2024年江蘇省南通市啟秀中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

南通市啟秀中學(xué)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期單元練習(xí)初三數(shù)學(xué)一、單選題(每題3分).1.在-3,-14,0,1四個數(shù)中，最大的數(shù)是A.1B.0C.-142.2018年4月18日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證.新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一，將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.5.19×10?2B.5.19×10?3C.519×10??3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()4.下列運(yùn)算正確的是()A.5a3-4a2=15.估計7+7×A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間6.一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則它是()A.五邊形與B.七邊形C.九邊形D.十邊形7.如圖,直線AB∥CD,直線EF分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,EG平分∠BEF,交CD于點(diǎn)G,若∠1=70°,則∠2的度數(shù)是()A.60°B.55°C.50°D.45°第1頁共6頁8.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是()A.DB=DEB.AB=AEC.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C9.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,點(diǎn)B,C,D,E在一條直線上,點(diǎn)C,D重合,△ABC沿射線DE方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時停止運(yùn)動.設(shè)△ABC運(yùn)動的路程為x,△ABC與Rt△DEF重疊部分的面積為S，則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()10.已知實數(shù)m,n滿足m2+n2=2+mn,A.24B.44316二、填空題(11-12每題3分,13-18每題4分)11.函數(shù)y=xx-212.因式分解:a13.如圖,在?ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),連接AE交BD于點(diǎn)F,若EC=2BE,則BFFD的值是14.如圖，已知圓錐的高為.3,，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為15.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,點(diǎn)B、C在⊙O上,邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn),點(diǎn)B是CD的中點(diǎn),則∠ABE=.16.對于任意的-1≤x≤1,ax+2a-3<0恒成立，則a的取值范圍是.17.如圖,A、B是反比例函數(shù)y=kxk0,x>0)圖象上的兩點(diǎn)，直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)E.過點(diǎn)A，B分別作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)C，D，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，第2頁共6頁18.如圖,腰長為8的等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊BC上的一個動點(diǎn),連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AE，連接CE，則線段CE長的最小值是.三、解答題19.(12分)(1)解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上x(2)解分式方程:x20.(10分)新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心，為了提高意識，共克時艱，共渡難關(guān)，綦江區(qū)某校開展了“全民行動·共同抗疫”的自我防護(hù)知識網(wǎng)上答題競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面給出了部分信息:七年級10名學(xué)生的競賽成績是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82.八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表八年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖八年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)90b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好?請說明理由(一條理由即可).(3)該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)是多少?第3頁共6頁21.(10分)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,,D為BC的中點(diǎn).求證:.解:∵D為BC的中點(diǎn),∴DB=DC.第一步∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.第二步∴AB=AC.第三步(1)小芳同學(xué)解題過程中，出現(xiàn)錯誤的是第步：(2)寫出正確的解題過程.22.(10分)有三把不同的鑰匙A，B，C和兩把不同的鎖D，E，其中鑰匙A只能打開鎖D，鑰匙B只能打開鎖E，鑰匙C不能打開這兩把鎖.(1)隨機(jī)取出一把鑰匙，取出A鑰匙概率是；(2)隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少?23.(10分)如圖,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,點(diǎn)A為DC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)O作OE‖BC交AB的延長線于點(diǎn)E，且.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)若線段OE與⊙O的交點(diǎn)F是OE的中點(diǎn)，⊙O的半徑為3，求陰影部分的面積.第4頁共6頁24.(12分)水果店購進(jìn)某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為30天，平均每顆榴蓮的售價為100元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會逐日增加，設(shè)第x天的銷售量m，每顆榴蓮的成本為y元.y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.m與x之間的關(guān)系如表：第x天1≤x≤1616<x≤30銷售量m/顆15x+10(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若每天的銷售利潤為W元，求W與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天時當(dāng)天的銷售利潤最大?最大銷售利潤是多少元?25.(13分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC是等腰直角三角形,.∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在AD、AF上,此時BD與CF(2)拓展探究:如圖2,當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)(θ(0°<θ<90°)時,BD=CF成立嗎(3)解決問題:當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)H.已知AB=2,AD=32第5頁共6頁26.(13分)定義：如果在給定的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)既有最大值，