2023-2024學(xué)年湖南邵陽區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南邵陽區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.一種商品進(jìn)價為每件IOO元，按進(jìn)價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利()

A.8元B.15元C.12.5元D.108元

2.若x=l是關(guān)于X的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，則m的值為()

C14

A.2B.3C.—D.一

23

3.已知NC和NA互補(bǔ)，且Nα>N∕7,則有下列式子:

①90。一/戶；②Na—90。；③;(Na+/￡)；④;(Na—/￡)；⑤g(/a—90。)；其中，表示N夕的余角的式子

有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.整式x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值與X的取值無關(guān)，則a+b的值為

A.-1B.1C.-2D.2

5.下列現(xiàn)象：(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上.(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架

設(shè).(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其

中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

6.有理數(shù)α,b,C在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有()

①4Z>c>O;?a-?+c<0;~~'+τ7τ+^~^=-?；?\a+b\-?b-c∣+∣α-c∣=-2c.

a?b?c

—?---???~~>

bC0a

A.4個B.3個C.2個D.1個

71

7,在-1,0,—,-4—這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

23

7,1

A.-1B.0C.-D.-4-

23

8.如果點(diǎn)P（7,y）在第四象限,則》的取值范圍是（）

A.y>0B.y>0C.y≤0D.y<0

9.下列等式變形正確的是（）

A.由a=b,得5+a=5-b

B.如果3a=6b-l,那么a=2b-1

C.由x=y,得一=一

mm

,__.2-6x2-9y

D.如果m2x=3y,那么一--=―--

10.如圖所示，下列判斷正確的是（）

???A

h0a

A.a+b>0B.a+b<OC.ab>0D.∣b∣<∣a∣

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知X=2是關(guān)于X的方程F+Z=Z（x+2）的解，則k的值為.

12.已知：（4+2）"^+1b—31=0,則2a—.

13.眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)

己身豪情逸致，文化價值極高.而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字;

七言絕句是四句詩，每句都是七個字.有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字.問

兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有X首，根據(jù)題意，可列方程為.

14.如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至8點(diǎn)，第

2次從8點(diǎn)向右移動8個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動12個單位長度至。點(diǎn)，第4次從。點(diǎn)向右移動16

個單位長度至E點(diǎn)，…….依此類推，按照以上規(guī)律第次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1.

DBACE

—JrlsA_?i?--1—4—1—4—*

-6-4-20246810

15.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b,當(dāng)A、B、C三點(diǎn)中的一個點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線

段的中點(diǎn)時，則α-b=.

16.小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生

日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月日.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）請補(bǔ)充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由.已知：如圖，ZAOB=90,ZCOD,OA

平分NDoE,若NBOC=20°,求NCOE的度數(shù).

解：因?yàn)镹AOB=90，

所以ZBOC+=90.

因?yàn)?90，

所以ZAQD+ZAOC=90°.

所以NBOC=ZA00.（）

因?yàn)镹BoC=20°，

所以NAOD=20".

因?yàn)镺A平分4DOE,

所以=IZAOD=°

所以ZCOE=ZCOD-ZDOE=°.

18.（8分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動.小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額.小

麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3,則

小麗去；若指針指到2,則小芳去.若你是小芳，會同意這個辦法嗎.為什么.

19.（8分）老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同

學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功.甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.

甲乙

:2x'-3x-1:x=2x+3+2

（1）計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功;

(2)嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請求出丙的代數(shù)式.

20.(8分)已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm,氤M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)畫出符合題意的圖形；

(2)依據(jù)(1)的圖形，求線段MN的長.

21.(8分)如圖，點(diǎn)C是線段48上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，若8C比AC長1,80=4.6,求8C的長.

22.(10分)某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用6()座客車，可少

租1輛，且余15個座位.

(1)求參加旅游的人數(shù).

(2)已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：

怎樣租用客車更合算？

23.(10分)如圖1,點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線。C,使NAoC:NBOC=2:1將一直角三角板的直角

頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊QV在射線上，另一邊OM在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角形板繞點(diǎn)。按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線04上，此時ON旋轉(zhuǎn)的角度

是一°;

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得QM在NJBoC的內(nèi)部，貝Ij

o

/BON-/COM=i

(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點(diǎn)。按每秒鐘15°的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM恰好為ZBOC

的平分線時，此時，三角板繞點(diǎn)。運(yùn)動時間為一秒，并說明理由.

(1)當(dāng)x=-g,y=l時，求A的值；

(2)若使求得的A的值與(1)中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決.

【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×(1+20%)×0.9-100=8(元)，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利.

2、D

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=l代入方程x+l=-2x+3m即可求出m的值.

【詳解】解：?.?χ=l是關(guān)于X的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，

1+1=-2+3m,

4

解得m=§.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得含義.

3、B

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計算即可得解.

【詳解】V90o+Z^=90°,

.?.①正確；

VNC和NS互補(bǔ)，

ΛZtz+Zyff=180°,

ΛZtz-90o+Z/?=180°-90°=90°,

.?.②正確，⑤錯誤；

V^(Za+Z∕J)+Z^=∣×180o+Z^=90o+Z^≠90o,

二③錯誤；

???；(/?—N4)+N4=；(Na+N4)=；*180。=90。，

.?.④正確；

.?.①??正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】試題解析：原式=χ2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-l),

=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+l,

=(l-b)X2+(2+a)x-lly+8,

.*.l-b=O,2+a=0,

解得b=l,a=-2,a+b=-l.

故選A.

考點(diǎn)：整式的加減.

5、B

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】先由數(shù)軸觀察得出b<c<0<a,∣?∣>k∣>∣α∣,據(jù)此逐項(xiàng)計算驗(yàn)證即可.

【詳解】解：：由數(shù)軸可得：b<c<0<a,∣?∣>∣c∣>∣a∣

".abc>0,①正確；

a-b+c>O,②錯誤；

IalbIc∣

——+T77+—=I-I-I=-L③正確；

a?b?c

∣a+fe∣-?b-c∣+∣α-Cl=-a-b-(c-b)+α-c

=-a-b-c+b+a-c

=-Ic

④正確.

綜上，正確的個數(shù)為3個.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則，是解題

的關(guān)鍵.

7、D

【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進(jìn)行大小比較即可.

1117

【詳解】?.?∣-ι∣=ι,=O>-4-=4-,4->->l>0,

I°I∣Ξ∣4-3332

.?.絕對值最大的數(shù)是-4；,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.

8、D

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可.

【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)P(7,y)在第四象限，所以y<O,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：4、由α=b得α+5=H5,所以A選項(xiàng)錯誤；

B、如果3α=6b-l,那么α=26-1，所以8選項(xiàng)錯誤；

3

C、由χ=y得￡=2(m≠0),所以C選項(xiàng)錯誤；

mm

2_6x2_9V

。、由2x=3y得-6x=-9y,則2-6x=2-9y,所以一--=---,所以。選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以

一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

10、B

【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b<0,a>0,再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判定.

解：由圖可知，b<(),a>0∣.

A、?.?bV0,a>0,且IalVIb根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+bV0,錯誤；

B、正確；

CVb<0,a>0,Λab<O,錯誤；

D、根據(jù)絕對值的定義，得出∣a∣<∣b∣,錯誤.

故選B.

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1

11、-

9

【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于X的方程與1+Z=Z(X+2)，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.

【詳解】把x=2代入關(guān)于X的方程F+k=Z(x+2)

得?k=4k,解得:k='

39

故答案：—

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知X是方程的解，則X滿足方程的關(guān)系式，代入即可.

12、-1

【分析】先根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案.

【詳解】?.?(α+2y+∣b-31=0,

.?.a+2=0,〃—3=0

.,.a=—2,b=3

：.2a-b2=2×(-2)-32=-?3

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

13、28x-20(x+13)=20

【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.

【詳解】設(shè)七言絕句有X首,根據(jù)題意,可列方程為：28x-20(x+13)=20,

故答案為：28x-20(x+13)=20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.

14、16或2

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可

得兩個一元一次方程，解方程即可得.

【詳解】由題意得：第1次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為2+(T)=-2,

第2次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為-2+8=6,

第3次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為6+(-12)=-6,

第4次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為-6+16=10,

第5次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為10+(-20)=TO,

第6次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為-10+24=14,

第7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為14+(-28)=-14,

歸納類推得：當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，第n次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為-2〃(負(fù)整數(shù))；當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，第n次移

動到的點(diǎn)表示的數(shù)為2〃+2(正整數(shù))，其中n為正整數(shù)，

當(dāng)移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為-34或1,

(1)當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，

貝U—2〃-—34,

解得〃=17,為奇數(shù)，符合題設(shè)；

(2)當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，

貝!|2〃+2=34,

解得〃=16,為偶數(shù),符合題設(shè)；

綜上，第16或2次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,

故答案為：16或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

15、-2,1,4

【分析】分三種情況討論：當(dāng)B為線段AC的中點(diǎn)時，當(dāng)A為線段BC的中點(diǎn)時，當(dāng)C為線段AB的中點(diǎn)時，再利用

數(shù)軸上線段中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可.

【詳解】解：當(dāng)8為線段AC的中點(diǎn)時，

:.b.=-a-+-b-+2.

2

2h=a+b+2,

ci—h——2,

當(dāng)A為線段BC的中點(diǎn)時,

?+?+2

.?.a=-----------=Z?+1,

2

:,a-h-i,

當(dāng)C為線段AB的中點(diǎn)時,

C,a+b

.?.2+b=-------

2

.,.4+2b=a+b,

.?a-b-4.

綜上：。一〃=一2或α-8=l或a-Z?=4.

故答案為：-2,1,4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，及線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的

關(guān)鍵.

16、1.

【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天.故他們的出生日期相差

7的整數(shù)倍.故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天.

【詳解】設(shè)小明的出生日期為X號.

(1)若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7,應(yīng)有x+7+x=36,解得：x=14.5,不符合題意，舍去；

(2)若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14,應(yīng)有x+14+x=36,解得：X=Il,符合題意；所以小莉的出生日期

是14+11=1號；

(3)若相差21天、則小莉的出生日期為x+21,應(yīng)有x+21+x=36,x=7.5,不符合題意，舍去；

(4)若相差2天，則小莉的出生日期為x+2,應(yīng)有x+2+x=36,x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2.應(yīng)分

情況討論.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、見解析

【分析】根據(jù)同角的余角相等可得/BOC=NAOD,從而求出NAoo=20°,再根據(jù)角平分線的定義可得

NZ）OE=2NA0D=40。，從而求出NCoE.

【詳解】解：因?yàn)镹AoB=90,

所以NBoC+NAOC=90.

因?yàn)镹CoD=90,

所以NA。。+NAoC=90°?

所以NBOC=NAQO.（同角的余角相等）

因?yàn)镹BOC=20",

所以NAQr）=20".

因?yàn)镺A平分ZDOE,

所以NDOE=2ZAOD=40°

所以NCOE=NCOD-/DOE=5。。.

故答案為：ZAOC；ZCOD；同角的余角相等；NDOE;40°；50°.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關(guān)系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵.

18、不會同意，理由見解析.

【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷.

【詳解】解：不會同意

211

因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中有兩個3,一個2,這說明小麗去的可能性是:=-，而小芳去的可能性是一，所以游戲不公平.

636

【點(diǎn)睛】

本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

19、（1）甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；（2）丙的代數(shù)式為3∕-5X+2.

【分析】（D根據(jù)整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定

(2)根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.

【詳解】(1)由題意，得

2x^—3x-1-(無2—2x+3)=2x2—3x-l-x2+2x-3=x2-x-4

則甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；

(2)由題意，得

2x~-3x-1+(x?—2x+3)—3χ2—5x+2

.?.丙的代數(shù)式為：3X2-5X+2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進(jìn)行計算即可.

20、(1)詳見解析；(2)ICm或4cm.

【分析】(1)分類討論：①點(diǎn)8在線段AC上，②點(diǎn)8在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案.

【詳解】(1)①點(diǎn)B在線段AC上；

?-------------------?~?----------?--------------?

ABMNC

圖1

②點(diǎn)B在線段AC的延長線上；

?■----------------------------------?----------------a----------------?

A??CNB

圖2

(2)①當(dāng)點(diǎn)8在線段AC上時，由AC=5cm,BC=3cm,點(diǎn)M、N分別是4C、BC的中點(diǎn)，

11511353

得：MC=-AC=-×5=-cιn,NC=-BC=-×3=-cm,由線段的和差，得：MN=MC-NC=-----=Iczn;

22222222

②當(dāng)點(diǎn)3在線段AC的延長線上時，由AC=5cm,BC=3cm,點(diǎn)"、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

11511353

得：MC=-AC=-×5=-cm,NC=—BC=—×3=-cm,由線段的和差，得：MN=MC+NC=—+—=4cm.

22222222

綜上所述：MN的長為ICWl或4cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題的關(guān)鍵.

17

21、BC=-

5

【分析】設(shè)8C=x,則AC=X-1,由線段中點(diǎn)的定義可得CD=5AC=T,由線段的和差關(guān)系可得4.6=x+3-,

即可求BC的長.

【詳解】解：設(shè)3C=x,則AC=X-1,

點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

1X—1

：.CD=-AC=——,

22

YBD=CDSC,

.1一］

??4?6^x+，

2

.一17

?.X=—,

5

17

：.BC=—.

5

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵.

22、（1）該校參加社會實(shí)踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.

【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有X人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.