山東省聊城市陽谷縣實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

陽谷實驗中學(xué)2023-2024年度八年級下月考試題數(shù)學(xué)試題考試時間:120分鐘:分?jǐn)?shù):150分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷(選擇題)一、單選題(每題4分,共48分)1.已知在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,再補(bǔ)充一個條件使四邊形ABCD為矩形，這個條件可以是()A.AC=BDB.AB=BCC.AC與BD互相平分D.AC⊥BD2.下列各數(shù)中,3.14159,0.131131113………,一π,25,-17A.1個B.2個C.3個D.4個3.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的為()A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠A=∠B-∠CC.a:b:c=3:4:5D.a2=b2+c24.如圖,在?ABCD中,點E,點F在對角線AC上.要使△ADF≌△CBE,可添加下列選項中的()A.DF=BEB.∠DAF=∠BCEC.AE=CFD.AE=EF試卷第1頁，共8頁5.下列說法正確的是()A.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.菱形的面積等于對角線的乘積D.每組鄰邊都互相垂直且相等的四邊形是正方形6.若一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是2a+1和3-a，則這個正數(shù)是()A.49B.4977.如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥BD交AD于點E,連接BE.若?ABCD的周長為20,則△ABE的周長為()A.5B.10C.15D.208.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,AH⊥BC于點H,則AH的長為()A.4B.4.5C.4.8D.59.如圖所示,有一塊直角三角形紙片,∠C=90°,BC=6cm,AB=10cm,將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm試卷第2頁，共8頁10.如圖是“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積是29，小正方形的面積是9，設(shè)直角三角形較長直角邊為b，較短直角邊為a,則a+b的值是()A.5B.6C.7D.811.在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點E,S可it?ABCDA.9B.3C.±3D.無法確定12.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,P是對角線BD上一點,PF⊥CD于點F,連接AP,給出下列結(jié)論:①PD=2EC;②AP=EF;③AP⊥EF;④EF的最小值為22；⑤△APD可能是等腰三角形，正確的結(jié)論有()A.2個B.3個C.4個D.5個第II卷(非選擇題)二、填空題(每題4分,共20分)13.一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形最長邊上的高等于.14.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，P為CD上任一點，則PB2?PA2的值.是.15.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,BC=9cm動點P,Q分別從點D，B同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度向終點A運動，點Q以2cm/s的速度向終點C運動.秒時四邊形CDPQ是平行四邊形?16.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E是邊AD的中點,點F在對角線AC上,且AC=4AF,連接EF.若AC=12,則EF17.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在邊AB上,.AE=1,，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE.周長的最小值是.三、解答題(本大題共82分)18.(本題8分)求下列各式中的x：1x2?143=1;試卷第4頁，共8頁19.(本題8分)已知2x-1的平方根為±3,且3x+y?1的平方根為±4,求x+2y的算術(shù)平方根.20.(本題8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊BC和AD上的點,且BE=DF,連接AE,CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形AFCE是平行四邊形.21.(本題8分)如圖，在正方形4×4網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，已知點A，點B均為格點.按下列要求作圖，使得每個圖形的頂點均在格點上.(1)請在圖①中,畫出以AB為邊的正方形ABCD;(2)請在圖②中，畫出以AB為底的等腰?！鰽BF,且△ABF的面積為.22.(本題10分)如圖,四邊形ABCD中,.∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.求∠DAB的度數(shù).23.(本題10分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于O點,E是CD中點,連接OE,過點C作CF∥BD交OE的延長線于點F,連接DF.(1)求證:四邊形OCFD是矩形;(2)若DF=3,CF=5,求菱形ABCD的面積.試卷第6頁，共8頁24.(本題10分)消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率，縮短救援時間，減少救援難度和風(fēng)險.如圖，一架云梯AB斜靠在墻AO上，已知AO=24米，云梯的長度比云梯底端到墻角距離長18米.(1)求云梯AB的長度;(2)現(xiàn)云梯頂端下方4米C處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端下滑到著火點C處，則云梯底端在水平方向上滑動距離BD為多少米.25.(本題10分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作.AF‖BC交BE的延長線于F,BF交AC于G,連接CF,(1)求證:EF=EB;(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論