淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)說題能力的培養(yǎng)

淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)說題能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就形式而言，可以分為“說數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”。而數(shù)學(xué)說題正是“說數(shù)學(xué)”的重要組成部分。數(shù)學(xué)說題通過學(xué)生的口頭表達(dá)，可以在一定程度上展現(xiàn)學(xué)生內(nèi)在的、具有一定個性化的數(shù)學(xué)思維過程。小學(xué)中高段學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過渡，“說數(shù)學(xué)”有助于學(xué)生思維邏輯的提升。因此，培養(yǎng)學(xué)生說題能力非常重要。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，通過分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會說題的原因大致有如下幾種：1.讀題隨意。學(xué)生獲取信息不精，抓不住重點。2.知識經(jīng)驗不足。學(xué)生不能理解題目情境，與其認(rèn)知經(jīng)驗、生活情境脫節(jié)。3.表達(dá)能力欠缺、專業(yè)術(shù)語缺乏。學(xué)生由于受生活環(huán)境的局限，表達(dá)能力差，不敢說，不會說。4.展示平臺不多。學(xué)生在學(xué)校“說”的機(jī)會不多。一、四類型制定說題流程說題總體來說可以分四步進(jìn)行：說題目、說思維過程、說解法、說反思。但不同的題型，說題側(cè)重點也不同。不同的題目類型該重點說什么應(yīng)該要讓學(xué)生了然于心，只有這樣，學(xué)生說題才會簡潔、準(zhǔn)確而有條理。（一）概念類型，重視說本質(zhì)。概念類型的說題在第四環(huán)節(jié)說反思時，要重視說內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系?，F(xiàn)在的每課時教學(xué)基本是各自為政的，但概念之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，需要教師去深挖，帶領(lǐng)學(xué)生去溝通其內(nèi)在本質(zhì)?；菊f題流程是：說題目→說思維過程→說解法→說內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。例如人教版教材四年級上冊《平行四邊形和梯形》單元的練習(xí)十一中有這樣一道題，如下：將兩張長方形紙隨意交叉擺放，或?qū)㈤L方形紙和三角形紙隨意交叉擺放，重疊的部分是什么圖形？這是一道典型的概念類型題目，學(xué)生根據(jù)圖形形狀，很容易判斷重疊部分是什么圖形。但如何做到題盡其用，需要教師去引導(dǎo)，具體可以這樣說題：1.先說題目。2.說思維過程。有兩組對邊分別平行的是平行四邊形，只有一組對邊平行的是梯形。3.說解法。判斷是什么圖形。4.說內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。說清四邊形分類本質(zhì)：四邊形分類的本質(zhì)就是是否有對邊平行，有幾組對邊平行。在四邊形中，有且只有一組對邊互相平行的是梯形，有兩組對邊分別互相平行的是平行四邊形，沒有對邊互相平行的是最普通的四邊形，也可以借助集合圖來說明。再例如五上質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生清楚：將非零自然數(shù)劃分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的原因是按因數(shù)的個數(shù)來劃分的，1只有一個因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)有兩個以上的因數(shù)。很多互相有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念被安排在不同的課時中，教師要幫助學(xué)生找到內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，搭建知識框架。（二）計算類型，重視說算理。計算類型的說題在第二環(huán)節(jié)說思維過程時，要重視說算理。讓學(xué)生在說題時多說算理，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法，提高計算水平?；菊f題流程如下：說題目→說算理→說解法→說反思。例如人教版教材四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》單元的這道練習(xí)題?？梢赃@樣說解題思路：這道題134的位置寫錯了，應(yīng)該與十位對齊。在計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，最后再把兩次乘得的積相加。注意，用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘得的積末位要對齊十位，表示幾個十。計算類型的題目多說算理，可以幫助學(xué)生提高計算能力，說的過程又能提高學(xué)生表達(dá)能力。每當(dāng)學(xué)生在說時，嚴(yán)格要求他們講清前因后果，長期訓(xùn)練，會達(dá)到意想不到的效果。（三）解決問題類型，重視說思路。解決問題類型的說題在第二環(huán)節(jié)說思維過程時，要重視說思路（切入點和思維過程）。在解決問題教學(xué)中，要訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地找到切入點，經(jīng)過分析推理，有邏輯地說出自己的想法。基本說題流程如下：說題目→說切入點和思維過程→說解法→說反思。例如人教版教材五年級下冊《長方體和正方體》單元中的這道練習(xí)題。這是一道利用長、正方體棱長公式和體積公式解決問題的題目。1.說題目。學(xué)生完整說題，能讓學(xué)生將題目中的已知信息和未知信息再重新回顧一遍，為順利說題打下重要基礎(chǔ)。2.說切入點和思維過程。對學(xué)生來說，找到題目切入點，對準(zhǔn)確解題起到至關(guān)重要的作用。在這道題中，長方體和正方體的棱長總和相等是題目的切入點。所以先求出長方體的棱長總和，長方體的棱長總和也就是正方體的棱長總和，從而求出正方體的棱長。第二小題，用公式求出長方體的體積，用求得的正方體棱長再求出正方體體積，再進(jìn)行比較。3.說解法。4.說反思。在說題時，多引導(dǎo)學(xué)生找切入點，有邏輯地說思路，能夠幫助學(xué)生理清思路，提高邏輯思維能力。按照不同類型的題目，讓學(xué)生明白該去重點思考說題的哪個環(huán)節(jié)，能為學(xué)生說題指引方向，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。二、四方法明確說題過程根據(jù)說題過程，能夠明確不同的說題方法，學(xué)生可以借助畫圖、列式、文字等方法進(jìn)行說題。（一）畫圖直觀法，形象生動更有趣。一些比較簡單的數(shù)學(xué)問題可以用畫圖直觀法來解決。如三下數(shù)學(xué)廣角的搭配問題，具體如下：把5塊巧克力分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊。有多少種分法？可這樣來說題：先寫上小麗、小明和小紅三個人的名字，他們?nèi)嗣咳硕枷纫?顆糖，剩下的兩顆可以都給某一個人，共有3種，也可以分別給兩個人，也有三種，所以總共有6種情況。畫圖直觀法形象有趣，能增加學(xué)生對說題的興趣，激發(fā)主動探究的欲望，吸引學(xué)生的注意力。（二）畫圖列式結(jié)合法，數(shù)形結(jié)合效果好。在說題過程中，用畫圖的方式將抽象、枯燥的題目轉(zhuǎn)化為圖，可以幫助學(xué)生迅速建立數(shù)學(xué)模型，有效解決問題，非常適合小學(xué)生。在五下《長方體和正方體》單元中，有這樣一道題：在一個長8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長3米、寬2米、高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？在說題過程中，畫圖不用要求學(xué)生面面俱到，只要能用圖表示出關(guān)鍵點就行。這道題的關(guān)鍵是：這兩根4米高的石柱是立著放下去的，而水池的高度只有2米，也就是石柱只有一半在水里，也就是溢出水的體積就是兩個半根石柱的體積。學(xué)生先畫圖，后列式。可以很快講這道題說清楚。很多數(shù)學(xué)問題，如行程問題、倍數(shù)問題、搭配問題、圖形與幾何問題等，用數(shù)形結(jié)合的方法來說題，效果顯著。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生：如果有些題目實在思考不出來，可以嘗試畫圖的方法。（三）列式抽象法，說清算式意義。有些題目只能用代數(shù)的方法來解決。在說題過程中，可以要求學(xué)生邊列式，邊分析每一步的算式表示什么意思。具體如下圖?？梢赃@樣說思考過程：每本相冊32頁，每頁可以插6張照片，也就是，5本相冊一共可以放。我家只有900張照片，，所以夠用。列式抽象法也適用于思維能力較好的學(xué)生，這些學(xué)生腦海里能夠想象出題目情景，可以直接列式進(jìn)行說題，這有助于這些學(xué)生的思維從形象向抽象轉(zhuǎn)化。（四）文字說明法，先結(jié)論后敘述。數(shù)學(xué)題目中還有一類是論述類型的題目。這一類題目在說題時要要求學(xué)生重點關(guān)注題目的問題。一般要先給出結(jié)論，再去用文字論述。說題時，首先要回答“不合理”，再給出理由，因為如果按照平均身高訂購新床，那比平均身高高的客人就無法入住，所以要按照旅客的最高身高來訂購。用文字說明法說題時，要有理有據(jù)，擺事實，講道理，不能含糊其辭，理由不充分。三、三階段制定不同要求尊重學(xué)生差異，制定不同要求。在數(shù)學(xué)思維上，學(xué)生之間存在差異，因此，在說題要求上，不做整齊劃一的要求，針對不同層次的學(xué)生，可以制定不同的要求。筆者將“說題”要求分為如下三個階段。（一）第一階段——基礎(chǔ)型針對基礎(chǔ)型的學(xué)生，筆者只要求學(xué)生能按照說題框架，將每個步驟表達(dá)完整，不遺漏。對于解題過程，能夠?qū)㈩}目意思大致講出請，按照邏輯列出算式即可。這適合基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生。（二）第二階段——中間型對于中間型的學(xué)生，要求他們能夠按照說題框架完表述完整。對于解題過程，有邏輯地講清題目意思、分析題目，可以加上自己的數(shù)學(xué)思想，但是不強(qiáng)求。這部分學(xué)生，能“做題”，但很難說得頭頭是道。（三）第三階段——小老師型對于小老師型的學(xué)生，“說題”要求較為嚴(yán)格，不僅要求他們有邏輯地說題，還要求他們能夠說出題目中所用到的數(shù)學(xué)思想，以及所涉及到的相關(guān)知識點。在說完解題過程后，還要求他們能夠由點及面，梳理歸納這一類題目所用到的方法。筆者經(jīng)過一段時間的說題練習(xí)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)筆者所在兩個班級的77名學(xué)生中有29.9%的學(xué)生處于第一階段，58.1%的學(xué)生處于第二階段，剩下的少數(shù)同學(xué)勉強(qiáng)可達(dá)到第三階段。對于數(shù)學(xué)說題，不能要求學(xué)生“一步到位”，直接達(dá)到“小老師”型學(xué)生的要求。每一階段的學(xué)生經(jīng)過長期不斷的練習(xí)，在掌握了基本說題技巧后，可以提高要求，讓學(xué)生邁上更高階段。四、四平臺提供展現(xiàn)機(jī)會四種說題形式，人人都能展現(xiàn)。針對說題活動，開展多種說題形式，盡可能讓所有學(xué)生多說、多練、多思考，讓每個人都有展現(xiàn)的平臺，充分調(diào)動學(xué)生積極性。（一）課堂練，發(fā)揮小老師示范作用。數(shù)學(xué)課堂的說題可以讓學(xué)生當(dāng)小老師，在課堂上對題目進(jìn)行解說，分析題目的著手點，展現(xiàn)思考過程，分享自己解題的收獲和感悟，教師根據(jù)學(xué)生說題的內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、點評，幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)律總結(jié)和知識的升華，為全班學(xué)生進(jìn)行示范。也可以以班級四人小組為單位，選出組長，確定要說的題目，進(jìn)行小組討論該如何說題，確定思路后，各自練習(xí)。完成練習(xí)逐一進(jìn)行展示，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或提出建議，這樣有利于小組同學(xué)間的交流，經(jīng)過思想碰撞，學(xué)生對每道題的理解會更清楚，說題語言會更加嚴(yán)謹(jǐn)。（二）文字練，將思考過程有序記錄。數(shù)學(xué)日記記錄說題，將思考過程有條理記錄下來。通過寫數(shù)學(xué)日記，能夠?qū)?shù)學(xué)題目的思考過程有條理地敘述清楚。從低段到現(xiàn)在，筆者所在班級已經(jīng)寫了三年的數(shù)學(xué)日記。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容很豐富，可以是生活中遇到的數(shù)學(xué)問題、看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會，也可以是數(shù)學(xué)說題，就是將生活中遇到的數(shù)學(xué)問題的“整理信息、思考過程、解答過程、反思”用文字的形式表述出來，用以歸納總結(jié)孩子們的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)日記片斷如下：在劃船的過程中，爸爸突發(fā)奇想問了我一個問題：“陳老師帶了51名同學(xué)去劃船，一共租11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿。請問大船和小船分別租了幾條？”【說思維過程、說解法】題目一出，我心里思考了一會兒，便答道：“根據(jù)信息，我們先要知道加上陳老師，一共有51+1=52（人）。這類題目可以通過假設(shè)法來做。假設(shè)11條全是小船，共坐11×4=44（人），比題目中52人少52-44=8（人），每條大船比每條小船多坐6-4=2（人），也就是說大船有8÷2=4（條），小船有11-4=7（條）。”爸爸笑著點點頭并給了我一個大拇指贊。我立刻歡呼雀躍起來，心里甜滋滋的，像吃了蜜一樣?！菊f反思】我又說：“爸爸，其實這道題我是用雞兔同籠的思想解決的。思路是用假設(shè)法，先假設(shè)都是某一種事物，求得的數(shù)去減去已知數(shù)，再求出另一種事物的數(shù)量”這個數(shù)學(xué)日記片段是“小老師”型的學(xué)生寫的，學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識，對生活中遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，闡述思路，并解答，以及對此的所學(xué)所感。按照說題框架，學(xué)生基本能夠?qū)?shù)學(xué)題目的思考過程有邏輯地表述出來。（三）視頻練，將思考過程有序表達(dá)。微信視頻說題，讓每個孩子都有展現(xiàn)機(jī)會。在說題實踐初期，需要經(jīng)歷三個階段：教師示范——學(xué)生模仿——學(xué)生獨立說題，這樣訓(xùn)練幾次之后，學(xué)生基本能夠進(jìn)行獨立說題。在寒暑假進(jìn)行微信視頻錄制，是進(jìn)行模仿說題很好的時機(jī)。由教師挑選合適的題目并錄制說題視頻上傳，學(xué)生根據(jù)教師語言，模仿說題，并上傳。通過錄制說題視頻，能讓每一個孩子都有展現(xiàn)的機(jī)會。由于學(xué)生積淀了基本數(shù)學(xué)知識，又寫過數(shù)學(xué)日記，能夠基本完整地把心里所想表述出來。受課堂時間限制，學(xué)生不可能在課堂上能夠一一說題。這種說題形式可以在晚上和學(xué)生放假時進(jìn)行，利用寒暑假時間，每天持之以恒，學(xué)生的思維水平會得到很大鍛煉。（四）比賽