初中數(shù)學(xué)基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)(共50張)

初中數(shù)學(xué)基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)岳源一大概念教學(xué)提出的背景和意義二大單元教學(xué)的內(nèi)涵屬性三單元教學(xué)法的實(shí)施步驟四單元教學(xué)法的個(gè)案研究五不同課型下的單元教學(xué)模式的實(shí)施CONTENTS

個(gè)人層面國(guó)家層面國(guó)際層面一、大概念教學(xué)提出的背景和意義30年數(shù)學(xué)教學(xué)

的困惑？個(gè)人層面我一直在思考：到底問(wèn)題出在哪里？是我們的學(xué)生出了問(wèn)題？還是我們的老師出了問(wèn)題？是我們的教材出了問(wèn)題？還是我們的教法出了問(wèn)題？個(gè)人層面雖然說(shuō)出現(xiàn)這樣的情況，肯定不是某一個(gè)方面的問(wèn)題，但是我們仔細(xì)思考之下，我還是覺(jué)得，我們很多老師的教法確實(shí)出現(xiàn)了問(wèn)題，教學(xué)方法不一樣，給學(xué)生的體驗(yàn)不一樣，效果也不一樣。個(gè)人層面雙基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)六核：（總體）人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新

（數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析

從中我們也可以發(fā)現(xiàn)，從國(guó)家層面來(lái)看，也是一直在把教學(xué)的重點(diǎn)由知識(shí)的傳授慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的獲得，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中由知識(shí)的被動(dòng)接受者變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)探究者，多參加活動(dòng)，獲得獲取知識(shí)過(guò)程中的樂(lè)趣和愉悅，大單元教學(xué)模式也是基于這種情況下提出來(lái)的。國(guó)家層面2022年9月，我國(guó)教育部發(fā)布了20個(gè)學(xué)科的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)，凝練了各個(gè)學(xué)科核心素養(yǎng)，如物理學(xué)科的物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)方面，并以此為據(jù)，更新了課程內(nèi)容與評(píng)價(jià)體系。值得注意的是，新課程標(biāo)準(zhǔn)首次使用大概念統(tǒng)整各學(xué)科課程內(nèi)容，引領(lǐng)課程與教學(xué)改革，明確強(qiáng)調(diào)以學(xué)科大概念為核心促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。大概念教學(xué)提出的時(shí)代背景和意義國(guó)家層面布魯納（美國(guó)教育心理學(xué)家和教育家）：

無(wú)論教師教授哪類(lèi)學(xué)科，一定要使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生解決課堂內(nèi)外所遇到的各類(lèi)問(wèn)題。學(xué)習(xí)這種基本結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物之間是怎樣相互關(guān)聯(lián)起來(lái)的。掌握學(xué)科的基本概念架構(gòu)，有助于學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的記憶保留，并促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移國(guó)際層面

希伯特?詹姆斯（HiebertJames）（美）

幫助學(xué)生構(gòu)建優(yōu)質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)——能成功地使“臃腫”課程“瘦下來(lái)”，像“學(xué)科專(zhuān)家一樣思考”；●如果學(xué)生能了解所學(xué)內(nèi)容與已知其他內(nèi)容關(guān)聯(lián)，就能很好地理解，這種關(guān)聯(lián)數(shù)量和強(qiáng)度越大，學(xué)生理解越透徹。國(guó)際層面安德森（美，南加州大學(xué)教授）第一次系統(tǒng)提出：知識(shí)的維度分為四個(gè)方面：事實(shí)性知識(shí)：分散、孤立的內(nèi)容元素概念性知識(shí)：包括分類(lèi)、原理、理論、模型等程序性知識(shí):包括技能、算法、技術(shù)、方法等反省性知識(shí)：包括反省認(rèn)識(shí)知識(shí)和自我知識(shí)國(guó)際層面主要觀點(diǎn)：教學(xué)需要分類(lèi)學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)性的重要性，第一次建設(shè)性的提出了知識(shí)的四個(gè)維度：事實(shí)性知識(shí)，概念性知識(shí)，程序性知識(shí)、反省性知識(shí)國(guó)際層面主要觀點(diǎn)：對(duì)比了二維和三維教學(xué)模式，二維模式聚焦于事實(shí)性知識(shí)和技能，三維模式聚焦于深刻的概念性理解。從目標(biāo)為本到概念為本。比較系統(tǒng)的指出了概念為本的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師需要理解什么，學(xué)生要注意什么?校長(zhǎng)和教務(wù)處要注意什么？分管教育的領(lǐng)導(dǎo)要注意什么？林恩.埃里克森（美）結(jié)論：

實(shí)行大單元教學(xué)是大勢(shì)所趨！

內(nèi)涵理解

本質(zhì)屬性

具體比較二、大單元教學(xué)的內(nèi)涵屬性這里有兩篇比較有份量的論文向大家推薦一下，這兩篇論文在中國(guó)的大單元教學(xué)模式的推廣中起了很重要的作用，在各類(lèi)論文和刊物中引用率非常高：一篇是李剛、呂立杰合寫(xiě)的《國(guó)外圍繞大概念進(jìn)行課程設(shè)計(jì)模式探析及其啟示》，發(fā)表于《比較教育研究》2018年第九期；另外一篇是呂立杰教授寫(xiě)的《大概念課程設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與實(shí)施》發(fā)表于《教育研究》2020年第十期，呂立杰教授是東北師范大學(xué)教育學(xué)部的臺(tái)柱子，李剛就是呂教授的博士研究生。內(nèi)涵理解他們師徒都指出：大概念是基于學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)和方法，它們不是具有簡(jiǎn)單具體答案的事實(shí)問(wèn)題，而是指向具體問(wèn)題背后的核心內(nèi)容，深入把握大概念在教育領(lǐng)域中的價(jià)值，將有效推進(jìn)我國(guó)的教育改革進(jìn)程。內(nèi)涵理解★大概念教學(xué)和大單元教學(xué)是不是一回事？應(yīng)該怎么去理解他們之間的關(guān)系？

個(gè)人理解：前者是偏重于一種教育理念，教學(xué)方法，后者偏重于一種教學(xué)設(shè)計(jì)，具體教學(xué)；在高校和國(guó)際刊物上，強(qiáng)調(diào)大概念多一些，而在基礎(chǔ)教育階段，說(shuō)大單元教學(xué)要多一些；兩者的實(shí)質(zhì)應(yīng)該是一樣的，都是指向課程知識(shí)點(diǎn)背后的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性，都是強(qiáng)調(diào)教育不是簡(jiǎn)單的知識(shí)片段的堆積，事實(shí)性知識(shí)的簡(jiǎn)單傳承和過(guò)渡，而是有結(jié)構(gòu)有聯(lián)系的發(fā)展。內(nèi)涵理解1、大概念=觀念，它們提供了構(gòu)建自己理解的認(rèn)知框架或結(jié)構(gòu)?！獝?ài)德華克拉克（EdwardClark）2、是指向?qū)W科中的核心概念，是基于事實(shí)基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的深層次的、可遷移的。

——林恩?埃里克森（LynnErickson）內(nèi)涵理解3、是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要的觀念的陳述，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能把各種數(shù)學(xué)理解聯(lián)系成一個(gè)連貫的整體，大概念使我們將數(shù)學(xué)看作是一個(gè)連貫的大概念集合?！m德?tīng)?查爾斯（RandallCharles）4、分為兩種類(lèi)別：內(nèi)容大概念和過(guò)程大概念——克里斯提那?查莫斯（ChristinaChalmers）內(nèi)涵理解

大單元教學(xué)是基于核心素養(yǎng)，分解新課標(biāo)，讀懂學(xué)情的基礎(chǔ)上，以大主題、大任務(wù)、大概念等對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析、整合、重組，形成具有明確的主題，確定目標(biāo)，達(dá)成評(píng)價(jià)、真實(shí)情境、任務(wù)活動(dòng)、結(jié)果遷移、作業(yè)設(shè)計(jì)等要素的一個(gè)結(jié)構(gòu)化的具有多種課型的統(tǒng)籌規(guī)劃和科學(xué)設(shè)計(jì)，具有系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、遞進(jìn)性、科學(xué)化等特征，單元就是最小的課程單位，大單元教學(xué)事實(shí)上是一種深度學(xué)習(xí)，是能力培養(yǎng)的有效方式.本質(zhì)屬性具體比較大單元教學(xué)新在哪里？1、新目標(biāo)：從四基到核心素養(yǎng)2、新要求：從傳授知識(shí)到培養(yǎng)能力3、新組織：從課教學(xué)到單元教學(xué)4、新設(shè)計(jì)：從設(shè)計(jì)一節(jié)課到設(shè)計(jì)一個(gè)單元5、新評(píng)價(jià)：從懂做題考高分到能力強(qiáng)會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)去：同學(xué)們，我們?cè)谶@里畫(huà)一條輔助線，這個(gè)題就可以這樣那樣做出來(lái)………現(xiàn)在：同學(xué)們，我們思考一下這道題的輔助線應(yīng)該怎么去添加？為什么要這樣去添加？還有沒(méi)有其它方法……具體比較三、單元教學(xué)法的實(shí)施步驟

（一）優(yōu)序教學(xué)

單元教學(xué)法的第一步是優(yōu)序教學(xué)。主要指單元優(yōu)序，就是從宏觀視角和單元的高度對(duì)知識(shí)的有機(jī)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化和重組。

所謂優(yōu)序教學(xué)，就是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師在科學(xué)理論指導(dǎo)下，結(jié)合實(shí)際對(duì)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的有機(jī)關(guān)系進(jìn)行再優(yōu)化，從而提升教學(xué)活動(dòng)效能的策略。優(yōu)序的前提是了解內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，分析知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的脈絡(luò)和聯(lián)系，采用優(yōu)序策略，對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃。

單元教學(xué)法的第一個(gè)步驟是優(yōu)序教學(xué)，就是要“前后兼顧”，將單元知識(shí)放在整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中進(jìn)行思考，在整體協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材處理和教學(xué)設(shè)計(jì)。1、精讀教材，把握單元基本內(nèi)容，厘清內(nèi)容邏輯關(guān)系

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教學(xué)的主要依據(jù)，單元教學(xué)法是要“用好教材”，而不是站在教材的對(duì)立面來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。單元教學(xué)法的條件是精熟教材內(nèi)容，并根據(jù)相關(guān)教學(xué)理論，創(chuàng)造性處理教材內(nèi)容；

關(guān)于讀書(shū)方法，宋代理學(xué)家朱熹曾說(shuō):“字求其訓(xùn)，句索其旨。未得乎前，則不敢求乎后;未通乎此，則不敢志乎彼?！币馑季褪?，讀一本書(shū)，要弄清每句話的正確含義。前面的東西還沒(méi)有弄懂，就不要去看后面的東西;這里的東西還沒(méi)有明白，就不要急著記住那里的東西。精讀教材的含義就在于此。

首先，務(wù)必要認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材中的每一句話、每一道例題和習(xí)題，清楚學(xué)生要學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。其次，每讀完一節(jié)，都必須做好該節(jié)主要內(nèi)容和重難點(diǎn)的筆記，并思考該節(jié)與其他內(nèi)容的關(guān)系，進(jìn)而厘清整個(gè)單元的知識(shí)脈絡(luò)和核心內(nèi)容，把握單元整體結(jié)構(gòu)，厘清內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系。

2、確定單元核心目標(biāo)，進(jìn)行單元目標(biāo)分解

教學(xué)目標(biāo)是“教學(xué)將使學(xué)生發(fā)生何種變化”的明確表述，是指在教學(xué)活動(dòng)中所期待得到的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)目標(biāo)起著十分重要的作用。教學(xué)活動(dòng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，且始終圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。明確教學(xué)目標(biāo)，就是明確教學(xué)方向，對(duì)于每一單元、每一課來(lái)說(shuō)都是如此。

單元核心目標(biāo)非常重要。所謂核心，就是中心、最重要的意思，是那些在未來(lái)學(xué)習(xí)會(huì)持續(xù)產(chǎn)生影響的知識(shí)或技能。單元核心目標(biāo)往往與單元主題有關(guān)，如“有理數(shù)”單元，其核心目標(biāo)為有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算;如“全等三角形”單元的核心目標(biāo)為全等三角形的性質(zhì)及判定方法。

確定單元核心目標(biāo)后，要進(jìn)行目標(biāo)分解，做好優(yōu)序教學(xué)準(zhǔn)備;要研究精讀步驟中列出的單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系，從邏輯關(guān)系的角度，遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從熟悉到陌生、從同質(zhì)到異質(zhì)的原則進(jìn)行單元目標(biāo)分解。

3、分析單元重難點(diǎn)內(nèi)容，確定難點(diǎn)突破方式方法

教學(xué)重點(diǎn)是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，在對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，確定的最基本、最核心的教學(xué)內(nèi)容。單元的重點(diǎn)內(nèi)容是單元核心目標(biāo)的二級(jí)展開(kāi)，分析了單元重點(diǎn)內(nèi)容，教師就明確了本單元的基本任務(wù)。

教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解的知識(shí)，或不易掌握的技能技巧。難點(diǎn)與重點(diǎn)既有聯(lián)系，又有區(qū)別，有時(shí)難點(diǎn)也是重點(diǎn)，有時(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)有交叉，有時(shí)難點(diǎn)與重點(diǎn)并無(wú)關(guān)聯(lián)。突破教學(xué)難點(diǎn)非常重要，要確定突破難點(diǎn)的方式方法。準(zhǔn)點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)解決好，學(xué)生聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)，后續(xù)學(xué)習(xí)便會(huì)更加困難，就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，形成惡性循環(huán)。

4、自設(shè)并聚焦核心問(wèn)題，嘗試解答核心問(wèn)題

單元教學(xué)法站在單元的高度，統(tǒng)籌安排教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。教師應(yīng)整體把握教學(xué)內(nèi)容和單元知識(shí)的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，自設(shè)以下問(wèn)題，為確定單元優(yōu)序策略做好準(zhǔn)備。

這些問(wèn)題包括單元起點(diǎn)在哪里、單元主線是什么、單元如何推進(jìn)、單元知識(shí)地位(承前啟后分析)如何、基本教學(xué)策略是什么等。

確定單元起點(diǎn)，往往是尋找知識(shí)的起點(diǎn)，即知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯起點(diǎn);單元主線和推進(jìn)方式是知識(shí)生成的抓手;單元知識(shí)地位分析可以幫助教師找到并嘗試掌握其中的聯(lián)系;基本教學(xué)策略能為確定教法和學(xué)法提供基本的框架。

5、運(yùn)用優(yōu)序策略，確定優(yōu)序教學(xué)基本思路

不同的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了不同的知識(shí)關(guān)聯(lián)方式，因此，教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)方法，優(yōu)序教學(xué)也受教學(xué)內(nèi)容影響。有的可以用清晰的主線串聯(lián)起來(lái)(注意：主線本身也可能是內(nèi)隱的)，有的可分類(lèi)突破，有的則與前面所學(xué)聯(lián)系緊密等。要針對(duì)不同類(lèi)別的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際教學(xué)條件，運(yùn)用不同優(yōu)序策略，確定優(yōu)序教學(xué)基本思路。6、單元優(yōu)序

教師利用單元優(yōu)序教學(xué)策略對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的有機(jī)關(guān)系再優(yōu)化，確定單元教學(xué)計(jì)劃，包括課時(shí)劃分、內(nèi)容以及教學(xué)方法。三、單元教學(xué)法的實(shí)施步驟

（二）研究宏觀策略

單元教學(xué)法的第二步是研究課堂宏觀策略。該步驟是在單元優(yōu)序之后確定新知引人方式和課堂推進(jìn)方式，研究課堂知識(shí)有機(jī)關(guān)系，確定教學(xué)基本環(huán)節(jié)，從宏觀視角對(duì)課堂進(jìn)行重組和優(yōu)化。

1、確定新知引入方式

新知引入方式主要有從生活到生成、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象、從舊知到新知、從同質(zhì)到異質(zhì)、從錯(cuò)誤到正確、從操作到辨析等?？梢圆扇〔煌呗源_定不同內(nèi)容，可靈活運(yùn)用新知引人策略，奠定良好基礎(chǔ)。

有些內(nèi)容的生活色彩很濃，或?qū)?yīng)生活情境能起到支撐作用，就可采取從生活到問(wèn)題的方式;有些內(nèi)容的形式和內(nèi)容序列簡(jiǎn)單或復(fù)雜，就可采取從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的方式;有些內(nèi)容比較抽象、難以理解，就可從內(nèi)容簡(jiǎn)單形式出發(fā)，逐漸過(guò)渡到抽象形式;有些內(nèi)容是在舊知基礎(chǔ)上拓展的，就可采取以舊引新的策略;有些內(nèi)容與之前所學(xué)內(nèi)容特征相同或相似，就可采取從同質(zhì)到異質(zhì)的方式;有些內(nèi)容學(xué)生錯(cuò)誤率很高，容易被迷惑，則可利用好這類(lèi)資源從“錯(cuò)誤”出發(fā)，尋找“正確”;有些內(nèi)容具有很強(qiáng)的可操作性，可以從操作出發(fā)，實(shí)施“做中學(xué)”。

2、確定課堂推進(jìn)方式

課堂推進(jìn)方式主要有經(jīng)歷、錯(cuò)位、圖形變式、代數(shù)變式、分類(lèi)、類(lèi)比操作、數(shù)學(xué)思想與方法、問(wèn)題串、指向幾何模型等。

有些內(nèi)容比較難，探究過(guò)程蘊(yùn)藏較多數(shù)學(xué)思想和方法，這時(shí)可以采取先探究后應(yīng)用的“經(jīng)歷式”推進(jìn)，也可以采取先應(yīng)用后探究的“錯(cuò)位式”推進(jìn)，還可以在整個(gè)課堂教學(xué)中使用“數(shù)學(xué)思想與方法”，以思想統(tǒng)領(lǐng)課堂；有些內(nèi)容具有很強(qiáng)的可變性，適合在“變”中研究其“不變”性質(zhì)，這時(shí)可以變式推進(jìn)；有些內(nèi)容類(lèi)別多樣，可“分類(lèi)”突破;有些內(nèi)容從舊知演變而來(lái)，可“類(lèi)比”推進(jìn)，有些內(nèi)容可操作性強(qiáng)，可引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，在“操作”中學(xué)習(xí)；有些內(nèi)容“可拆卸”，這時(shí)我們可以搭建一些“支架”，利用“問(wèn)題串”步步為營(yíng)、接近目標(biāo);有些內(nèi)容隱藏著經(jīng)典幾何模型，這時(shí)可以基本幾何模型為最終目標(biāo)，搭建指向基本幾何模型的課堂教學(xué)。三、單元教學(xué)法的實(shí)施步驟

（三）研究問(wèn)題分析方法

同一問(wèn)題，采取不同的分析方法，學(xué)習(xí)者會(huì)獲得不同的學(xué)習(xí)感受和成果。問(wèn)題分析要化難為易，使學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生“有趣”的積極體驗(yàn)，樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

有些內(nèi)容，難以用語(yǔ)言表達(dá)清楚，可用演示方法;有些內(nèi)容數(shù)量較多可用列表法對(duì)同類(lèi)數(shù)量分類(lèi)整合；有些內(nèi)容數(shù)形結(jié)合，可“以數(shù)輔形”，或“以形助數(shù)”，用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行分析;有些內(nèi)容可在操作中變得清晰，可引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)；有些內(nèi)容，以具體生活案例為支持，可用現(xiàn)實(shí)化方法進(jìn)行分析；有時(shí)對(duì)于某些將要出現(xiàn)的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，必須有所暗示、準(zhǔn)備，可用鋪路設(shè)橋法分析;有些問(wèn)題與其他問(wèn)題具有同樣的共性，可以捕捉共性；有些問(wèn)題與學(xué)生熟知內(nèi)容有相同或相似的屬性時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察；教師還可以運(yùn)用通俗化等語(yǔ)言藝術(shù)進(jìn)行問(wèn)題分析。三、單元教學(xué)法的實(shí)施步驟

（四）練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)目的是及時(shí)檢查學(xué)習(xí)效果，加深知識(shí)理解和記憶，提高復(fù)習(xí)效率進(jìn)而提高思維能力。練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生實(shí)際，從數(shù)量和難度上分層然習(xí)，從總量上控制練習(xí)容量。在策略上，要注重變式應(yīng)用。對(duì)課堂例題、當(dāng)堂練習(xí)進(jìn)行變式，使課后練習(xí)與課堂相呼應(yīng)。課后練習(xí)還可以為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。三、單元教學(xué)法的實(shí)施步驟

（五）學(xué)習(xí)跟蹤

學(xué)習(xí)是一個(gè)完整的過(guò)程，包括學(xué)習(xí)新知、當(dāng)堂練習(xí)、課后練習(xí)、自主反思等環(huán)節(jié)。很多學(xué)生誤以為學(xué)習(xí)就是聽(tīng)老師講課然后完成作業(yè)，作業(yè)做完就萬(wàn)事大吉了。事實(shí)上，作業(yè)做完了，學(xué)習(xí)遠(yuǎn)未完成。課后只做作業(yè)是很多學(xué)生學(xué)習(xí)一知半解、一學(xué)就會(huì)、一考就錯(cuò)的原因之一。很多學(xué)生把考試出錯(cuò)的原因歸于“粗心”“沒(méi)看清題意”，這并不完全正確。大部分出錯(cuò)的真正原因在于不夠熟練、理解不夠到位、學(xué)業(yè)水平不夠高而已。

教師要注重引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，踐行“三清學(xué)習(xí)法”?！叭鍖W(xué)習(xí)法”要做到定時(shí)定量，每天、每周、每月對(duì)當(dāng)天、當(dāng)周、當(dāng)月學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理總結(jié)和歸納提升。首先，制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，做到每天、每周、每月定時(shí)定量學(xué)習(xí);其次，對(duì)“四題”做好標(biāo)注，每天、每周、每月對(duì)“四題”及其標(biāo)注內(nèi)容進(jìn)行瀏覽，重溫、重算、重證;最后，歸納總結(jié)、融會(huì)貫通。

四、單元教學(xué)法個(gè)案研究個(gè)案研究“圓”主題單元五、不同課型下的單元教學(xué)模式的實(shí)施

（一）概念課

“數(shù)學(xué)概念是人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明、概括的反映，都由反映概念本質(zhì)特征的符號(hào)來(lái)表示?！蔽覀兛梢院?jiǎn)單理解為，數(shù)學(xué)概念是本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學(xué)思維。由此可見(jiàn)，抽象性和概括性是數(shù)學(xué)柵念的顯著特征。數(shù)學(xué)概念概念的引入理解鞏固概念體系的建構(gòu)概念教學(xué)的幾個(gè)階段

單元教學(xué)法視角下，要求教師在數(shù)學(xué)網(wǎng)狀多聯(lián)結(jié)構(gòu)下，以系統(tǒng)科學(xué)為指導(dǎo)，采取優(yōu)序教學(xué)策略，整體統(tǒng)籌單元教學(xué)。概念教學(xué)要靈活運(yùn)用課堂引入策略，引導(dǎo)學(xué)生探究概念的產(chǎn)生過(guò)程、概念的基本內(nèi)涵和外延，以及概念的基本應(yīng)用。（一）概念課

單元教學(xué)法的基本理念為圓融自然，做探究的引導(dǎo)者。因此，無(wú)論是哪個(gè)環(huán)節(jié)，都具有以下兩條明顯特性。

一是充分挖掘概念與舊知、新知、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系?！皩W(xué)生理解、把握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，本質(zhì)上就是發(fā)現(xiàn)同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題共同重要特征的過(guò)程。”學(xué)習(xí)者獲得數(shù)學(xué)概念的方法主要有兩種形式:數(shù)學(xué)概念形成和數(shù)學(xué)概念同化數(shù)學(xué)概念形成是指，教師舉出若干個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)概念的不同例子，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此感知、分析、抽象和歸納，從而概括出它們的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)概念同化是指，學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)新的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行加工建構(gòu)，并使新舊數(shù)學(xué)概念互相聯(lián)系與交融。

單元教學(xué)法認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)是網(wǎng)狀多聯(lián)結(jié)構(gòu)，要引導(dǎo)學(xué)生探究、理解體會(huì)網(wǎng)狀多聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，在概念教學(xué)的引入部分，可充分挖掘目標(biāo)概念與舊知識(shí)、后續(xù)新知、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)并合理利用，可在引入、概念學(xué)習(xí)、概念應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)。

二是充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。無(wú)論是在概念引人、學(xué)習(xí)還是應(yīng)用環(huán)節(jié)都必須體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。通俗地說(shuō)，學(xué)生課堂主體地位的基本表現(xiàn)形式就是“教師提供素材，學(xué)生比較、觀察、思考”“教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做(寫(xiě)畫(huà))”“教師點(diǎn)撥學(xué)生自主思考探索”。

案例1：有理數(shù)的分類(lèi)（二）命題課

數(shù)學(xué)命題是可判斷正誤的語(yǔ)句，聯(lián)結(jié)兩個(gè)概念，主要包括數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則及推論、逆定理等。數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)高于概念學(xué)習(xí)，層次比較高。

單元教學(xué)法視角下的初中數(shù)學(xué)命題教學(xué)，可先創(chuàng)設(shè)一定情境，學(xué)生通過(guò)師生或生生互動(dòng)，進(jìn)行討論與探究。通過(guò)猜想、歸納和驗(yàn)證，從情境中歸納抽象規(guī)律，用舊知同化新知，當(dāng)不能被同化時(shí)，就整理或重組原有知識(shí)結(jié)構(gòu)獲得新知。

單元教學(xué)法充分重視數(shù)學(xué)命題教學(xué)。數(shù)學(xué)命題教學(xué)蘊(yùn)含了許多思想方法是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力的最好方式。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論有三種教學(xué)模式:拋錨式教學(xué)模式、支架式教學(xué)模式、隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)模式。拋錨式教學(xué)模式，是指教師先創(chuàng)設(shè)生活情境，像拋出一個(gè)錨，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)人這個(gè)情境探究問(wèn)題。支架式教學(xué)模式以維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論為基礎(chǔ)，搭建一個(gè)個(gè)合適的“支架”，引導(dǎo)學(xué)生比較容易地完成探究過(guò)程。隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)模式，是指學(xué)習(xí)者可任意通過(guò)不同途徑和方式，進(jìn)入同樣內(nèi)容的學(xué)習(xí)，獲得對(duì)同一事物或問(wèn)題多方面的認(rèn)識(shí)與理解每次學(xué)習(xí)時(shí)，都可從不同的方面對(duì)問(wèn)題探討和理解，這樣每次都有新目標(biāo)新結(jié)論，而不是生硬地重復(fù)同一知識(shí)，讓學(xué)生的理解更為全面。

單元教學(xué)法強(qiáng)調(diào)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動(dòng)性。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)。

單元教學(xué)法認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)不是直線形的，而是網(wǎng)狀發(fā)散結(jié)構(gòu)。通過(guò)優(yōu)序教學(xué)，學(xué)習(xí)者可在網(wǎng)絡(luò)上找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠鸩近c(diǎn)。命題教學(xué)也是如此，既可讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，也可從命題的某一推理過(guò)程開(kāi)始研究。案例2：完全平方公式（三）復(fù)習(xí)課

如果說(shuō)新授課是“畫(huà)龍”，那么復(fù)習(xí)課則是“點(diǎn)睛”。復(fù)習(xí)課就是對(duì)一個(gè)單元知識(shí)的完善和深化，幫助學(xué)生歸納、鞏固、消化基礎(chǔ)知識(shí)，并提高分析解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要系統(tǒng)性和針對(duì)性并重。系統(tǒng)性是指根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系以及相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、分類(lèi)、整理和重組，使分散的知識(shí)更加系統(tǒng)化。針對(duì)性是指從學(xué)生實(shí)際存在的問(wèn)題或薄弱環(huán)節(jié)出發(fā)，緊扣知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)、疑難點(diǎn)、易混點(diǎn)，有的放矢、對(duì)癥下藥。

案例3：反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)（四）專(zhuān)題課案例4：“化斜為直”思想在中考解題中的應(yīng)用總結(jié)：1、大單元教學(xué)不是對(duì)傳統(tǒng)教材的重新組合和換位，而是圍繞學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行教