人教版高中數(shù)學(xué)新教材詳細(xì)目錄

2019年最新版高中數(shù)學(xué)教材目錄

必修（第一冊）（共計72課時）

第一章集合與常用邏輯用語（10課時）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式（8課時）

第三章函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（16課時）

第五章三角函數(shù)（23課時）

必修（第二冊）（共計69課時）

第六章平面向量及其應(yīng)用（18課時）

第七章復(fù)數(shù)（8課時）

第八章立體幾何初步（19課時）

第九章統(tǒng)計（13課時）

第十章概率（9課時）

選擇性必修（第一冊）（共計43課時）

第一章空間向量與立體幾何（15課時）

第二章直線和圓的方程（16課時）

第三章圓錐曲線的方程（12課時）

選擇性必修（第二冊）（共計30課時）

第四章數(shù)列（14課時）

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時）

選擇性必修（第三冊）（共計35課時）

第六章計數(shù)原理（11課時）

第七章隨機(jī)變量及其分布（10課時）

第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（9課時）

詳細(xì)章節(jié)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)新教材目錄

高中第一冊

第一章集合與常用邏輯用語……4

1」集合的概念……5

1.2集合間的基本關(guān)系……10

1.3集合的基本運算……13

閱讀與思考集合中元素的個數(shù)......18

1.4充分條件與必要條件20

1.5全稱量詞與存在量詞……27

閱讀與思考幾何命題與充分條件、必要條件......34

第二章一員二次函數(shù)、方程和不等式……39

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)......40

2.2基本不等式……47

2.3二次函數(shù)與一元一次方程、不等式……53

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)……62

2

3.1函數(shù)的概及其表示……63

閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程……78

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)……79

信息技術(shù)應(yīng)用用計算機(jī)繪制函數(shù)圖像……90

3.3幕函數(shù)……92

探索與發(fā)現(xiàn)探索函數(shù)y=x+l/x的圖象與性質(zhì)……95

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）......96

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作函數(shù)的形成與發(fā)展……100

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)……106

4.1指數(shù)……107

4.2指數(shù)函數(shù)......114

閱讀與思考放射性物質(zhì)的衰減……118

信息技術(shù)應(yīng)用探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)......123

4.3對數(shù)……125

閱讀與思考對數(shù)的發(fā)明……131

4.4對數(shù)函數(shù)……133

探究與發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系……138

4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）......145

閱讀與思考中外歷史上的方程求解......150

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作對數(shù)概念的形成與發(fā)展……160

數(shù)學(xué)建模建立函數(shù)模型解決實際問題……165

第五章三角函數(shù)……170

5.1任意角和弧度制……171

5.2三角函數(shù)的概念……180

閱讀與思考三角學(xué)與天文學(xué)......189

5.3誘導(dǎo)公式……191

5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)……199

探究與發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=Asin（3x+6）及函數(shù)y=Acos（wx+）..206

探究與發(fā)現(xiàn)利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)……211

5.5三角恒等變換......218

信息技術(shù)應(yīng)用利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表……227

5.6函數(shù)y=Asin（3x+6）..234

5.7三角函數(shù)的應(yīng)用……245

閱讀與思考振幅、周期、頻率、相位……253

高中第二冊

第六章平面向量及其應(yīng)用......4

6.1平面向量的概念……5

6.2平面向量的運算……10

6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示.28

6.4平面向量的應(yīng)用……41

復(fù)習(xí)參考題6……62

數(shù)學(xué)探究用向量法研究三角形的性質(zhì)……66

第七章復(fù)數(shù).?????70

7.1復(fù)數(shù)的概念……71

7.2復(fù)數(shù)的四則運算……78

3

7.3*復(fù)數(shù)的三角表示……86

復(fù)習(xí)參考題7……97

第八章立體幾何初步......99

8.1基本立體圖形……100

8.2立體圖形的直觀圖……110

8.3簡單幾何體的表面積與體積......117

8.4空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系……127

8.5空間直線、平面的平行……136

8.6空間直線、平面的垂直......149

復(fù)習(xí)參考題8……172

第九章統(tǒng)計175

9.1隨機(jī)抽樣……176

9.2用樣本估計總體……195

閱讀與思考大數(shù)據(jù)……220

9.3統(tǒng)計案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析……221

復(fù)習(xí)參考題9……225

第十章概率……228

10.1隨機(jī)事件與概率……229

10.2事件的相互獨立性……249

10.3頻率與概率......254

復(fù)習(xí)參考題10......266

新舊教材的異同

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版在實驗版的基礎(chǔ)上作了修訂，總體是繼承，刪減了一些內(nèi)容，調(diào)整

了內(nèi)容的順序，注重了數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的邏輯性，使得整體內(nèi)容更趨合理。

修訂的課標(biāo)中課程分為必修課程、選擇性必修課程以及選修課程。這三種課程非常明確：

L必修課程：為學(xué)生的發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)生水平考試內(nèi)容，當(dāng)然也是高考內(nèi)

容。如果學(xué)生只想高中畢業(yè)，那么學(xué)習(xí)必修課程就夠了；

2.選擇性必修：是為學(xué)生提供選擇的課程，也是高考的內(nèi)容要求。如果學(xué)生要參加高考就必須學(xué)習(xí)

必修和選擇性必修課程；

3.選修課程：是為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提

供參考」如果學(xué)生要參加大學(xué)的自主招生，則必須根據(jù)自主招生學(xué)校要求選擇其中的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（-）必修和選修內(nèi)容的調(diào)整

常用邏輯用語、復(fù)數(shù)由原來的選修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必修內(nèi)容；數(shù)列、變量的相關(guān)性、直線線與方

程、圓與方程由原來的必修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必選修內(nèi)容；

（二）內(nèi)容的刪減與增加

刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖（文科）這三章內(nèi)容，刪去了簡單的線性規(guī)

劃問題、三視圖；“解三角形”由原來單獨的一章內(nèi)容合并到“平面向量”這一章里了。必修和必選修

均增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動。

（三）具體各章節(jié)內(nèi)容的細(xì)微變化

1.必修課程

主題一：預(yù)備知識

4

預(yù)備知識包括了四個單元的內(nèi)容：集合，常用邏輯用語，相等關(guān)系與不等關(guān)系，從函數(shù)的觀點看一

元二次方程和一元二次不等式。這四單元內(nèi)容常用邏輯用語與相等關(guān)系和不等關(guān)系有變化外，其他內(nèi)容

與實驗版課標(biāo)內(nèi)容基本一樣。

變化的地方：

(1)刪減了命題及其關(guān)系一一原命題、逆命題、否命題、逆否命題；

刪減了簡單的邏輯連結(jié)詞“或”、“且”、“非”；

(2)增加了必要條件與性質(zhì)定理的關(guān)系，充分條件與判定定理的關(guān)系以及充要條件與定義的關(guān)系。

(3)刪去了簡單的線性規(guī)劃問題

主題二函數(shù)

函數(shù)內(nèi)容包括四個單元：函數(shù)的概念與性質(zhì)，幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，函數(shù)應(yīng)

用。這些內(nèi)容與實驗版課標(biāo)基本一致，僅有一些細(xì)微的變化：

(1)在函數(shù)的概念的內(nèi)容中刪去了映射；

(2)在三角函數(shù)里刪去了三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)

主題三幾何與代數(shù)

幾何與代數(shù)內(nèi)容包括：平面向量及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)、立體幾何初步。

這三章內(nèi)容與實驗版課標(biāo)要求大致一樣，有變化的是：

(1)將原來單獨的一章內(nèi)容“解三角形”融入進(jìn)“平面向量”這一章內(nèi)；

(2)“立體幾何初步”刪去了三視圖這一內(nèi)容。

主題四概率與統(tǒng)計

內(nèi)容包括：概率、統(tǒng)計。

內(nèi)容的變化：

(1)概率中增加了隨機(jī)事件的獨立性；

(2)統(tǒng)計中刪去了系統(tǒng)抽樣和變量的相關(guān)性，將“變量的相關(guān)性”移到了必選修中

“統(tǒng)計”這一章內(nèi)；

(3)統(tǒng)計中新增了用樣本估計“百分位數(shù)”這一內(nèi)容。

主題五數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動

這個主題是新增的內(nèi)容，要求學(xué)生以課題的形式來開展。課題研究過程包括選題、開

題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，要求學(xué)生撰寫開報告、研究報告和報告研究結(jié)果。

2.選擇性必修內(nèi)容

主題一函數(shù)

內(nèi)容包括：數(shù)列，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

主要變化：

(1)數(shù)學(xué)歸納法原來在推理與證明里，現(xiàn)在放在數(shù)列里，并且變?yōu)檫x學(xué)內(nèi)容，不作為

考試要求；

(2)在一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用里，刪去了生活中的優(yōu)化問題和定積分

主題二幾何與代數(shù)

內(nèi)容包括：空間向量與立體幾何、平面解析幾何

主要變化有：

(1)空間直角坐標(biāo)系以前是安排在必修2圓與方程里面，現(xiàn)在將此內(nèi)容放到了空間向

量與立體幾何這一章內(nèi)，這樣知識聯(lián)系更加緊密，邏輯性更強(qiáng)；

(2)拋物線由原來的理解變?yōu)榱肆私?，降低了要求?/p>

(3)去掉了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的表述。

圓錐曲線整體要求有所下降。

主題三概率與統(tǒng)計

內(nèi)容包括：計數(shù)原理、概率、統(tǒng)計。

其中，內(nèi)容變化的有：

5

(1)概率中的超幾何分布由原來的“理解”變?yōu)椤傲私狻?，降低了要求?/p>

(2)增加了全概率公式，提高了要求；

(3)統(tǒng)計中相關(guān)系數(shù)提高了要求，增加了樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系

內(nèi)容；

(4)將必修中的變量的相關(guān)性移到此，但刪去了統(tǒng)計案例。

(-)必修課程

必修課程包括五個主題，分別是預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模

活動與數(shù)學(xué)探究活動。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。

必修課程共8學(xué)分144課時，下表給出了課時分配建議，教材編寫、教學(xué)實施時可以

根據(jù)實際作適當(dāng)調(diào)整。

主題單元課時

主題一數(shù)列

30

函數(shù)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

主題二空間向量與立體幾何

44

幾何與代數(shù)平面解析幾何

計數(shù)原理

主題三

概率26

概率與統(tǒng)計

統(tǒng)計

主題四

數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)建?；顒?

活動

與數(shù)學(xué)探究

機(jī)動4

(二)選擇性必修課程選擇性必修課程包括四個主題，分別是函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率

與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動，數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。

選擇性必修課程共6學(xué)分108課時，表2給出了課時分配建議，教材編寫、教學(xué)實施

時可以根據(jù)實際作適當(dāng)調(diào)整。

主題單元課時

主題一數(shù)列

30

函數(shù)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

主題二空間向量與立體幾何

44

幾何與代數(shù)平面解析幾何

計數(shù)原理

主題三

概率26

概率與統(tǒng)計

統(tǒng)計

主題四

數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)建?；顒?

活動

與數(shù)學(xué)探究

機(jī)動4

6

新版教材共5本：必修2本，選擇性必修3冊。這里的選擇性必修并不是說可以有選擇

的不修，類似于舊教材的選修，同樣是高考的重點章節(jié)。

下面是5本書的具體目錄與內(nèi)容。

（三）必修第一冊

7

章節(jié)

1.1集合的概念

1.2集合間的基本關(guān)系

第一章

13集合的基本運算

集合與常用邏輯

閱讀與思考集合中元素的個數(shù)

用語

1.4充分條件與必要條件

（1嬤時）

閱讀與思考幾何命題與充分條件、必要條件

L5全稱量詞與存在量詞

第二章

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

存二次函數(shù)、

2.2基本不等式

方程和不等式

2.3二次函數(shù)與一元二次方程，不等式

（8課時）

3.1函數(shù)的概念及其表示

閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程

第三章3.2函數(shù)的基本性質(zhì)

函數(shù)的概念與性信息技術(shù)應(yīng)用用計算機(jī)繪制函數(shù)圖象

質(zhì)3.3晦函數(shù)

（12課時）探究與發(fā)現(xiàn)探究函數(shù)y=x+:的圖象與性質(zhì)

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*函數(shù)的形成與發(fā)展

4.1指數(shù)

4.2指數(shù)函數(shù)

閱讀與思考放射性物質(zhì)的衰減

信息技術(shù)應(yīng)用探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

4.3對數(shù)

第四章

閱讀與思考對數(shù)的發(fā)明

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)

4.4對數(shù)函數(shù)

函數(shù)

探究與發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的

（16課時）

關(guān)系

4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）

閱讀與思考中外歷史上的方程求解

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*對數(shù)概念的形成與發(fā)

晨

數(shù)學(xué)建模

建立函數(shù)模型解決實際問題

（3課時）

5.1任意角和弧度制

5.2三角函數(shù)的概念

閱讀與思考三角學(xué)與天文學(xué)

5.3誘導(dǎo)公式

5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第五章

探究與發(fā)現(xiàn)函數(shù)及函數(shù)丫=Asin（a）x+

三角函數(shù)（23）

?）及y=ACOS（3X+?）的周期

探究與發(fā)現(xiàn)利用單位圜的性質(zhì)研究正弦函數(shù)

余弦函數(shù)的性質(zhì)

5.5三角恒等變換

信息技術(shù)應(yīng)用利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表

（四）必修第二冊

8

章節(jié)

6.1平面向量的概念

第六靛

閱讀與思考向量及向量符號由來

平面向量及其

6.2平面向量的運算

應(yīng)用

6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

（18課時）

閱讀與思考海倫與秦九韶

數(shù)學(xué)探究

用向量法研究三角形的性質(zhì)

（2課時）

7.1復(fù)數(shù)的概念

7.2復(fù)數(shù)的四則運算

第七章

閱讀與思考代教的層本定理

復(fù)數(shù)

7.3*復(fù)數(shù)的三角表示

探究與發(fā)現(xiàn)1的n次方根

8.1基本立體圖形

8.2立體圖形的直觀圖

閱讀與思考畫法幾何與蒙日

8.3簡單幾何體的表面積與體積

探究與發(fā)現(xiàn)祖他原理與柱體、推體的

第八章

體積

立體幾何初步

8.4空間點、直線、平面的位置關(guān)系

（19課時）

8.5空間直線、平面的平行

8.6空間直線、平面的垂直

閱讀與思考?xì)W幾里得《原本;〉與公理

化方法

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作幾何學(xué)的發(fā)展

9.1隨機(jī)抽樣

閱讀與思考如何得到敏感性問題的誠

第九章實反應(yīng)

統(tǒng)計信息技術(shù)應(yīng)用統(tǒng)計軟件的應(yīng)用

（13課時）9.2用樣本估計總體

閱讀與思考統(tǒng)計學(xué)在軍事中的應(yīng)用一

-二戰(zhàn)時他國坦克總量的估計問題

第十章10.1隨機(jī)事件與概率

概率10.2事件的相互獨立性

（9課時）10.3頻率與概率

閱讀與思考孟發(fā)爾遺傳規(guī)律

（五）選擇性必修第一冊

9

章節(jié)

第一章L1空間向量及其運算

空間向量與立L2空間向量基本定理

體幾何L3空間向量及其運算的坐標(biāo)表示

（15課時）閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用

2.1直線的傾斜角與斜率

2.2直線方程

探究與發(fā)現(xiàn)方向向量與直線的參數(shù)方

第二章

程

直線與圓的方

2.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式

程

閱讀與思考笛卡爾與解析幾何

（16課時）

2.4圓的方程

閱讀與思考坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化

2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

3.1橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用用信息技術(shù)探究點的機(jī)

跡：楠劇

3.2雙曲線

探究與發(fā)現(xiàn)為什么y=是雙曲線

第三章

［一*=1的漸近線

圓錐曲線的方a6

程3.3拋物線

（12）探究與發(fā)現(xiàn)為什么二次函數(shù)、=

ax2+bx+c的圖像是拋物線

閱讀與思考圓錐曲戲的光學(xué)性質(zhì)及其

應(yīng)用

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*解析幾何彩成與

發(fā)展

（六）選擇性必修第二冊

章節(jié)

4.1數(shù)列的概念

閱讀與思考斐波那契數(shù)列

第四章4.2等比數(shù)列

數(shù)列4.3等差數(shù)列

（14課時）閱讀與思考中國古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和

的方法

4.4數(shù)*學(xué)歸納法

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義

5.2導(dǎo)數(shù)的運算

第五章探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法——用導(dǎo)致方法求

一元函數(shù)的導(dǎo)方程的近似解

數(shù)及其應(yīng)用2.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的引用

（16課時）信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

文獻(xiàn)閱讀二

發(fā)展

（七）選擇性必修第三冊

10

章節(jié)

6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法技術(shù)

原理

第六章

探究與發(fā)現(xiàn)子集個數(shù)有多少

計數(shù)原理

6.2排列與組合

（11課時）

探究與發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個性質(zhì)

6.3二項式定理

教學(xué)探究

楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用

（2課時）

7.1條件概率與全概率公式

閱讀與思考貝葉斯公式與人工智能

第七章7.2離散型隨機(jī)變量及其分布

隨機(jī)變量及其7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征

分布7.4二項分布與超幾何分布

（10課時）探究與發(fā)現(xiàn)二項分布的性質(zhì)

7.5正態(tài)分布

信息技術(shù)應(yīng)用概率分布圖及概率運算

第八章8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用

計分析閱讀與思考回歸于相關(guān)

（9課時）8.3列聯(lián)表與獨立檢驗

數(shù)學(xué)建模

建立統(tǒng)十

（3課時）

（八）必修第二冊

11

章節(jié)

6.1平面向量的概念

第六章

閱讀與思考向量及向量符號由來

平面向量及其

6.2平面向量的運算

應(yīng)用

6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

（18課時）

閱讀與思考海倫與秦九韶

數(shù)學(xué)探究

用向量法研究三角形的性質(zhì)

（2課時）