教學(xué)難點(diǎn)課件-垂線的畫法及垂線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用

垂線的畫法及垂線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)系列難點(diǎn)分析PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，也是中考重點(diǎn)考查的方向.垂線的畫法，難就難在作圖上，例如鈍角三角形組成鈍角兩邊上的高的作法，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的作法，只有理解高的定義和垂線畫法才能更好的解決問(wèn)題。利用垂線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題中最短距離問(wèn)題是最?？嫉念}型，如何抽象出數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多學(xué)生存在困擾，需要找到相應(yīng)的方法突破，也是這節(jié)課重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

知識(shí)儲(chǔ)備PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

知識(shí)點(diǎn)1垂線的概念

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，就稱這兩條直線互相垂直.

垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足.說(shuō)明：1.兩條直線互相垂直是兩條直線相交的特殊情形，今后如果遇到兩線段垂直、兩射線垂直、線段與射線垂直、線段或射線與直線垂直，都是指它們所在的直線互相垂直.2.兩條直線互相垂直，則四個(gè)夾角均為直角；反之，若兩條直線的夾角為直角，則這兩條直線互相垂直.兩直線垂直表述：直線AB垂直于CD于點(diǎn)O

文字語(yǔ)言

AB⊥CD，垂足是O符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言注意垂直符號(hào)“

”PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

知識(shí)點(diǎn)2垂線的性質(zhì)

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

如圖是建筑工人用來(lái)檢查所砌墻面是否垂直的一種方法

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段

最短，簡(jiǎn)單說(shuō)成“垂線段最短”.

說(shuō)明:(1)性質(zhì)1中的“一點(diǎn)”存在兩種可能：點(diǎn)在直線上或直線外，“有”表示

存在，“只有”表示唯一，說(shuō)明了垂線的存在性和唯一性(2)性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的線段有無(wú)數(shù)條，但只有一條最短，

即垂線段最短.知識(shí)儲(chǔ)備PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離說(shuō)明：“垂線段”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，“垂線段”是指一個(gè)具體的幾何圖形，而“點(diǎn)到直線的距離”是指垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量知識(shí)儲(chǔ)備難點(diǎn)1垂線的畫法

過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線有兩種方法：一是用三角板，二是用量角器.用這兩種工具時(shí)，應(yīng)掌握以下要領(lǐng)：

“貼”：將三角板的一條直角邊緊貼在已知直線上，或?qū)⒘拷瞧鞯?°刻度線與已知直線重合；

“過(guò)”：使三角板的另一直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，或使量角器的90°刻度線經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)和另一點(diǎn)；

“畫”：沿已知點(diǎn)所在直角邊畫出所求的直線，或用量角器的直邊連接已知點(diǎn)和另一點(diǎn).難點(diǎn)運(yùn)用例1如圖，∠BAC為鈍角.（1）畫出點(diǎn)C到AB的垂線.（2）過(guò)點(diǎn)A畫BC的垂線.（3）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線.思路點(diǎn)撥：（1）按照垂線的畫法(直角三角板為例)：一“貼”、二“過(guò)”、三“畫”的作圖步驟，如圖所示，需要注意的是垂足在BA的延長(zhǎng)線上；（2）（3）同理可得.難點(diǎn)運(yùn)用難點(diǎn)1垂線的畫法解析：如圖：（1）CF就是點(diǎn)C到AB的垂線.（2）AD就是點(diǎn)A到BC的垂線.（3）BE就是點(diǎn)B到AC的垂線.貼過(guò)畫變式1在圖中，按下列要求作圖：（1）作出點(diǎn)A到BC的垂線段AD.（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂

線，垂足為F.（3）延長(zhǎng)

，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的結(jié)論？難點(diǎn)運(yùn)用難點(diǎn)1垂線的畫法解析：（1）（2）的作圖如圖所示.（3）DA，BE，CF的延長(zhǎng)線交于同一點(diǎn)G.

變式2（1）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中，過(guò)點(diǎn)P畫射線AB的垂線；（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中，過(guò)點(diǎn)P畫線段AB的垂線；（3）請(qǐng)?jiān)趫D（3）中，分別過(guò)頂點(diǎn)A、C畫邊BC，AB的垂線.難點(diǎn)運(yùn)用解析：如圖所示圖（1）、圖（2）中，直線PO是所畫的垂線；圖（3）中，直線AE，CD是所畫的垂線思路點(diǎn)撥：圖（1）中，垂足在射線Ab的反向延長(zhǎng)線上；圖（2）中，垂足在線段AB的延長(zhǎng)線上；圖（3）中，過(guò)點(diǎn)A向BC畫垂線，垂足在邊BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)C向邊AB畫垂線，垂足在邊AB上.難點(diǎn)1垂線的畫法1.畫垂線時(shí)，常在垂足處標(biāo)上垂直符號(hào)“

”，便于識(shí)別和應(yīng)用.2.兩條線段（射線）垂直，是指它們所在的直線互相垂直.3.過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在射線的反向延長(zhǎng)線或線段的延長(zhǎng)線上，如圖所示.4.畫垂線時(shí)是實(shí)線，此時(shí)如需延長(zhǎng)線段或反向延長(zhǎng)線，要用虛線延長(zhǎng).難點(diǎn)運(yùn)用難點(diǎn)1垂線的畫法難點(diǎn)2垂線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用例2如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別位于公路AB兩側(cè)的村莊.（1）該汽車行駛到公路AB上的某一位置Cˊ時(shí)距離村莊C最近，行駛到Dˊ位置時(shí)，距離村莊D最近，請(qǐng)?jiān)诠飞献鞒鯟ˊ，Dˊ的位置（保留作圖痕跡）（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一段路上離村莊C越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊D越來(lái)越近（只敘述結(jié)論，不必說(shuō)明理由）.難點(diǎn)運(yùn)用CˊDˊ（2）在CˊDˊ上離村莊C越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊D越來(lái)越近.解析：（1）根據(jù)“垂線段最短”知，要找到Cˊ，Dˊ兩點(diǎn)，只需過(guò)點(diǎn)C，D分別作AB的垂線段即可，如圖所示.變式1（2019·武漢漢陽(yáng)區(qū)模擬）如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示河流與鐵路.（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由.（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由.（3）從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由.難點(diǎn)運(yùn)用難點(diǎn)2垂線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用解析:

如圖所示，（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；（2）沿BD走，垂線段最短；（3）沿AC走，垂線段最短.PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

變式2如圖所示，平原上有A，B