五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.4 小數(shù)除法-循環(huán)小數(shù) ︳人教新課標(biāo)

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.4小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)︳人教新課標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，能正確計(jì)算小數(shù)除法，并能判斷循環(huán)小數(shù)的類型。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、分析、歸納等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、觀察力和邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法3.小數(shù)除法的計(jì)算方法4.循環(huán)小數(shù)的類型判斷三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法以及小數(shù)除法的計(jì)算方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的類型判斷。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示生活中的循環(huán)現(xiàn)象，如四季更替、星期循環(huán)等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。2.探究新知（1）循環(huán)小數(shù)的概念通過(guò)舉例，讓學(xué)生觀察小數(shù)部分出現(xiàn)重復(fù)的情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的定義。（2）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法讓學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，并說(shuō)明記法的含義。（3）小數(shù)除法的計(jì)算方法通過(guò)實(shí)例演示，引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算步驟，并能正確計(jì)算。（4）循環(huán)小數(shù)的類型判斷通過(guò)觀察、分析、歸納，讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的類型判斷方法。3.鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.課堂小結(jié)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)，梳理知識(shí)體系。5.課后作業(yè)布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用能力。五、教學(xué)評(píng)價(jià)1.過(guò)程評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作意識(shí)、探究精神等方面，給予積極評(píng)價(jià)。2.練習(xí)評(píng)價(jià)：檢查學(xué)生在練習(xí)中的正確率和速度，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。3.課后作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。六、教學(xué)反思1.及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。2.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。3.加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)課通過(guò)生活中的循環(huán)現(xiàn)象引入循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納的過(guò)程中掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法、小數(shù)除法的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)的類型判斷。在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、觀察力和邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“循環(huán)小數(shù)的概念”。循環(huán)小數(shù)的概念是理解本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)，只有掌握了循環(huán)小數(shù)的概念，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法、小數(shù)除法的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)的類型判斷。循環(huán)小數(shù)是一種特殊的小數(shù)，它的小數(shù)部分不是有限的，而是無(wú)限的，并且從某一位開(kāi)始，小數(shù)部分會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。這種重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)部分被稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)可以分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)兩種類型。純循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后第一位開(kāi)始就出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)。例如，1/3=0.3333...，其中3是循環(huán)節(jié)，因此0.3333...是一個(gè)純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后幾位開(kāi)始出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)。例如，3.123123123...，其中123是循環(huán)節(jié)，因此3.123123123...是一個(gè)混循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是用一個(gè)點(diǎn)或者一條橫線標(biāo)記出循環(huán)節(jié)，然后將循環(huán)節(jié)寫(xiě)一遍。例如，0.3333...可以記作0.?3?，或者0.3?。3.123123123...可以記作3.?123?，或者3.123?。循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)除法的計(jì)算方法相同。當(dāng)進(jìn)行小數(shù)除法時(shí)，如果除不盡，商的小數(shù)部分會(huì)開(kāi)始重復(fù)，這時(shí)候就可以判斷出商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。例如，當(dāng)我們計(jì)算7除以3時(shí)，可以得到2.3333...，這里的3是循環(huán)節(jié)，因此2.3333...是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的類型判斷可以通過(guò)觀察小數(shù)的小數(shù)部分來(lái)進(jìn)行。如果小數(shù)的小數(shù)部分從第一位開(kāi)始就重復(fù)，那么這個(gè)循環(huán)小數(shù)就是純循環(huán)小數(shù)。如果小數(shù)的小數(shù)部分在幾位之后才開(kāi)始重復(fù)，那么這個(gè)循環(huán)小數(shù)就是混循環(huán)小數(shù)。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念。例如，可以通過(guò)除法算式來(lái)展示循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生觀察商的小數(shù)部分是如何重復(fù)的。同時(shí)，教師還可以通過(guò)比較循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。在學(xué)生掌握了循環(huán)小數(shù)的概念之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法、小數(shù)除法的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)的類型判斷。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用循環(huán)小數(shù)?？偟膩?lái)說(shuō)，循環(huán)小數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生需要通過(guò)觀察、分析、歸納等思維活動(dòng)來(lái)深入理解循環(huán)小數(shù)的概念。只有在掌握了循環(huán)小數(shù)的概念之后，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法、小數(shù)除法的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)的類型判斷。在學(xué)生理解了循環(huán)小數(shù)的概念后，教師可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：1.循環(huán)小數(shù)的識(shí)別教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的一個(gè)重要特征是其小數(shù)部分的重復(fù)性。通過(guò)具體的例子，如0.3333...（1/3）或0.6666...（2/3），讓學(xué)生觀察并指出循環(huán)節(jié)的開(kāi)始和結(jié)束位置。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何識(shí)別循環(huán)節(jié)，并理解循環(huán)節(jié)的重復(fù)是無(wú)限的。2.循環(huán)小數(shù)的記法教師應(yīng)詳細(xì)介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，即通過(guò)在循環(huán)節(jié)上方加一橫線（稱為無(wú)限循環(huán)小數(shù)記號(hào)）來(lái)表示循環(huán)節(jié)。例如，0.?3?或0.3?表示0.3333...。教師應(yīng)解釋這種記法的意義，并指導(dǎo)學(xué)生如何在紙上正確地表示循環(huán)小數(shù)。3.循環(huán)小數(shù)的分類教師應(yīng)區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)從第一位小數(shù)開(kāi)始，如0.?9?（1/9）?；煅h(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)不是從第一位小數(shù)開(kāi)始，如3.?2?7?2?7?...（327/999）。學(xué)生需要通過(guò)練習(xí)來(lái)區(qū)分這兩種循環(huán)小數(shù)，并理解它們的區(qū)別。4.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算教師應(yīng)通過(guò)具體的計(jì)算例子來(lái)展示如何進(jìn)行小數(shù)除法以得到循環(huán)小數(shù)。例如，計(jì)算1除以3的過(guò)程，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何設(shè)置長(zhǎng)除法，如何處理余數(shù)，以及如何找到循環(huán)節(jié)。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)在計(jì)算過(guò)程中保持耐心和準(zhǔn)確性。5.循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用教師可以通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)展示循環(huán)小數(shù)的重要性。例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)找零的金額，或者比較不同物品的價(jià)格。這些實(shí)際例子可以幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)在生活中的應(yīng)用，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。6.循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算教師可以進(jìn)一步介紹循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，包括如何進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。這些運(yùn)算規(guī)則對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較復(fù)雜，因此需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固。7.循環(huán)小數(shù)的近似值教師應(yīng)教授學(xué)生如何找到循環(huán)小數(shù)的近似值。在某些情況下，可能需要將循環(huán)小數(shù)四舍五入到特定的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何決定舍入的規(guī)則，并在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用