陜西省寶雞市隴縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市隴縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x=z-2y B.1x=1-5y C.x22.如果x<y，那么下列不等式正確的是(

)A.x-1>y-1 B.x+1>y+1 C.-2x<-2y D.2x<2y3.為了解我縣七年級(jí)3000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是(

)A.3000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D.樣本容量是5004.如圖，給下列四個(gè)條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能使AB/?/CD的共有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如果點(diǎn)P(m,1+2m)在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(

)A.-12<m<0 B.m>-12 6.如圖，直線l1//l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為CA.32°

B.38°

C.48°

D.52°7.若方程組2x+7y=11,5x-4y=6.的解也是關(guān)于x，y的二元一次方程3x-6y+2a=0的解，那么a的值是(

)A.0 B.3 C.4.5 D.-118.若關(guān)于x的一元一次不等式組2(x+1)<x+3x-a≤a+5的解集是x<1，且a非正整數(shù)，則滿足條件a的值的個(gè)數(shù)有個(gè)．(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.在227，0，39，-π2，2.0230100110.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(m+2,m)在y軸上，則點(diǎn)B(m+5,m-1)的坐標(biāo)為______．11.已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，AB/?/CD，∠C=∠EFG.∠EHF=75°，∠D=23°，則∠AEM的度數(shù)為______．

12.已知x=1y=2是方程組ax+by=5bx+ay=4的解，則3(a+b)的算術(shù)平方根是______．13.國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，某班同學(xué)報(bào)名參加書法和象棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和象棋(兩種都購(gòu)買)共花費(fèi)360元，其中毛筆每支15元，象棋每副20元，則有______種購(gòu)買方案．三、解答題（本大題共9小題，共61.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.(本小題5.0分)

一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b-1和b+4，求-a-b的立方根．15.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)x+2y=9y-3x=1；

(2)16.(本小題6.0分)

解下列不等式組：

(1)-(x-1)>32x+9>3；

(2)17.(本小題6.0分)

如圖，三角形A'B'C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．

(1)分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A'、點(diǎn)B'、點(diǎn)C'的坐標(biāo)，并說明三角形A'B'C'是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M(a+2,4-b)是點(diǎn)N(2a-3,2b-5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．18.(本小題7.0分)

如圖，AE/?/CF，∠A=∠C．

(1)若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；

(2)判斷BC與AD的位置關(guān)系，并說明理由．19.(本小題6.0分)

某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中相關(guān)信息解決下列問題：

(1)a=______，n=______；

(2)D組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)該校共有1500名學(xué)生，若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？20.(本小題7.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+5,3m+3)．

(1)若點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在過點(diǎn)A(-5,1)且與y軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)M，若點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為7，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21.(本小題8.0分)

如圖，已知點(diǎn)E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，點(diǎn)M、G在AB上，GF交BD于點(diǎn)H，∠BMD+∠ABC=180°，∠1=∠2，MD與GF是否平行？為什么？22.(本小題8.0分)

2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜愛．奧林匹克官方旗艦店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手辦玩具和擺件，玩具A和擺件B是其中的兩款產(chǎn)品，玩具A和擺件B的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)格如下表所示．名稱玩具A擺件B批發(fā)價(jià)(元/個(gè))6050零售價(jià)(元/個(gè))8060(1)若該旗艦店批發(fā)玩具A和擺件B一共100個(gè)，用去5650元錢，求玩具A和擺件B各批發(fā)了多少個(gè)？

(2)若該旗艦店仍然批發(fā)玩具A和擺件B一共100個(gè)(批發(fā)價(jià)和零售價(jià)不變)，要使得批發(fā)的玩具A和擺件B全部售完后，所獲利潤(rùn)不低于1400元，該旗艦店至少批發(fā)玩具A多少個(gè)？

答案1.【答案】D

解析：解：A、x=z-2y含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、1x=1-5y不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、x2=1-2y未知數(shù)最高次數(shù)為2，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2x=1-3y是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．

此題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2.【答案】D

解析：解：A、在不等式x<y的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，即x-1<y-1，不符合題意；

B、在不等式x<y的兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)的方向不變，即x+1<y+1，不符合題意；

C、在不等式x<y的兩邊同時(shí)乘-2，不等號(hào)法方向改變，即-2x>-2y，不符合題意；

D、在不等式x<y的兩邊同時(shí)乘2，不等號(hào)的方向不變，即2x<2y，符合題意．

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．

本題主要考查了不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．據(jù)此逐一判斷即可．

3.【答案】D

解析：解：A.總體為“我縣七年級(jí)3000名學(xué)生的體重情況”，因此A不正確，不符合題意；

B.個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”，因此

B不正確，不符合題意；

C.500名學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，因此C不正確，不符合題意；

D.樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”，是500，因此D正確，符合題意．

故選：D．

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可．

本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．

4.【答案】B

解析：解：①∵∠1=∠2，

∴AD/?/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，但無法得出AB/?/CD，

故①不符合題意；

②∵∠3=∠4，

∴AB/?/CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

故②符合題意；

③∵∠B=∠5，

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)，

故③符合題意；

④∵∠B+∠BAD=180°，

∴AD/?/BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

故④不符合題意；

故選：B．

利用平行線的判定方法進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

5.【答案】D

解析：解：根據(jù)題意得m<0①1+2m<0，

解①得m<0，

解②得m<-12．

則不等式組的解集是m<-12．

故選：D6.【答案】B

解析：解：∵直線l1//l2，∠1=52°，

∴∠ABC=∠1=52°，

∵AC⊥l2，

∴∠ACB=90°，

∴∠2=180°-∠ABC-∠ACB=180°-52°-90°=38°，

故選：B．

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：7.【答案】A

解析：解：2x+7y=11①5x-4y=6②

①×5-②×2得：

43y=43，

解得：y=1，

故2x+7=11，

解得：x=2，

故原方程組的解為：x=2y=1，

則3×2-6×1+2a=0，

解得：a=0．

故選：A．

直接解方程組進(jìn)而把方程組的解代入方程得出答案．

此題主要考查了解二元一次方程組，正確得出x，8.【答案】C

解析：解：不等式組整理得：x<1x≤2a+5，

∵不等式組的解集為x<1，

∴2a+5≥1，

解得：a≥-2，

則非正整數(shù)a=-2，-1，0，共3個(gè)．

故選：C．

不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，進(jìn)而確定出非正整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】3

解析：解：∵227是有理數(shù)，0是有理數(shù)，39是無理數(shù)，-π2是無理數(shù)，2.02301001是有理數(shù)，

∴有理數(shù)有227，0，2.02301001，共3個(gè)．

故答案為：10.【答案】(3,-3)

解析：解：∵點(diǎn)A(m+2,m)在y軸上，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，

∴m+2=0，即m=-2．

故點(diǎn)B(m+5,m-1)的坐標(biāo)為：(-2+5,-2-1)．

即：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-3)．

故答案為：(3,-3)．

利用點(diǎn)在y軸上橫坐標(biāo)為0的性質(zhì)可以求得m的值，然后將m代入B點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式中即可．

本題考查了點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置與符號(hào)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．

11.【答案】98°

解析：解：∵AB/?/CD，∠D=23°，

∴∠FEH=∠D=23°，

在△EFH中，∠FEH=23°，∠EHF=75°，

∴∠EFH=180°-23°-75°=82°，

∵∠C=∠EFG，

∴∠C=82°，

∵AB/?/CD，

∴∠MEF=∠C=82°，

∵∠AEM+∠MEF=180°，

∴∠AEM=180°-∠MEF=180°-82°=98°．

故答案為：98°．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FEH=∠D，在△EFH中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EFG的度數(shù)，由此可求出∠C的度數(shù)，∠MEB的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求解．

本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】3

解析：解：把x=1y=2代入方程組得：a+2b=52a+b=4，

相加得：3(a+b)=9，即a+b=3，

則原式的算術(shù)平方根為3，

故答案為：3

把x與y的值代入方程組求出13.【答案】5

解析：解：設(shè)購(gòu)買毛筆x支，象棋y副，根據(jù)題意得，

15x+20y=360，即3x+4y=72，

∴y=18-34x．

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=4y=15或x=8y=12或x=12y=9或x=16y=6或x=20y=3，

∴有5種購(gòu)買方案．

故答案為：5．

設(shè)購(gòu)買毛筆x支，象棋y副，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x14.【答案】解：∵一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b-1和b+4，

∴2b-1+b+4=0，

∴b=-1，

∴b+4=-1+4=3，

∴a=9，

∴-a-b=-9-(-1)=-8，

∴-a-b的立方根為-2．

解析：根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)平方根且它們互為相反數(shù)解答即可．

本題考查了平方根的性質(zhì)，一元一次方程，立方根的定義，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：(1)x+2y=9①y-3x=1②，

①×3+②得：7y=28，

解得：y=4，

將y=4代入①得：x=1，

∴方程組的解為：x=1y=4；

(2)整理得：5x-2y=-12①-x+5y=7②，

①+②×5得：23y=23，

解得y=1，

把y=1代入①得：5x-2=-12，

解得x=-2，

∴解析：(1)根據(jù)加減消元法①×3+②消去x即可解答；

(2)先整理得5x-2y=-12①-x+5y②，再利用加減消元法①+②×5消去x即可解答．

本題考查了二元一次方程組的解法—16.【答案】解：(1)-(x-1)>3①2x+9>3②，

解不等式①得：x<-2，

解不等式②得：x>-3，

∴不等式組的解集為-3<x<-2；

(2)x-3≤2(x-1)①x3<x+25②，

解不等式①，得：x≥-1，

解不等式解析：(1)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；

(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法和正確確定不等式組解集是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)由圖可知，A(0,3)，B(2,1)，C

(3,4)，

A'(-3,0)，B'(-1,-2)，C'(0,1)，

△ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A'B'C'；

(2)由(1)中的平移變換的2a-3-3=a+2，2b-5-3=4-b

解得a=8，b=4．

解析：(1)由圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移方向及距離；

(2)根據(jù)以上所得平移方式，利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律列出關(guān)于a、b的方程，解之求得a、b的值．

本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．(即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．)

18.【答案】解：(1)∵AE//CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

故答案為：145°；

(2)證明：BC/?/AD．

理由：∵AE/?/CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC/?/AD．

解析：(1)由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，然后由鄰補(bǔ)角的定義求得∠2的度數(shù)即可；

(2)由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后由∠A=∠C，再證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC/?/AD．

本題主要考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】75

15

108°

解析：解：(1)∵A組的人數(shù)為30人，A組的百分?jǐn)?shù)為10%，

∴抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為30÷10%=300(人)，

∵C組的百分?jǐn)?shù)為25%，

∴C組的學(xué)生人數(shù)為a=300×25%=75(人)，

∵B組的百分?jǐn)?shù)為20%，

∴B組的人數(shù)為300×20%=60(人)，

∴E組人數(shù)為300-30-60-75-90=45(人)，

∴E組的百分?jǐn)?shù)為45300×100%=15%，

∴n=15，

故答案為：75，15；

(2)∵D組的人數(shù)為90人，抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為300人，

∴D組的百分?jǐn)?shù)為90300×100%=30%，

∴D組的圓心角為360°×30%=108°，

故答案為：108°；

(3)∵B組的百分?jǐn)?shù)為20%，

∴B組的人數(shù)為300×20%=60(人)，

∴補(bǔ)圖如下：

：

(4)解：∵抽樣中成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)為30+60=90(人)，總?cè)藬?shù)為300人，

∴該校成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)為1500×90300=450(人)，

∴該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生人數(shù)為450人．

(1)根據(jù)A組的人數(shù)為30人，A組的百分?jǐn)?shù)為10%可得總?cè)藬?shù)，再利用C組的百分?jǐn)?shù)為25%解答即可；

(2)根據(jù)D組的人數(shù)為90人，抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為300人可知D組的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)B組的百分?jǐn)?shù)為20%，抽取的總?cè)藬?shù)為300人解答即可；

(4)根據(jù)抽樣中成績(jī)?cè)?0.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P在x軸上，

∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，

∴3m+3=0，

解得m=-1，

把m=-1代入2m+5中得2m+5=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)；

(2)∵P點(diǎn)在過點(diǎn)A(-5,1)且與y軸平行的直線上，

∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5，

∴2m+5=-5，

解得m=-5，

把m等于-5代入3m+3，3m+3=-12，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,-12)；

(3)由題意知M的坐標(biāo)為(2m+5+2,3m+3+3)，

∵M(jìn)在第三象限，且M到y(tǒng)軸的距離為7，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-7，

∴2m+5+2=-7，

解得m=-7，

將m=-7代入P(2m+5,3m+3)中得，P(-9,-18)，

∴M(-7,-15)．

解析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0，解得m值并代入橫坐標(biāo)的代數(shù)式中即可得到答案；