四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

/教案：《乘法分配律》年級：四年級教材版本：北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.理解乘法分配律的概念，能夠用字母表示乘法分配律。2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解乘法分配律的概念。2.運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)：1.乘法分配律的理解和運(yùn)用。2.解決實(shí)際問題中的乘法分配律應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的意義和性質(zhì)。2.提問：我們之前學(xué)過哪些乘法的性質(zhì)和運(yùn)算定律？二、探究（10分鐘）1.出示例題：計算（34）×5。2.學(xué)生嘗試計算，并分享計算過程。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的規(guī)律，總結(jié)出乘法分配律。4.用字母表示乘法分配律：（ab）×c=a×cb×c。三、應(yīng)用（10分鐘）1.出示例題：計算（67）×8。2.學(xué)生嘗試運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的簡便性，體會乘法分配律的應(yīng)用價值。四、鞏固（10分鐘）1.出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。3.學(xué)生互相交流計算過程和結(jié)果。五、拓展（10分鐘）1.出示實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解決。2.學(xué)生獨(dú)立思考并解答問題。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法分配律在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。六、總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)乘法分配律的概念和運(yùn)用方法。2.強(qiáng)調(diào)乘法分配律在簡便計算和解決實(shí)際問題中的重要性。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和探究，使學(xué)生理解了乘法分配律的概念，并能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。在教學(xué)中，我注重讓學(xué)生通過實(shí)例來感受乘法分配律的應(yīng)用價值，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用乘法分配律，提高了他們的數(shù)學(xué)思維能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究”環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@是學(xué)生理解和掌握乘法分配律的關(guān)鍵步驟。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過觀察和計算具體的例子，來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)乘法分配律的規(guī)律，進(jìn)而用字母表示出來。這個過程不僅要求學(xué)生能夠理解和運(yùn)用乘法分配律，還要求他們能夠從具體的例子中抽象出一般的規(guī)律，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和抽象能力的重要環(huán)節(jié)。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：在“探究”環(huán)節(jié)中，首先給學(xué)生出示一個具體的計算例子：（34）×5。這個例子既包含了加法，也包含了乘法，而且是一個比較簡單的例子，學(xué)生容易理解和計算。學(xué)生嘗試計算這個式子，可能會先計算括號內(nèi)的加法，得到7，然后再乘以5，得到35。這個過程是學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題的過程。接下來，引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的規(guī)律。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，計算（34）×5的結(jié)果，其實(shí)就等于3×5加上4×5。這個發(fā)現(xiàn)是乘法分配律的核心。為了讓學(xué)生更好地理解這個規(guī)律，可以再給出幾個類似的例子，讓學(xué)生嘗試計算，并觀察計算過程中的規(guī)律。比如計算（23）×4，計算（56）×7等。通過這些例子，學(xué)生可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，無論是哪兩個數(shù)相加，然后再乘以第三個數(shù)，結(jié)果都等于這兩個數(shù)分別乘以第三個數(shù)，然后再把乘積相加。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律之后，引導(dǎo)他們用字母來表示這個規(guī)律。這就是乘法分配律的公式：（ab）×c=a×cb×c。這個公式把具體的數(shù)字抽象成了字母，使得乘法分配律的規(guī)律更加一般化，可以適用于任何數(shù)。這個過程是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生理解和掌握了乘法分配律之后，就可以進(jìn)入“應(yīng)用”和“鞏固”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際的計算中運(yùn)用乘法分配律，從而加深對乘法分配律的理解和運(yùn)用。這些環(huán)節(jié)既是對學(xué)生理解和掌握乘法分配律的檢驗(yàn)，也是對他們運(yùn)用乘法分配律能力的培養(yǎng)。最后，在“拓展”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題。這些問題可能是生活中的實(shí)際問題，也可能是數(shù)學(xué)題目中的問題。通過解決這些問題，學(xué)生可以更好地理解乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，也可以更好地理解乘法分配律在數(shù)學(xué)中的重要性?？偟膩碚f，乘法分配律的探究環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握乘法分配律的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)乘法分配律的規(guī)律，然后用字母表示出來，這個過程不僅要求學(xué)生能夠理解和運(yùn)用乘法分配律，還要求他們能夠從具體的例子中抽象出一般的規(guī)律，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和抽象能力的重要環(huán)節(jié)。在“探究”環(huán)節(jié)中，教師需要精心設(shè)計教學(xué)活動，確保學(xué)生能夠從具體的數(shù)學(xué)操作中抽象出乘法分配律的概念。以下是對“探究”環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作：在學(xué)生嘗試計算（34）×5之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的每一步。例如，學(xué)生可能會寫出如下步驟：(34)×5=7×5=35然后，教師可以讓學(xué)生分別計算3×5和4×5，然后將兩個結(jié)果相加：3×54×5=1520=35通過這種觀察和操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)兩種計算方法得到的結(jié)果是相同的。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在學(xué)生通過具體計算發(fā)現(xiàn)兩種方法結(jié)果相同后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)出一般的規(guī)律。教師可以提出問題，如：“你們注意到這兩種計算方法有什么共同點(diǎn)嗎？”或者“你們能發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，用來描述這兩種計算方法的關(guān)系嗎？”3.驗(yàn)證規(guī)律：一旦學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的規(guī)律，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過更多的例子來驗(yàn)證這個規(guī)律。例如，教師可以讓學(xué)生計算（23）×4、（56）×7等，并檢查是否滿足（ab）×c=a×cb×c的關(guān)系。這種驗(yàn)證不僅加深了學(xué)生對乘法分配律的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和批判性思維。4.抽象規(guī)律：在學(xué)生通過多個例子驗(yàn)證了乘法分配律之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這個規(guī)律抽象化，并用字母來表示。這個過程是培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力的關(guān)鍵。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們能不能用一個公式來表示我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律？”然后，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替具體的數(shù)字，形成乘法分配律的公式。5.解釋公式：在學(xué)生理解了乘法分配律的公式之后，教師應(yīng)該解釋每個符號的含義，確保學(xué)生能夠正確理解和使用這個公式。例如，教師可以解釋說：“在這個公式中，a和b代表任意兩個數(shù)，c代表另一個數(shù)，這個公式告訴我們，當(dāng)我們有一個加法表達(dá)式（ab）乘以一個數(shù)c時，我們可以先分別乘以a和b