2023年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．

B．

C．2

D．

2.某市決定為全市中小學(xué)生教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是由6個(gè)大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若，，則的度數(shù)是()

A．35°

B．70°

C．90°

D．110°

6.已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，67，66，63這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．66，62

B．66，66

C．67，62

D．67，66

7.不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

8.下列說法正確的是（）

A．袋中有3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共5個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是必然事件

B．了解一批洗衣機(jī)的使用壽命，采取抽樣調(diào)查的方式

C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是9，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，第一次正面向上，第二次一定反面向上

9.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

10.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接BD．則∠CBD的度數(shù)是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

二、填空題

11.分解因式：__________.

12.二元一次方程組的解是______．

13.化簡______．

14.如圖，菱形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為__．

15.如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE=_____．

16.如圖，在菱形中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線翻折，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．若，，則的長是_______．

三、解答題

17.計(jì)算：

18.某超市進(jìn)行感恩大回饋活動(dòng)，購物滿200元即可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)箱內(nèi)放有四個(gè)除顏色外都相同的球，其中兩個(gè)白色球，一個(gè)紅色球，一個(gè)藍(lán)色球，一次隨機(jī)摸出兩個(gè)球，如果抽出的是紅色和藍(lán)色兩個(gè)球可獲得獎(jiǎng)品一份．小明媽媽在超市購物花了218元，獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求出小明媽媽獲得獎(jiǎng)品的概率．

19.某文具店用200元購進(jìn)第一批手賬本，銷售后供不應(yīng)求，又用1000元購進(jìn)第二批手賬本，第二批的數(shù)量是第一批的4倍，但單價(jià)比第一批貴2元．求第一批手賬本的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

20.如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)F，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當(dāng)，時(shí)，直接寫出四邊形的面積是______．

21.中考體育考試從2024年開始執(zhí)行新的考試標(biāo)準(zhǔn)，某校為提高學(xué)生運(yùn)動(dòng)技能，將要開設(shè)以下五種體育課程：A足球，B籃球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．每名學(xué)生都必須在這五種課程中選擇一類喜歡的課程（只能選擇一類），學(xué)校對(duì)學(xué)生選擇的課程進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在扇形的圓心角等于______度；

(2)直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校1800名學(xué)生中最喜愛“足球”的人數(shù)．

22.如圖，已知線段是的直徑，點(diǎn)C是上不同于A，B的點(diǎn)，連接，，的平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作交延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：是的切線；

(2)若的半徑是，當(dāng)時(shí)，直接寫出的長______．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，直線交x軸于點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B－O－A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)P在線段上，連接，，當(dāng)時(shí)，求線段的長；

②若，直接寫出線段的長．

24.如圖1，在中，，，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，且．

(1)求證：四邊形為正方形；

(2)如圖2，將沿翻折，得，交于點(diǎn)H，求證：；

(3)將（2）中的繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為），連接，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出線段的長．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)