《隧道工程 第3版》 課件 第5章 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算

第五章隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.2▎隧道施工過程的力學(xué)特性『5.3▎隧道襯砌受力計(jì)算『5.4▎半襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算隧道工程SUIDAOGONGCHENG『5.5▎直墻式襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.6▎曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.9▎隧道洞門計(jì)算『5.8▎襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算『5.1▎隧道支護(hù)體系形成過程及其力學(xué)特性『5.7▎襯砌初期支護(hù)的剪切滑移法驗(yàn)算初期支護(hù)和襯砌結(jié)構(gòu)型式是否合理，對(duì)于結(jié)構(gòu)的承載能力和經(jīng)濟(jì)效果都有很大的影響。其中圍巖的穩(wěn)定性對(duì)于結(jié)構(gòu)型式的選擇起決定的作用。隧道支護(hù)體系巖體支護(hù)結(jié)構(gòu)主要承載單元初期支護(hù)二次襯砌一方面承受圍巖壓力、結(jié)構(gòu)自重以及其它荷載的作用；另一方面可以防止圍巖風(fēng)化、崩塌、防水。二次襯砌防水板模板臺(tái)車初期支護(hù)『5.1▎隧道支護(hù)體系形成過程及計(jì)算模式『5.1.1▎支護(hù)體系的形成過程及其對(duì)應(yīng)的力學(xué)狀態(tài)施工力學(xué)

1.荷載的模糊性

2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得

3.圍巖壓力承載體系

◆圍巖不僅是荷載，同時(shí)又是承載體

◆地層壓力由圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同承受

◆充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性4.設(shè)計(jì)參數(shù)受施工方法和施作時(shí)機(jī)的影響很大

5.隧道與地面結(jié)構(gòu)受力的不同點(diǎn)—圍巖抗力的存在『5.1.2▎隧道工程受力特點(diǎn)

1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

特點(diǎn)：以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體；

圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點(diǎn)：

①圍巖壓力；②圍巖彈性抗力。

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，如彈性連續(xù)框架（含拱形）法、假定抗力法和彈性地基梁（含曲梁和圓環(huán)）法等。

適用于：模筑砼襯砌

分為結(jié)構(gòu)力學(xué)模型（荷載-結(jié)構(gòu)模式）和巖體力學(xué)模型（地層模式）?！铩?.1.3▎隧道工程計(jì)算模型

2.巖體力學(xué)模型

特點(diǎn)：支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，且以圍巖作為承載主體；

支護(hù)結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形，圍巖體現(xiàn)為形變壓力。

采用巖體力學(xué)方法計(jì)算，如解析法、收斂—約束法圖解(又叫特征曲線法)、用剪切滑移法、數(shù)值方法(有限單元法)等。

適用于：錨噴支護(hù)『5.2▎隧道施工過程的力學(xué)特性『5.2.1▎隧道洞室開挖后的應(yīng)力狀態(tài)

1．基本假定

1）圍巖均質(zhì)的，各向同性連續(xù)介質(zhì)2）只考慮自重產(chǎn)生的初始應(yīng)力場(chǎng)3）隧道形狀是規(guī)則的圓形4）深埋，簡(jiǎn)化為無限體中的孔洞問題開挖后，圍巖中可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種圍巖仍處于彈性狀態(tài)；另一種是部分圍巖處于塑性狀態(tài)，部分處于彈性狀態(tài)。因?yàn)樯盥袼淼?，可以認(rèn)為圍巖的初始應(yīng)力到處都是一樣，并取其等于隧道中心點(diǎn)的自重應(yīng)力，即

2．隧道開挖后的彈性二次應(yīng)力狀態(tài)圍巖的初始應(yīng)力彈性力學(xué)中基爾西(G.Kirsch)公式，在洞室周邊上且軸對(duì)稱的情況，即r=r0處，當(dāng)l

=1，有：在洞室周邊上，主應(yīng)力sr和sq的差值最大(2p0)，由此衍生的剪應(yīng)力最大，所以洞室周邊是最容易破壞的，實(shí)踐也證明，洞室的破壞總是從周邊開始，并逐步向深處發(fā)展的。圍巖二次應(yīng)力場(chǎng)隨著r/r0的增大，sr和sq均迅速接近圍巖的初始應(yīng)力，當(dāng)r/r0超過5時(shí)，相差都在5%之內(nèi)。對(duì)于非圓形隧道的圍巖二次應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的確定，要用到復(fù)變函數(shù)擔(dān)負(fù)映射理論，公式比較繁雜，這里不詳述。

對(duì)于淺埋圓形隧道，圍巖的二次應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)就不能按以上各式確定了，應(yīng)采用彈性力學(xué)中的R.D.Mindilin公式，更進(jìn)一步的方法是采用有限元法等。

3．隧道開挖后的彈塑性二次應(yīng)力狀態(tài)自然界的巖體很少是線彈性的，因此，開挖隧道可能使局部區(qū)域的圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)或受拉而破壞。對(duì)于承受任意應(yīng)力狀態(tài)作用的連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的巖土類材料，常采用莫爾—庫(kù)侖(Mohr—Coulomb)條件作為塑性判據(jù)，亦稱為屈服準(zhǔn)則(圖5-4)。材料的屈服準(zhǔn)則圖對(duì)于在洞室周邊上且軸對(duì)稱的情況，l=1時(shí)，距隧道中心某一距離的各點(diǎn)，其應(yīng)力值是相同的，因此圍巖中的塑性區(qū)必然是個(gè)圓形區(qū)域。令這個(gè)圓形塑性區(qū)的半徑為R0，那么在塑性區(qū)與彈性區(qū)的交界面上(即在r=R0處)，塑性區(qū)的應(yīng)力sp與彈性區(qū)的應(yīng)力se一定保持平衡，同時(shí)，交界面上的應(yīng)力既要滿足彈性條件，又要滿足塑性條件，可得到在r=R0處：(5-3)對(duì)于l

≠1的情況，圍巖彈塑性二次應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)比較復(fù)雜，這里不再詳述。圍巖彈塑性區(qū)『5.2.2▎隧道圍巖定性判據(jù)

1．強(qiáng)度判據(jù)只有圍巖應(yīng)力狀態(tài)超過巖體的強(qiáng)度條件，才能造成巖體的塑性變形、剪切破壞。所以，滿足巖體的強(qiáng)度條件是圍巖失穩(wěn)和破壞的必要條件。

2．變形判據(jù)隧道是超靜定結(jié)構(gòu)，圍巖局部區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)或受拉破壞，都不一定意味著隧道圍巖就將喪失整體的穩(wěn)定性。所以，滿足圍巖的變形條件是造成圍巖失穩(wěn)破壞的充分條件。失穩(wěn)判據(jù)有強(qiáng)度和變形兩方面：『5.2.3▎支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用

1．支護(hù)結(jié)構(gòu)特性曲線洞室開挖后，洞室圍巖應(yīng)力的變化狀態(tài)，稱之為三次應(yīng)力狀態(tài)。洞室開挖后的應(yīng)力狀態(tài)有兩種情況:

一是開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)仍是彈性的，洞室圍巖是穩(wěn)定的。另一種是開挖后，洞室圍巖產(chǎn)生塑性區(qū)，此時(shí)洞室都要采用承載的支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)洞室圍巖應(yīng)力狀態(tài)和位移狀態(tài)產(chǎn)生影響。根據(jù)彈性力學(xué)和巖體力學(xué)可得，隧道壁的徑向位移與支護(hù)阻力之間的關(guān)系式：由此可見，在形成塑性區(qū)后，隧道壁徑向位移不僅與巖體的物理參數(shù)C、f、g坑道尺寸r0和隧道埋深Hc有關(guān)，而且還取決于支護(hù)阻力Pa的大小。

根據(jù)式5-4可得支護(hù)阻力與洞壁的相對(duì)徑向位移的關(guān)系曲線如圖5-6虛線所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：1)

允許變形(位移)愈大，所需的支護(hù)阻力也愈小。2)

在形成塑性區(qū)后，無論加多大的支護(hù)阻力都不能使圍巖的徑向位移為零(Pa無論多大，u不能為零)；3)

不論支護(hù)阻力如何小(甚至不設(shè)支護(hù))，圍巖的變形如何增大，圍巖總是可以通過增大塑性區(qū)范圍來取得自身的穩(wěn)定而不致坍塌(Pa＝0，當(dāng)umax可穩(wěn)定)。圖5-6Pa-ur/r0關(guān)系曲線

umaxulimitΔghghr崩塌彈塑性分界A810642011000×r020aP/MPau51015u修正前的修正后的

后面兩點(diǎn)顯然與客觀實(shí)際有出入，如隧道開挖后立即支護(hù)并起作用，只要支護(hù)阻力達(dá)到一定值，圍巖內(nèi)就可以不出現(xiàn)塑性區(qū)，當(dāng)支護(hù)阻力等于圍巖的初始應(yīng)力時(shí)，洞壁徑向位移就為零；其次，實(shí)踐證明，任何類別的圍巖都有一個(gè)極限變形量，超過這個(gè)極限值，巖體的值將急劇下降，造成巖體松弛和坍落。而在較軟弱的圍巖中，這個(gè)極限值一般都小于無支護(hù)阻力時(shí)洞壁的最大計(jì)算徑向位移量。因此，在洞壁徑向位移超過后，圍巖就將失穩(wěn)，如果此時(shí)進(jìn)行支護(hù)以穩(wěn)定圍巖，無疑的，其所需的支護(hù)阻力必將增大。也就是說，這條曲線到達(dá)后不應(yīng)該再繼續(xù)下降，而是上升。

鑒于上述原因，我們可以將彈塑性狀態(tài)的洞壁徑向位移與支護(hù)阻力的理論曲線作適當(dāng)修正：

1)

在彈性應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，即階段改用直線，用彈性力學(xué)中厚壁圓筒的公式來確定支護(hù)阻力與洞壁徑向位移的關(guān)系：(5-5)

2)洞壁徑向位移超過ulimit后改用一個(gè)上升的凹曲線表示，說明隨著位移的發(fā)展，所需的支護(hù)阻力將增大。

當(dāng)然，在umax<ulimit的情況下，可不必做第2)項(xiàng)修正。

修正后的pa-ur/r0關(guān)系曲線在圖5-14中以實(shí)線表示。從圖中可以看出：

隨著ur/r0的增大Pa逐漸減小，超過后又逐漸增大；反之，隨著Pa的增大，ur/r0也逐漸減小。

可以認(rèn)為這條曲線形象地表達(dá)了支護(hù)結(jié)構(gòu)與隧道圍巖之間的相互作用：

在極限位移范圍內(nèi)，圍巖允許的圍巖大了，所需的支護(hù)阻力就小，而應(yīng)力重分布所引起的后果大部分由圍巖所承擔(dān)，如圖5-14中的A點(diǎn)；

圍巖允許的位移小了，則需的支護(hù)阻力就大，圍巖的承載能力則得不到充分發(fā)揮。故這條曲線可稱為“支護(hù)需求曲線”或“圍巖特性曲線”。

應(yīng)該指出，上述的分析是在理想條件下進(jìn)行的，例如，假定洞壁各點(diǎn)的徑向位移都相同，又如假定支護(hù)需求曲線與支護(hù)剛度無關(guān)等。不過，盡管存在這樣一些不準(zhǔn)確的地方，但上述的隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的機(jī)理仍是有效的。

2．支護(hù)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)給曲線——支護(hù)特性曲線

(1)一般支護(hù)特性曲線公式

任何一種支護(hù)結(jié)構(gòu),總能對(duì)圍巖變形提供一定的約束力，即支護(hù)阻力。

混凝土或鋼支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性可以認(rèn)為是線彈性的，也就是說作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的徑向均布?jí)毫κ呛退膹较蛭灰瞥删€性關(guān)系，即式中Ks——支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度。

(2)幾種主要支護(hù)的剛度

1)混凝土或噴射混凝土的支護(hù)結(jié)構(gòu)?？刹捎帽”谕驳墓絹碛?jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的受壓剛度：它能提供的最大徑向壓力為：式中Ec、R0——混凝土或噴射混凝土的彈性模量和

抗壓強(qiáng)度。

2)灌漿錨桿。對(duì)圍巖變形的約束力是通過錨桿與膠結(jié)材料之間的剪應(yīng)力來傳遞的，并與灌漿的質(zhì)量直接有關(guān)。通過現(xiàn)場(chǎng)的拉拔試驗(yàn)決定。圖5-7錨桿受拉

式中y——大于1的系數(shù)，表示灌漿后所增加的剛度；Es——鋼筋彈性模量；dB——錨桿的直徑；Sa——錨桿的縱向間距；Se——錨桿的橫向間距；

l——錨桿的長(zhǎng)度(5-9)

3)組合式支護(hù)結(jié)構(gòu)。如采用噴射混凝土和鋼錨桿聯(lián)合支護(hù)時(shí)，其組合的支護(hù)剛度即為：

(3)P～us/r0圖

支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提供的支護(hù)阻力是隨支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度而增大，所以，這條曲線又稱為“支護(hù)補(bǔ)給曲線”，或稱為“支護(hù)特性曲線”。(5-10)3噴錨支護(hù)2噴射混凝土1錨桿105uP/MPaa0r×1000102468su圖5-8Pa-us/r0關(guān)系曲線

3．圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的建立『5.3▎隧道襯砌受力計(jì)算『5.3.1▎隧道襯砌受力特點(diǎn)

脫離區(qū)彈性抗力區(qū)襯砌與圍巖相互作用，相互約束，共同作用是地下結(jié)構(gòu)的重要特點(diǎn)，在襯砌計(jì)算中必須加以考慮。計(jì)算彈性抗力的理論有兩種：“局部變形”理論“共同變形”理論『5.3.2▎荷載的分類和組合

1．荷載的分類分為永久荷載、可變荷載、偶然荷載。

2．荷載的組合其最不利者作為設(shè)計(jì)荷載，求得最危險(xiǎn)截面中所產(chǎn)生的最大內(nèi)力值，作為選擇截面時(shí)的依據(jù)。『5.3.3▎結(jié)構(gòu)自重結(jié)構(gòu)自重包括墻、梁、板、柱、拱圈等結(jié)構(gòu)體自重。

1．簡(jiǎn)化為垂直的均布荷載或

2．簡(jiǎn)化為垂直均布荷載與三角形荷載-拱腳很厚或者再簡(jiǎn)化為：當(dāng)拱圈為半園拱時(shí)，該種計(jì)算方法并不適用，因?yàn)楫?dāng)f

n=90°時(shí)，cosfn=0，則Dq趨于無窮大。

3．拱圈分成足夠數(shù)量的小塊-積分思想將拱圈分成足夠數(shù)量的小塊，并且折線法連接，求每塊的自重，然后用近似積分法求出拱圈內(nèi)力?！?.3.4▎隧道襯砌計(jì)算有關(guān)規(guī)定采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算隧道襯砌的內(nèi)力和變形時(shí)，應(yīng)考慮圍巖對(duì)襯砌變形的約束作用，如彈性抗力（被動(dòng)荷載）。彈性抗力的大小及分布，對(duì)回填密實(shí)的襯砌構(gòu)件可采用局部變形理論，其計(jì)算公式如下：σ—彈性抗力的強(qiáng)度（MPa);k—圍巖彈性抗力系數(shù)，無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可按表5-1選用;δ—襯砌朝向圍巖的變形值（(m)，變形朝向洞內(nèi)時(shí)，取為零。式中（1）半襯砌結(jié)構(gòu)（2）直墻拱形襯砌（3）曲墻拱形襯砌『5.3.5▎隧道襯砌類型『5.4▎半襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.4.1▎計(jì)算簡(jiǎn)圖分析半襯砌的實(shí)際工作狀態(tài)，確定計(jì)算簡(jiǎn)圖。『5.4.2▎拱圈內(nèi)力計(jì)算的基本方程式對(duì)于荷載和結(jié)構(gòu)對(duì)稱的情況，取一半分析『5.4.3▎拱腳位移計(jì)算

1．單位力矩作用時(shí)a）圖

2．單位水平力作用時(shí)b）圖

3．單位豎直力作用時(shí)c）圖

4．外荷載作用時(shí)d）圖對(duì)稱，取一半，將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替，便可得到變位積分的近似計(jì)算公式：『5.4.4▎拱圈的單位變位及荷載變位計(jì)算式中：Ds

——半拱弧長(zhǎng)n等分后每段弧長(zhǎng)。對(duì)稱問題的拱腳變位，根據(jù)變位疊加原理，可以得到b0、u0的表達(dá)式：對(duì)稱問題的拱腳變位qfβul/2X1X2xyu1

X=1

1+

X=1

2+b2+fb1AAAβp-upMApβ1A'u1AM=1Av1β2A'2AH=1Av2fβu2+fu1u經(jīng)整理，得到未知力X1,X2的方程組求解求出半襯砌各截面的彎矩Mi和軸力Ni后，即可繪出內(nèi)力圖，并確定出危險(xiǎn)截面。同時(shí)用偏心距表示出偏心曲線圖?！?.5▎直墻式襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.5.1▎計(jì)算原理直墻式襯砌的拱圈計(jì)算原理與拱圈計(jì)算原理相同，可以參照相應(yīng)公式計(jì)算。『5.5.2▎邊墻的計(jì)算直邊墻的變形和受力狀況可以作為彈性地基上的直梁計(jì)算。墻頂（拱腳）變位與彈性地基梁（邊墻）的彈性特征值及換算長(zhǎng)度l=ahc有關(guān)，按l可以分為三種情況：邊墻為短梁(1<l<2.75)、邊墻為長(zhǎng)梁（l≥2.75）、邊墻為剛性梁（l≤1）。墻頂在單位彎矩Mc=1單獨(dú)作用下

1．邊墻為短梁(1<l<2.75)短梁的一端受力及變形會(huì)對(duì)另一端產(chǎn)生影響墻頂在單位水平力Hc=1單獨(dú)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角b2和水平位移u2為：在主動(dòng)側(cè)壓力(梯形荷載)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角be和水平位移ue為：當(dāng)基礎(chǔ)無擴(kuò)展時(shí)，墻頂位移為：墻頂截面的彎矩Mc、水平力Hc、轉(zhuǎn)角bc、水平位移uc為：以Mc、Hc、bc、uc為初參數(shù)，即可由初參數(shù)方程求得距墻頂為x的任一截面的內(nèi)力和位移。若邊墻上無側(cè)壓力作用，即e=0，則有：墻頂?shù)氖芰Γǔ怪敝猓┖妥冃螌?duì)墻底沒有影響。

2．邊墻為長(zhǎng)梁(l≥2.75)墻頂單位位移可以簡(jiǎn)化為在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，即只產(chǎn)生整體下沉和轉(zhuǎn)動(dòng)。由于墻底摩擦力很大，所以不產(chǎn)生水平位移。

3．邊墻為剛性梁(l≤1)邊墻受力當(dāng)邊墻向圍巖方向位移時(shí)，圍巖將對(duì)邊墻產(chǎn)生彈性抗力，墻底處為零，墻頂處為最大值sh，中間呈直線分布。墻底面的抗力按梯形分布。由靜力平衡條件，對(duì)墻底中點(diǎn)a取矩，可得：由于邊墻為剛性，故底面和側(cè)面均有同一轉(zhuǎn)角，二者應(yīng)相等，所以則可以得到因此，側(cè)墻面的轉(zhuǎn)角為由此可以求出墻頂處的單位位移及荷載位移。

Mc=1作用于c點(diǎn)時(shí)，則Ma=1，故：

Hc=1作用于c點(diǎn)時(shí)，則Ma=h1，故：主動(dòng)荷載作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，則，則：由此可以求出拱頂?shù)亩嘤辔粗Φ墓澳_處的內(nèi)力以及邊墻任一截面的內(nèi)力。按結(jié)構(gòu)變形特征的抗力圖形分布

『5.6▎曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算『5.6.1▎計(jì)算圖式

1）下零點(diǎn)a在墻腳。

2）上零點(diǎn)b與襯砌垂直對(duì)稱中線的夾角假定近似為450。

3）最大抗力點(diǎn)h個(gè)假定發(fā)生在最大跨度處附近

4）拱部bh段抗力按二次拋物線分布，邊墻ha段的抗力為『5.6.2▎主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力取基本結(jié)構(gòu)示，未知力為X1p、X2p，根據(jù)拱頂截面相對(duì)變位為零的條件，可以列出力法方程式：曲墻式襯砌基本結(jié)構(gòu)由于墻底無水平位移，故uap=0，整理可得求得X1p、X2p后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力

曲墻式結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析由溫克爾假定可以得到h點(diǎn)的彈性抗力與位移的關(guān)系：，可得：如果h點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的fh=90°，『5.6.3▎最大抗力值的計(jì)算『5.6.4▎在單位抗力作用下的內(nèi)力解出X1s及X2s后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用疊加原理求得校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)：『5.6.5▎襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及結(jié)果校核『5.7▎初期支護(hù)的剪切滑移法驗(yàn)算

20世紀(jì)60年代，奧地利的臘布塞維奇教授首先提出了剪切滑移破壞理論，指出錨噴柔性支護(hù)破壞形態(tài)主要是剪切破壞而不是撓曲破壞，且在剪切破壞前沒有出現(xiàn)撓曲開裂?！?.7.1▎原理噴射混凝土的支護(hù)阻力鋼筋網(wǎng)、鋼拱支撐的支護(hù)阻力錨桿拉斷破壞錨桿粘結(jié)破壞聯(lián)合支護(hù)時(shí)提供的支護(hù)阻力取小值

巖體的抗滑阻力（自承能力）由巖體和初次襯砌所提供的總支護(hù)阻力為：巖體中開挖隧道后防止產(chǎn)生剪切滑移破壞所需的最小支護(hù)阻力?！?.7.2▎最小支護(hù)阻力的計(jì)算（1）由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的塑性區(qū)半徑，求最小支護(hù)壓力；（2）根據(jù)隧道周邊的極限位移值，求最小支護(hù)壓力；（3）由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的形變壓力作為最小支護(hù)壓力；（4）根據(jù)圍巖的特征曲線求最小支護(hù)壓力。對(duì)于λ=1的情況，提出一種估算方法以塑性區(qū)作為松動(dòng)區(qū)，則與此相應(yīng)的最大塑性區(qū)半徑為聯(lián)合上式則可求出最小支護(hù)力及其對(duì)應(yīng)的最大松動(dòng)區(qū)半徑，上述2式是隱函數(shù)，需要試算求解。『5.8▎襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算1檢算內(nèi)容（1）安全系數(shù)檢算（2）偏心檢算2抗壓控制檢算小偏心判斷準(zhǔn)則：此時(shí)承載能力由抗壓強(qiáng)度控制：式中：e0—

軸向力偏心距，e0=M/N；

K—

混凝土和石砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，

M,N—

軸向力；

Ra—

混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度；

b,h