【名師選題】第四章綜合能力檢測卷

1/1第四章綜合能力檢測卷―、選擇題(每題3分,共30分）1.下列圖形中,與其他三個不同類的是()2.如圖,下列說法正確的是()A.圖中共有5條線段B.直線與直線是同一條直線C.射線與射線是同一條射線D.點在直線上3.根據(jù)下列線段的長度,能判斷三點不在同一條直線上的是()A.,,B.,,C.D.4.下列說法中正確的是()A.兩點之間,直線最短B.線段就是兩點間的距離C.在連接兩點的所有線中,最短的連線的長度就是這兩點間的距離D.從武漢到北京,火車行駛的路程就是武漢到北京的距離5.如圖,點是線段上一點,點是的中點,點是的中點,如果比長2cm,那么比長()A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm6.能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是()7.平面內(nèi)四條直線最少有個交點,最多有個交點,則()A.6B.4C.2D.O8.已知的余角是,的補角是,那么和的大小關(guān)系是()A.B.C.D.不能確定9.下列時刻,時針與分針的夾角為直角的是()A.3時30分B.9時30分C.8時55分D.3時分10.如圖,某工廠有三個住宅區(qū),各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點在一條大道上(三點在同一直線上）,已知=300米,=600米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個停靠點,為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小,那么該?？奎c的位置應設(shè)在()A.點AB.點BC.AB之間D.BC之間二、填空題(每題3分,共18分）11.如圖,從甲村到乙村共有三條路線,小明選擇路線②最近,請用數(shù)學知識解釋原因:_______.12.如圖,為直線上一點,已知平分,則_______13.如圖,點在同一條直線上,射線平分,射線在的內(nèi)部,且,寫出圖中所有互為余角的角______________：14.一個角的補角等于它的余角的6倍,則這個角的度數(shù)為________.15.如圖,線段表示一根對折以后的繩子,現(xiàn)從P處把繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為10cm,若,則這條繩子的原長為_______cm.16.如圖,平面內(nèi)平分給出以下結(jié)論：①;②;③;④.其中正確的是_______.(填序號）三、解答題(共52分）17.(6分)如圖,線段上有一點,點為線段的中點,點分線段為的兩部分,若cm,則的長為多少？18.(8分)已知,將角的一邊繞點旋轉(zhuǎn),使終止位置cm和起始位置成一條直線,以點為中心將順時針方向旋轉(zhuǎn)到,使,過點作的平分線.(1)借助量角器、直尺補全圖形;(2)求的度數(shù).19.(8分)如圖,射線的方向是北偏東15°,射線的方向是北偏西40°,,射線是的反向延長線.(1)試確定射線的方向;(2)求度數(shù);(3)若射線平分,求的度數(shù).20.(8分)如圖,是三條射線,平分,且是平角,由這些條件能否得到結(jié)論？若能,請說明理由;若不能,請你補充一個條件,并說明你的理由.21.(10分)如圖,是線段上一定點,點從點出發(fā)以1cm/s的速度沿線段向左運動,同時點從點出發(fā),以3cm/s的速度沿線段似向左運動.(點在線段上,點在線段上）(1)若=10cm,點運動了2s,則_______;(2)若點運動時,總有,則_______;(3)在(2)的條件下,是直線上一點,且,求的值.22.(12分)以直線上一點為端點作射線,使,將一個直角三角形的直角頂點放在點處.(）(1)如圖1,若直角三角板的一邊放在射線上,則_______;(2)如圖2,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若五恰好平分,請說明所在射線是的平分線;(3)如圖3,當三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到某個位置時,若恰好,求的度數(shù).第四章綜合能力檢測卷1.C【解析】A,B,D項是立體圖形,C項是平面圖形,故選C.2.B【解析】圖中的線段有線段、線段、線段、線段、線段、線段,共6條,故A錯誤;直線與直線是同一條直線,故B正確;射線與射線M的端點不同,所以不是同一條射線,故C錯誤;點在直線外,故D錯誤.故選B.3.B【解析】選項A中,;選項C中,;選項D中,,所以三點在同一條直線上故選B.4.C【解析】兩點之間,線段最短,故A錯誤;線段的長度是兩點間的距離,故B錯誤;兩點之間的距離是指連接兩點的線段的長度,故C正確;火車從武漢到北京所行駛的路程不一定是武漢到北京的距離(武漢到北京的距離是連接武漢到北京的線段的長度),故D錯誤.故選C.5.C【解析】因為點是的中點,點是的中點,所以cm.故選C.6.D7.A【解析】當四條直線互相平行時,交點最少為0個,即;當三條直線兩兩相交,第四條直線與其他三條直線都相交時,交點個數(shù)最多為6個,即,所以.故選A.8.B【解析】依題意,知,,所以,故選B.9.D【解析】選項A,3時30分時,時針與分針間有2.5個大格,其夾角為,所以3時30分這一時刻時針與分針的夾角不是直角;選項B,9時30分時,時針與分針間有3.5個大格,其夾角為,所以9時30分這一時刻時針與分針的夾角不是直角;選項C,8時55分時,時針與分針間有個大格,其夾角為,所以8時55分這一時刻時針與分針的夾角不是直角;選項D,3時分時,時針與分針的夾角為,所以3時分這一時刻時針與分針的夾角為直角.故選D.10.A【解析】①以點A為?？奎c,則所有人的路程之和為15300+10900=13500(米）;②以點B為?？奎c,則所有人的路程之和為30300+10600=15000(米）;③當在之間停靠時,設(shè)?？奎c到A的距離是(),則所有人的路程之和為30+15(300-)+10(900-)=(13500+5)(米),13500+5>13500;④當在BC之間?？繒r,設(shè)停靠點到B的距離為(0<<600),則路程之和為30(300+)+15+10(600-)=(15000+35)(米）,15000+35>13500.故該?？奎c的位置應設(shè)在點A故選A.11.兩點之間,線段最短12.【解析】因為,所以,因為平分,所以,所以.13.與,與,與,與【解析】因為,所以+=,+=.因為平分,所以=,所以乙1+=.+=.故題圖中所有互為余角的角為與,與,與,與.14.72°【解析】設(shè)這個角的度數(shù)為,則它的補角為,余角為,由題意,得,解得故這個角的度數(shù)為72°.15.15或30【解析】當PB的2倍最長時,得PB=5cm,AP=PB=2.5cm,AB=AP+PB=7.5cm,所以這條繩子的原長為2AB=15cm;當AP的2倍最長時,得AP=5cm,因為AP=PB,所以PB=2AP=10cm,所以PB=2AP=10cm,所以AB=AP+PB=15cm,所以這條繩子的原長為2AB=30cm.綜上,這條繩子的原長為15cm或30cm.16.①②④【解析】因為,所以,又所以,故①正確;,故②正確;,因為與的數(shù)量關(guān)系不確定,所以不一定等于,故③不正確;因為平分,所以,又,所以,即點共線,因為,所以,故④正確.故正確的結(jié)論是①②④.17.【解析】因為點C為線段DB的中點,CD=9cm,所以BD=2CD=18cm.因為點D分線段AC為1:3的兩部分,所以AD=CD=3cm,所以AB=AD+BD=18+3=21(cm).18【解析】(1)補全圖形如圖所示.(2)因為,所以.因為,所以,因為是的平分線,所以,所以.19.【解析】(1)因為射線0B的方向是北偏西,射線的方向是北偏東,所以,,所以.因為,所以,所以,所以射線OC的方向是北偏東.(2)因為,,所以ABOC=.因為射線是的反向延長線,所以.所以.(3)因為,平分,所以.,所以.20.【解析】不能,需要添加條件:平分.理由如下：因為平分,平分,所以,因為是