重慶市豐都縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

豐都縣2023年秋期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

（全卷共三個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.試卷的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答。

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡（卷）上的注意事項(xiàng)。

3.考試結(jié)束后，由監(jiān)考人員將試題的答題卡（卷）收回。

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)

為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)對(duì)應(yīng)的正確答案的方

框涂黑。

1.2023的相反數(shù)是（）

A.-2023B.」一C.———D.2023

20232023

2.2023年10月26日，我國(guó)自主研發(fā)的“神州十七號(hào)”載人飛船發(fā)射圓滿(mǎn)成功，“神州十七號(hào)”載人飛船經(jīng)

過(guò)大約10分鐘飛行了4500000米后成功進(jìn)入預(yù)定軌道，航天員將在空間站開(kāi)展一系列科學(xué)研究，為人類(lèi)認(rèn)知

太空和拓展科學(xué)邊界帶來(lái)新突破，充分彰顯了我國(guó)科技實(shí)力和創(chuàng)新能力.將4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.45xl06B.4.5xlO6C.4.5xlO7D.0.45xlO7

3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.1是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式6的系數(shù)與次數(shù)都是1

2兀。/7,,--2

C.是四次單項(xiàng)式D.的系數(shù)是一一

33

4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.2（a-l）=2a-lB.a2+a2=2a~C.2tz3—3a3=a3D.a+a1=

5.當(dāng)a<0時(shí)，下列各式不成立的是（）

A.|a|=|-?|B.a1=（-?）C.Q3=(_〃)3口.同=一〃

6.豐都龍河濕地公園建設(shè)項(xiàng)目有一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成,

現(xiàn)由乙隊(duì)先做3天，甲隊(duì)再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間.若設(shè)乙工程

隊(duì)完成此項(xiàng)工程一共用x天，則下列方程正確的是（)

x+3x1xx+3xx-3

A.+——=1B.------1----------=1D.------1----------=1

~w1510151015

7.下列等式的變形，正確的是（）

A.若12=6犬，則x=6B.若x+y=2y,則尤=y

C.右一=一(%wO,ywO),則尤==〃D.右m=n,貝(J--------=-------

xyx+4x+4

8.將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：（如圖）按照以下規(guī)律排列，第10行第9個(gè)數(shù)是（）

2

46

81012

14161820

2224262830

―

第8題

A.104B.106C.108D.110

9.如圖，點(diǎn)瓦。在線(xiàn)段AC上，3。=’筋=工。,后是鉆的中點(diǎn)，尸是C。的中點(diǎn)，EF=10,則A5

34

的長(zhǎng)為（）

???1??

AEDBFC

第9題

A.9B.10C.11D.12

10.對(duì)于多項(xiàng)式a—8—c+d+e,在任意一個(gè)字母前加負(fù)號(hào)，稱(chēng)為“相反運(yùn)算”，例如：對(duì)方和d進(jìn)行“相

反運(yùn)算”，得到：a—（―〃）—c+（—d）+e=a+8—c—d+e.規(guī)定甲同學(xué)每次對(duì)兩個(gè)字母進(jìn)行“相反運(yùn)算”，

乙同學(xué)每次對(duì)三個(gè)字母進(jìn)行“相反運(yùn)算”，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

①甲同學(xué)連續(xù)兩次“相反運(yùn)算”后可以得到a—Z?—c—d—e；

②對(duì)于甲同學(xué)“相反運(yùn)算”后得到的任何代數(shù)式，乙同學(xué)都可以通過(guò)“相反運(yùn)算”后得到與之相反的代數(shù)式;

③乙同學(xué)通過(guò)“相反運(yùn)算”后可以得到12個(gè)不同的代數(shù)式.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中

對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上.

11.若國(guó)=5,1y|=2且無(wú)>0,y<0,則x+y=.

12.已知方程（機(jī)—2）/H+3=5是關(guān)于x的一元一次方程，則帆=.

13.已知3工=10,貝!|代數(shù)式3d—9x+5的值是.

14.如果一個(gè)角的余角比這個(gè)角少30。，則這個(gè)角的度數(shù)是.

15.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值

均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的值是.

第15題

4

16.今年哥哥比妹妹大4歲.已知10年后，妹妹的年齡是哥哥的一.那么今年妹妹的歲數(shù)是.

17.若/493=45。,/80。=75。,0。平分40比0七平分/80。，則/DOE的度數(shù)為.

18.定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)機(jī)，如果機(jī)滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位

數(shù)為“和而不同數(shù)”，將一個(gè)“和而不同數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩

位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為/(0).例如：a=12,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩

位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,33與H的商為33+11=3,所以〃12)=3.根據(jù)以上定義，回答下列

問(wèn)題：

(1)計(jì)算：/(23)=；

(2)如果〃"都是"和而不同數(shù)”，且加+〃=100,貝！I/(加)+/(〃)=.

三、解答題：(本題共8小題，第19題8分，其余每題各10分,共78分)解答時(shí)每小題必須

給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助性)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡

中對(duì)應(yīng)的位置上.

19.計(jì)算：⑴12-(-18)+(-7)-15(2)-14-2X(-3)2-1-|-4|

20.解方程.

(1)3(x-2)=x-(7-8x)(2)告=i

21.如圖，已知三點(diǎn)AB,“在同一直線(xiàn)上，按下列要求作圖.

ABM

(1)畫(huà)射線(xiàn)AM；

(2)在射線(xiàn)AM上點(diǎn)6的右側(cè)作線(xiàn)段使BC=2A5；

(3)在(2)的條件下，已知點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，AB=6,求線(xiàn)段3M的長(zhǎng).

22.已知：A=3b~-2a~+5ab,B=4ab+2b2-a~.

(1)化簡(jiǎn)：2A-3B；

(2)當(dāng)|a+l|+(b—2)2=0時(shí)，求2A—35的值.

23.如圖，/405=90。,/80。=30。,9是/40。的平分線(xiàn)，是/BOC的平分線(xiàn).

第23題

(1)求NMON的大??；

(2)若NAOB=n。,NBOC=m。,其他條件不變，求NMON的大小.

24.豐都重百商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；8種商品每件進(jìn)價(jià)50元,

售價(jià)80元.

(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A,3兩種商品各多少件？

(2)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

少于等于500元不優(yōu)惠

超過(guò)500元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折

其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部

超過(guò)600元

分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)A,8商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購(gòu)物總金額？

25.【材料閱讀】數(shù)軸是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，如圖1,

在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)。在原點(diǎn)。的左邊，點(diǎn)8表示的數(shù)6在原點(diǎn)。的右邊，則有：①。<0<5；②點(diǎn)A

和點(diǎn)8兩點(diǎn)間的距離45=3一。|=8一?；?5=|。一4=6-a；③因?yàn)閍<0,所以=因?yàn)??>0,

所以網(wǎng)=》.

【問(wèn)題解決】如圖2,點(diǎn)M、點(diǎn)N在數(shù)軸上的位置所示，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為x-6,x+2.

①線(xiàn)段的長(zhǎng)度為,若點(diǎn)P為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是；

②化簡(jiǎn)：|x+2|一|%_6|一卜％+61一卜%—2卜

③已知：點(diǎn)C、點(diǎn)。、點(diǎn)￡、點(diǎn)廠在數(shù)軸上的位置如圖3所示，點(diǎn)廠對(duì)應(yīng)的數(shù)為加，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,

若定長(zhǎng)線(xiàn)段沿?cái)?shù)軸正方向以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。需要1秒，完全經(jīng)過(guò)線(xiàn)段反需要3

秒，求x的值；

CDEF

.4B3/PN------>-------------------------

oo0

圖1圖2圖3

26.已知射線(xiàn)OC、OD在NA05的內(nèi)部，ZAOB=150°,ZCOD=20°.

(1)如圖1,求NAOQ+N50c的大小；

(2)如圖2,平分N3OC,ON平分NAOZ),求NMON的大小；

(3)如圖3,若NAOC=30。，射線(xiàn)0c繞點(diǎn)。以每秒10。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與射線(xiàn)05重合后，再以

每秒15。的速度繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；同時(shí)射線(xiàn)0。以每秒30°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)射線(xiàn)OROC運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間是f秒（0<M22）,當(dāng)NCOD=120°時(shí)，直接寫(xiě)出/的值.

圖1圖2圖3

豐都縣2023年秋期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）.

題號(hào)12345678910

答案ABDBCCBCDc

二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分).

11.3；12.-2；13.35；14.60°；

15.-3；16.6；17.60°或15°；18.5；19.

三、解答題：(本題共8小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分).

19.計(jì)算：(1)解：原式=12+18—7—15=30—22=8

(2)解：原式=—1—2x9x6—4=—1-108—4=—113

20.解方程：

(1)解：3x-6=x-7+8x

3x—x—8x=-7+6

-6x=-1

1

%=一

6

(2)解:3(3x-l)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12

9x-10x=12+3-14

-x=l

x=-l

21.解：(1)略；(2)略；

(3)AB=6,BC=2AB,BC=12,AC=AB+BC=18,

點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AM=—AC=9/.BM=AM—AB=3.

2

22.解：(1)2A-3B=2(3Z?2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2)

=6b2—4a2+lOab—12ab—6b2+3a2

=_/_2ab

(2)|?+l|+(Z?-2)2=0

a+l=0,Z?—2=0

a=-1,Z?=2.2A—3B=3

23.解：(1)ZAOB=90°,ZBOC=30°,：.ZAOC=120°.

ON是NAOC的平分線(xiàn)，是N50C的平分線(xiàn)，

ZNOC=-ZAOC,ZMOC=-ZBOC,

22

ZMON=-ZAOC--ZBOC

22

=g(NAOC—ZBOC)

=g(120?！?0。)=45。.

(2).丁ZAOB-n0,Z.BOC—m°,.\ZAOC=n0+m°.

由(1)可知NMON=LzAOC—LN3OC=L(ZAOC—/30。)=工(“。+加?！?/p>

24.解：⑴設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50—x)件，

由題意得40x+50(50—x)=2100,解得：%=40.

50-40=10(件)答：購(gòu)進(jìn)A種商品40件，8種商品10件.

(2)設(shè)小華打折前應(yīng)付款y元.

當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)500元，但不超過(guò)600元，即500vy<600,

由題意得0.9y=504,解得y=560,

當(dāng)打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，即y〉600,600x0.8+(y-600)x0.6=504,解得：y=640.

綜上所得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付560元或640元.

25.解：①8,x-2

②由題意知：x—6<0,x+2>09—x+6>0,—x—2V0,

|x+2|一|x—6|一|—6|一|一x—

—x+2+x—6+尤一6—x—2=2九一12.

③.線(xiàn)段CD沿?cái)?shù)軸正方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。需要1秒，

:.CD=x,EF=m-(m-5)=5:.3x=x+5x=^.

26.解：(1)ZAOB=150°,ZCOD=20°,

ZAOD+ZBOC=ZAOD+(ZCOD+ZBOD)

=ZAOB+Z