11.1.1 三角形的邊綜合練

2/2《11.1.1三角形的邊》綜合練1.（生活情境題）課堂上，老師把教學(xué)用的兩塊三角板疊放在一起，得到如圖所示的圖形，其中三角形的個數(shù)為（）A.2B.3C.5D.62.（2021·德城質(zhì)檢）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A.2B.3C.5D.133.（2021·上饒質(zhì)檢）下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）A.B.C.D.4.（生活情境題）如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框（形狀不限），不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3，4，5，7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（）A.6B.7C.8D.95.已知某三角形的三邊長分別為4，9，a，若a為偶數(shù)，則a的取值有個.6.如圖所示的圖中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？用符號表示這些三角形7.（2021·重慶質(zhì)檢）有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，（1）用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）長度為11cm的木棒呢？（3）什么長度范圍的木棒，能與原來的兩根木棒擺成三角形？8.（素養(yǎng)提升題）（教材P8習(xí)題11.1T7改編）如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，求這個等腰三角形的周長.【變式1】如果一個等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為5cm，則另兩邊長為.【變式2】如果一個等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為8cm，則另兩邊長為.【變式3】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解題模型發(fā)散思維模型三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用（1）判斷三條線段能否組成三角形：只需將兩條較短的線段求和，若這兩條線段的和大于最長的線段，則這三條線段能組成三角形，否則不能（2）已知三角形的兩邊長分別為a，b，求第三邊長c的取值范圍，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知第三邊長c的取值范圍是|a-b|<c<|a+b|.

參考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：D4.答案：D5.答案：46.答案：見解析解析：圖中共有6個三角形.其中銳角三角形有2個：△ABE，△ABC；直角三角形有3個：△ABD，△ADE，△ADC；鈍角三角形有1個：△AEC.7.答案：見解析解析：（1）取長度為2cm的木棒時，由于2+4=6<7，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.（2）取長度為11cm的木棒時，由于4+7=11，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.（3）一方面由于4+7=11，所以第三根木棒的長度必須小于11cm；另一方面由于7-4=3，所以第三根木棒的長度必須大于3cm，所以，選取木棒的長度x的范圍為3cm<x<11cm.8.答案：見解析解析：（1）當(dāng)腰長是5cm時，這個等腰三角形的周長=5+5+8=18（cm）；（2）當(dāng)腰長是8cm時，這個等腰三角形的周長=8+8+5=21（cm）.【變式1】答案：5cm和8cm或6.5cm和6.5cm【變式2】答案：8cm和2cm或5cm和5cm【變式3】答案：見解析解析：（1）設(shè)底邊長為xcm，∵腰長是底邊的2倍，∴腰長為2xcm，∴2x+2x+x=18，解得x=3.6，∴2x=2×3.6=7.2，∴各邊長為：7.2cm，7.2cm，3.6cm.（2）①當(dāng)4cm為底長時，腰長=（18-4）÷2=7（cm）；②當(dāng)