江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

初三年級(jí)第二學(xué)期第一次數(shù)學(xué)集中作業(yè)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填涂在答題紙上．1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A． B． C． D．2．每年4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)為439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，．若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，記載著“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：一根筆直生長(zhǎng)的竹子，高一丈（一丈尺），因蟲(chóng)害有病，一陣風(fēng)吹來(lái)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度是多少尺？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，平行四邊形中，是對(duì)角線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．6．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：千帕）隨體積（單位：立方米）的變化而變化，隨的變化情況如表所示，那么在這個(gè)溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓與體積的函數(shù)關(guān)系最可能是（）（單位：立方米）644838.43224…（單位：千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)7．已知關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開(kāi)挖時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差C．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開(kāi)挖時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等9．如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿線(xiàn)段以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿線(xiàn)段以2單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．以，為邊作矩形，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），矩形與重合部分的面積為，則下列能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的上方作正方形，當(dāng)取得最小值時(shí)，的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11．分解因式______．12．計(jì)算的結(jié)果是______．13．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作圓弧，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，若，則的大小為_(kāi)_____度．14．如圖，在中，，，分別為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．15．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，的面積為4，則______．17．已知：如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，若此拋物線(xiàn)在點(diǎn)之間的部分與線(xiàn)段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有且只有8個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（12分）（1）解不等式組 （2）解分式方程：20．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）0能是方程的一個(gè)根嗎？若能，求出它的另一個(gè)根；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）已知一次函數(shù)，其中．（1）若點(diǎn)在的圖象上，求的值．（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有最大值9，求的函數(shù)表達(dá)式．22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，，、相交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．23．（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．（1）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24．（12分）已知拋物線(xiàn)（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)，試比較與的大?。唬?）點(diǎn)為該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（13分）在菱形中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針得到線(xiàn)段，連接．圖1圖2備用圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，線(xiàn)段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并給出證明；（3）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．26．（13分）定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則稱(chēng)該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“2倍點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖象的“2倍點(diǎn)”．（1）下列函數(shù)圖象上存在“2倍點(diǎn)”的是____