《應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了》同步課堂教學(xué)課件

5.3一元一次方程的應(yīng)用——水箱變高了長(zhǎng)方形的周L=_________;長(zhǎng)方形面積S=_______;2(a+b)ab長(zhǎng)方體體積V=_________.abc課前復(fù)習(xí)babca課前復(fù)習(xí)正方形的周L=_______;正方形面積S=_______;4aa2正方體體積V=______.a3aa課前復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)L=________;圓的面積S=_______;圓柱體體積V=_________.rhr設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積

10厘米

5厘米

9厘米

X厘米

等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積例1、將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑是10厘米的“高瘦”形圓柱，高變成了多少？分析：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解方程得：X=9答：高變成了

厘米

36等體積變形關(guān)鍵問題

例2：小明有一個(gè)問題想不明白.他要用一根長(zhǎng)為10米的鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑?xx+1.4解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，那么它的長(zhǎng)為〔X+1.4〕米，根據(jù)題意，得：2(X+1.4+X)=10解這個(gè)方程得：X=1.8∴1.8+1.4=3.2；3.2×1.8=5.76答：此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.等量關(guān)系：〔長(zhǎng)+寬〕×2=周長(zhǎng)

例2：小明有一個(gè)問題想不明白。他要用一根長(zhǎng)為10米的鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？

1、小明又想用這10米長(zhǎng)鐵線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與第一次所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？X+0.8小明的練習(xí)：（你也來做一做）X解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，那么它的長(zhǎng)為〔X+0.8〕米，根據(jù)題意，得：2(X+0.8+X)=10解這個(gè)方程得：X=2.1∴2.1+0.8=2.9；2.9×2.1=6.09答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2.9m，寬2.1m,面積是6.09m2.此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比第一次圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米)。2、假設(shè)使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？X解：設(shè)正方形的寬為X米，根據(jù)題意，得：4X=10解這個(gè)方程得：X=2.5∴x2=2.5×2.5=6.25答：此時(shí)正方形的長(zhǎng)2.5m，面積是6.25m2.此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比第二次圍成的面積增大6.25-6.09=0.16

m2

.

同樣長(zhǎng)的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：3.2×1.8=5.76面積：2.9×2.1=6.09面積：2.5×2.5=6.25圍成正方形時(shí)面積最大例題練習(xí)1練習(xí)2

2、小明的爸爸想用10米鐵絲網(wǎng)把墻當(dāng)一長(zhǎng)邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問小明的爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵絲網(wǎng)墻面xX+4小明考考你解：設(shè)雞棚的寬為X米，那么它的長(zhǎng)為〔X+4〕米，根據(jù)題意，得：X+4+2X=10解得：X=2∴X+4=6答：雞棚的長(zhǎng)是6m，寬是2m.xX+4變式練習(xí)：假設(shè)小明的爸爸用10米鐵絲網(wǎng)在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在與墻垂直的寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請(qǐng)問圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？門鐵絲網(wǎng)墻面xX+51解：設(shè)雞棚的寬為X米，那么它的長(zhǎng)為〔X+5〕米，根據(jù)題意，得：X+5+2X-1=10解得：X=2∴X+5=7答：雞棚的長(zhǎng)是7m，寬是2m.xX+51

1、墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小影所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關(guān)系是變形前后周長(zhǎng)相等解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，那么解得:答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，寬是10厘米.你自己來嘗試！小結(jié)

1、解