整式的乘除拔高題(-二)

整式的乘除較難題〔二〕一．學新知識應用1、閱讀解答題：有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．例：假設x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，比擬x、y的大?。猓涸O123456788=a，那么x=〔a+1〕〔a-2〕=，y=a〔a-1〕= .∵x-y=-〔〕=-2＜0∴x＜y看完后，你學到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準行！問題：計算1.345×0.345×2.69--1.345×計算3.456×2.456×5.456--．2、我們把符號“n!”讀作“n的階乘”，規(guī)定“其中n為自然數(shù)，當n≠0時，n!=n?〔n-1〕?〔n-2〕…2?1，當n=0時，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．按照以上的定義和運算順序，計算：〔1〕4!=；〔2〕〔3+2〕!-4!=；〔3〕用具體數(shù)試驗一下，看看等式〔m+n〕!=m!+n!是否成立？3.小明和小強平時是愛思考的學生，他們在學習《整式的運算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結果很有特點，例如：〔x-1〕=，〔2a+b〕〔〕=，小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式”，小強說：“是??！而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和〔或差〕”小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結果有點像”小強說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好似是個完全平方式，不對，又好似不是，中間不是兩項積的2倍”小明說：“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結果中間的符號也有點聯(lián)系”親愛的同學們，你能參與到他們的討論中并找到相應的規(guī)律嗎？〔1〕能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？〔2〕你能利用上面的規(guī)律來計算〔-x-2y〕嗎？〔3〕以下各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是．A．〔a-3〕〔〕B．〔2m-n〕〔2〕C．〔4-x〕〔16+4x+〕D．〔m-n〕〔〕〔4〕直接用公式計算：〔3x-2y〕〔〕=〔2m-3〕〔+9〕=4、問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=〔200-5〕〔200+5〕①=2002-52②=39975〔1〕例題求解過程中，第②步變形是利用〔填乘法公式的名稱〕；〔2〕用簡便方法計算：9×11×101×10001．問題2：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：=-=像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．〔1〕利用“配方法”分解因式：二．乘法公式應用5、一個單項式加上多項式后等于一個整式的平方，試求所有這樣的單項式．6、設，求整式的值假設x-y=5，xy=3，求：①；②的值．三．整式的計算7、化簡：〔1〕；〔2〕多項式與另一個整式的和是，求這一個整式解：8、整式與整式的差與字母x的值無關，試求代數(shù)式7〔〕+-〔〕的值．9.甲乙兩人共同計算一道整式乘法：〔2x+a〕〔3x+b〕，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6+11x-10；由于乙漏抄了第二個多項中的x的系數(shù)，得到的結果為2-9x+10．請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果解：10.由于看錯了運算符號，某學生把一個整式減去-4+2+3誤以為是加上-4+2+3，結果得出的答案是-4-2，求原題的正確答案．11.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，如果是整式指明是單項式還是多項式．〔1〕友誼商店實行貨物七五折優(yōu)惠銷售，那么定價為x元的物品，售價是多少元？〔2〕一列火車從A站開往B站，火車的速度是a千米/小時，A，B兩站間的距離是120千米，那么火車從A站開往B站需要多長時間？〔3〕某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構，減少25%的工作人員，后又引進人才，調(diào)進3人，該單位現(xiàn)有多少人？12.某村小麥種植面積是a畝，水稻種植面積比小麥種植面積多5畝，玉米種植面積是小麥種植面積的3倍．〔1〕玉米種植面積與水稻種植面積的差為m，試用含口的整式表示m；〔2〕當a=102畝時，求m的值．13.紅星中學校辦工廠，生產(chǎn)并出售某種規(guī)格的楚天牌黑板，其本錢價為每塊20元，假設由廠家直銷，每塊售價30元，同時每月要消耗其他人工費用1200元；假設委托商場銷售，出廠批發(fā)價為每塊24元．〔1〕假設每月銷售x塊，用整式分別表示兩種銷售方式所獲得的利潤．〔注：利潤=銷售總額-本錢-其他費用〕〔2〕新學期各學校教學黑板維修較多，銷路較好，預計11月份可銷售300塊，采取哪一種銷售方式獲得的利潤多？〔3〕假設你是紅星中學校辦工廠的廠長，請你進行決策：當預計銷售200塊黑板時，應選擇哪一種銷售方式較好？14.〔1〕化簡：3y-[2xy-〔xy-y+2xy〕]〔2〕A=2+xy+3，B=-xy+2，C是一個整式，且A+B+C=0，求C．15、如下圖，是一個正方體的平面展開圖，標有字母A的面是正方體的正面，如果正方體的相對的兩個面上標注的代數(shù)式的值與相對面上的數(shù)字相等，求x、y的值．16計算：〔1〕〔-8c〕÷〔4a〕?〔3〕〔2〕[-9a]÷〔3a〕〔3〕〔3mn+1〕〔-1+3mn〕-〔4〕運用整式乘法公式計算-124×122三．寫多項式方法17.閱讀下面學習材料：多項式2-+m有一個因式是2x+1，