信號(hào)與系統(tǒng)-4章-簡明版本

信號(hào)與系統(tǒng)-4章-簡明版本目錄contents信號(hào)的基本概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論信號(hào)的傅里葉分析系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處理信號(hào)的基本概念CATALOGUE01信號(hào)的定義與分類定義信號(hào)是傳遞信息的一種媒介，通常由時(shí)間或空間的變化來表示。分類信號(hào)可以根據(jù)不同的特性進(jìn)行分類，如連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)、確定性信號(hào)和非確定性信號(hào)、周期信號(hào)和非周期信號(hào)等。信號(hào)可以表示為數(shù)學(xué)函數(shù)，其中自變量可以是時(shí)間或空間，因變量表示信號(hào)的取值。信號(hào)也可以通過波形圖來表示，通過圖形直觀地展示信號(hào)隨時(shí)間或空間的變化情況。信號(hào)的數(shù)學(xué)表示波形表示函數(shù)表示幅度信號(hào)的幅度表示信號(hào)的強(qiáng)弱程度，可以通過振幅來描述。頻率信號(hào)的頻率表示信號(hào)變化的快慢程度，可以通過周期和頻率來描述。相位信號(hào)的相位表示信號(hào)在不同時(shí)刻的相對(duì)位置，可以通過相位差來描述。持續(xù)時(shí)間信號(hào)的持續(xù)時(shí)間表示信號(hào)存在的時(shí)間長度。信號(hào)的基本屬性系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論CATALOGUE02定義系統(tǒng)是由若干相互聯(lián)系、相互作用的元素組成的集合，具有特定功能的整體。分類連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)、確定性系統(tǒng)與隨機(jī)系統(tǒng)等。系統(tǒng)的定義與分類03描述方式微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)等。01定義線性時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出與輸入成正比，且比例系數(shù)與時(shí)間無關(guān)的系統(tǒng)。02特性疊加性、均勻性、時(shí)不變性。線性時(shí)不變系統(tǒng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的抽象和描述，用于研究系統(tǒng)的性能和行為。定義物理法、電路法、圖論法等。建立方法微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)等。描述形式系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型信號(hào)的傅里葉分析CATALOGUE03定義將周期信號(hào)表示為無窮多個(gè)正弦和余弦函數(shù)的線性組合。三角函數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為三角函數(shù)形式，即正弦和余弦函數(shù)的組合。復(fù)指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)也可以表示為復(fù)指數(shù)形式，即復(fù)數(shù)形式的正弦和余弦函數(shù)的組合。傅里葉級(jí)數(shù)將非周期信號(hào)表示為無窮多個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性組合。定義性質(zhì)應(yīng)用傅里葉變換具有線性、時(shí)移、頻移、共軛、對(duì)稱等性質(zhì)。傅里葉變換在信號(hào)處理、通信、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。030201傅里葉變換通過傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，從而對(duì)信號(hào)的頻率特性進(jìn)行分析。定義通過分析信號(hào)的頻譜，可以得到信號(hào)的頻率成分和幅度信息。頻譜分析通過頻域分析，可以設(shè)計(jì)各種濾波器來提取信號(hào)中的特定頻率成分或抑制噪聲。濾波器設(shè)計(jì)頻域分析系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處理CATALOGUE04123輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間滿足線性關(guān)系，即系統(tǒng)對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于各自響應(yīng)的線性組合。線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)滿足疊加原理，即多個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，輸出信號(hào)等于各個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用于系統(tǒng)的輸出信號(hào)之和。疊加原理線性系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的倍數(shù)關(guān)系保持不變，即如果輸入信號(hào)是激勵(lì)信號(hào)的k倍，那么輸出信號(hào)也是k倍。齊次性系統(tǒng)的線性性質(zhì)在沒有輸入信號(hào)的情況下，系統(tǒng)由于初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)系統(tǒng)在激勵(lì)信號(hào)作用下的響應(yīng)，與初始狀態(tài)無關(guān)。零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)對(duì)單位沖激函數(shù)的響應(yīng)，反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。沖激響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)域分析傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，通過分析頻域特性來研究系統(tǒng)的行為。頻域分析在頻域內(nèi)分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，如幅頻特性和相