山東棗莊2022-2023高三二模數學試題

秘密★啟用前

棗莊市2023屆高三模擬考試數學試題

2023.03注意事項：

1.答卷前.，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在

答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將答題卡交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的。

工的共輾復數為

i-2

A.i+2B.i—2C.—2—iD.2—i

4={x|0<x<2},3={x|4x2-4x-15<0卜則

A.5/ID.Vxw/,

y=優(yōu)的圖象如圖所示，則y=ax2+x圖象頂點橫坐標的取

值范圍是

C.同)”L

4.黨的十八大以來的十年,是砥礪奮進、矢志“為中國人民謀幸?！钡氖?在黨

中央的正確領導下，我國堅定不移貫徹新發(fā)展理念,著力推進高質量發(fā)展，推動構建新

發(fā)展格局，實施供給側結構性改革，制定一系列具有全局性意義的區(qū)域重大戰(zhàn)略，經濟

實力實現歷史性躍升.國內生產總值(GDP)從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元,

穩(wěn)居世界第二位.下表是2022年我國大陸31省市區(qū)GDP數據.

2022年中國大陸31省市區(qū)GDP

排名省份GDP（單位：億元）排名省份GDP（單位：億元）

1廣東省129118.617遼寧省28975.1

2江蘇省122875.618云南省28954.2

3山東省87435.119廣西壯族自治區(qū)26300.9

4浙江省77715.420山西省25642.6

5河南省61345.121內蒙古自治區(qū)23158.7

6四川省56749.822貴州省20164.6

7湖北省53734.923新疆維吾爾自治區(qū)17741.3

8福建省53109.924天津市16311.3

9湖南省48670.425黑龍江省15901.0

10安徽省45045.026吉林省13070.2

11上海市44652.827甘肅省11201.6

12河北省42370.428海南省6818.2

13北京市41610.929寧夏回族自治區(qū)5069.6

14陜西省32772.730青海省3610.1

15江西省32074.731西藏自治區(qū)2132.6

16重慶市29129.0

則由各省市區(qū)GDP組成的這組數據的第75百分位數為（單位：億元）

a,b,c是同一平面內兩兩不共線的單位向量，下列結論可能成立的是

A.b?（a+c）=2

B.（a+b）//（〃一力）

人,〃,使羽+〃6=0

Q+8+C=6,則|°-川二G

6.某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調研考試.經過數據分析，數學成績

X近似服從正態(tài)分布N（72,8?b則數學成績位于［80,88］的人數約為

參考數

據：X,〃+b)q0.6827,P(/-2b,,X,〃+2b)q0.9545,

PQi-3b,,X”4+3cr)?0.9973.

7.如圖，在棱長為1的正方體45C7)-Z4CQi中，M是的中點，點P

是側面COQG上的動點，且?MPP平面,則線段MP長度的取值范圍為

D.V2,-

_2_

f(x)=y/\nx+9x-a,aeR,曲線y=cosx+2上存在點(%,為)，使得

/(/(%))=%，則。的范圍是

A.(8,18+ln3)B.[8,18+ln3]C.(9,27+In3)D.[9,27+In3]

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中,

有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。

C,:5/+/=5,。2：--4/=4,則

A.￡的長軸長為右8.。2的漸近線方程為8±2丁=0

C.G與G的離心率互為倒數D.G與G的焦點相同

｛%｝為等差數列，前n項和為S.,％=10,公差d=-2，則

A.S4-S-j

〃=5或6時,S“取得最小值為30

｛同｝的前10項和為50

42023時,{%}與數列{3加+10}(機€N)共有671項互為相反數.

f(x)=Asin(6yx+(p)^A>0,ft?>0,0<e<的圖象過點A/1(),(■]和

N(匹O)J(x)的最小正周期為T,則

A.T可能取上12工4

7

B./(x)在(0,4%)上至少有3個零點

x=*可能是曲線y=/(x)的一個對稱軸

/(無)的圖象在[0,2幻上的最高點和最低點共有4個，則。=□

6

/(%)=(8-1)3-6-6+1,則下列結論正確的是

。=3時，若/(%)有三個零點，則b的取值范圍為(-4,0)

/(%)滿足/(2-x)=3—/(x)，則a+b=-1

(2,加)可作出曲線g(x)=f(x)-3x+ax+b的三條切線，則-5<加<-4

/(X)存在極值點x0，且/(x0)=/(X]),其中/#%，則X]+2x0=3

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分。

f+3-4=25與(x-4+必=1相交的一個。值為.

P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且其外接球半徑為2,則S.B+S.c的最

大值為.

15.一個袋子中有100個大小相同的球,其中有40個黃球,60個白球.采取不放回

摸球,從中隨機摸出22個球作為樣本，用XP(X=4)最大時,E(X)+左

41,2)在拋物線/=2內上,過點4作圓口-2)2+必=2的兩條切線分別交拋

物線于B,C兩點,則直線BC的方程為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟。

17.(10分)

已知ZU8C的內角4民。的對邊分別為a,b,c,向量

m=(a,百b),n=cos^y-5^j,cos(^-A)，且

⑴求/;

(2)若c=3,\ABC的面積為乎，求a.

18.（12分）

n+2

已知數列｛a,,｝的首項％=3，且滿足a?+1+2a,=2.

(1)證明:｛a“—2"｝為等比數歹U；

⑵已知“二二甯名為也｝的前〃項和跖

19.（12分）

在四棱棱尸-Z8CZ)中，底面48co是矩形，尸/_L平面ABCD,PA=AD=8.M

為線段PO上一點("不與0重合)，且

(1)證明:M為PZ)的中點；

(2)若平面BAM與平面CAM夾角的余弦值為立，求AB.

3

20.（12分）

某市正在創(chuàng)建全國文明城市，學校號召師生利用周末從事創(chuàng)城志愿活動.高三（1）

班一組有男生4人，女生2人，現隨機選取2人作為志愿者參加活動，志愿活動共有交

通協管員、創(chuàng)建宣傳員、文明監(jiān)督員三項可供選擇.每名女生至多從中選擇參加2項

活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為工；每名男生至少從中選擇參加2項活動,

2

且選擇參加2項或3項的可能性也均為