南京聯(lián)合體2022-2023初一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)共4頁(yè)2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情分析試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)．全卷滿分100分．考試時(shí)間為100分鐘．考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.計(jì)算2x?3x的結(jié)果是A.5xB.6xC.5x2D.6x22．下列運(yùn)算正確的是A.a2＋a3＝a5B.a2?a3＝a5(第3題)ADBCC.(第3題)ADBCD.a10÷a2＝a53．如圖，AB∥CD，∠ABC＝130°，則∠BCD的度數(shù)是A.110°B.120°C.130°D.140°4．下列從左到右的變形是因式分解的是A.ab＋ac＋d＝a(b＋c)＋dB.(a＋1)(a－1)＝a2－1C.x2－2x＋1＝(x－1)2D.a(a＋1)＝a2＋a5．下列命題是真命題的是A.若a＝b，則a2＝b2B.若│a│＝│b│，則a＝bC.若ab＝0，則a＝0D.若a2＝b2，則a＝b6．若多項(xiàng)式x＋a與x－2乘積的結(jié)果中不含x項(xiàng)，則常數(shù)a的值是A.－1B.1C.－2D.27．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是A.3的倍數(shù)B.4的倍數(shù)C.5的倍數(shù)D.6的倍數(shù)8.若(a―b)2＝1，(b―c)2＝1，則(c―a)2的值是A.0B.4C.0或4D.2或4二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．30＝▲，eq\o(3,\d\fo15()\s\up6(－1))＝▲．10．計(jì)算a(b―2a)的結(jié)果為▲．11．若5m＝4，5n＝6，則的值為▲．12．若x＋y＝2，x―y＝3，則x2―y2值為▲．13．N95型口罩可以對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)直徑為0.000000075米的顆粒的過(guò)濾效率達(dá)到95%以上，將0.000000075用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．14．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是▲.15．如圖，下列條件：①∠BAD＋∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是▲（填寫(xiě)正確答案的序號(hào)）．ADCFD′C′GE(第16題)(第15題)2A14D3BC1(第17題)16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ADCFD′C′GE(第16題)(第15題)2A14D3BC1(第17題)BB17．一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠1的度數(shù)是▲°．18．若多項(xiàng)式x3＋ax2＋bx―8有兩個(gè)因式x＋1和x―2，則a＋b＝▲．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（12分）計(jì)算：（1）5a2b·(－2ab3)；（2）(2x2)3―3x4(x2－x)；（3）(2a－3b)2；（4）(m－n)(m2＋mn＋n2)．20．（8分）因式分解：（1）x2－4y2；（2）ma2－6ma＋9m．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2a＋1)2－4(2a＋1)＋3，其中a＝eq\f(3,2)．22．（6分）完成下面的證明過(guò)程．已知：如圖，點(diǎn)D在BC上，DE、AB交于點(diǎn)F，∠BFD＝∠BAC，∠E＝∠C．（第22題）AED（第22題）AEDFCB證明：∵∠BFD＝∠BAC（已知），∴AC∥DE（▲）．∴∠BDE＝▲（▲）．∵∠E＝∠C（已知），∴∠BDE＝▲（▲）．∴AE∥BC（▲）．23．（8分）（1）若2m＝8，則m＝▲；若2n·3n＝36，則n＝▲；（2）若2x·3x·6x＝364—x，求x的值．24．（7分）如圖，已知∠MON，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上．ONMA（第24題）B（1）利用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)A作直線m∥ON，過(guò)點(diǎn)B做直線n∥OM，直線m，n交于ONMA（第24題）B（2）在（1）的條件下，求證：∠O＝∠APB．25．（8分）（1）如圖=1\*GB3①，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：PB∥CM．（2）如圖=2\*GB3②，AB∥CD，直接寫(xiě)出∠B，∠D，∠E，∠F，∠G之間的數(shù)量關(guān)系▲．=2\*GB3=2\*GB3②FDGCABE=1\*GB3①12ABPMDC

26．（10分）閱讀下列材料：若a2－2ab＋b2＝0，則(a－b)2＝0，得a＝b；若a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ca＝0，則(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2＝0，[(a＋b)－c]2＝0，得a＋b＝c；……解決下列問(wèn)題：（1）若b2＝4(ab－a2)，證明：b＝2a； （2）若(b－c)2＝4(a－b)(c－a)，證明：b＋c＝2a．2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情分析試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一中或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.C二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9．1，eq\f(1,3)10．a(chǎn)b―2a211．eq\f(2,3)12．613．7.5×10－814．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角．15．①②③16．6817．1518．―3三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19．（12分（1）解：原式＝－10a3b4；………………3分（2）解：原式＝8x6―3x6＋3x5；………5分備注：冪的運(yùn)算正確1分，去掛號(hào)正確1分＝5x6＋3x5；……………6分（3）解：原式＝4a2－12ab＋9b2；………9分（4）解：原式＝m3＋m2n＋mn2－mn2－mn2－n3．………11分＝m3－n3………………12分20．（8分）（1）解：原式＝(x＋2y)(x－2y)………4分（2）解：原式＝m(a2－6a＋9)……………………5分＝m(a－3)2……………8分21．（6分）解：原式＝4a2＋4a＋1－8a－4＋3…3分備注：完全平方公司正確2分，去掛號(hào)正確1分＝4a2－4a…5分（第21題）AEDFCB把a(bǔ)＝eq\f(3,2)代入原式＝4×(eq\f(3,2))2－4×(eq\f(3,2))＝3…6分（第21題）AEDFCB22．（6分）完成下面的證明過(guò)程．證明：∵∠BFD＝∠BAC（已知），∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行）……1分∵AC∥DE（已證），∴∠BDE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．……3分∵∠E＝∠C（已知），∴∠BDE＝∠E（等量代換）．……5分∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．……6分備注：每個(gè)括號(hào)得1分23．（8分）方法一：（1）3；2；……………………2分由題可知，(2×3)x·6x＝(62)4-x，………4分備注：(2×3)x正確得1分；(62)正確得1分。6x·6x＝68-2x，62x＝68-2x，………………6分備注：每個(gè)1分即2x＝8－2x，4x＝8，…………………7分得x＝2．………………8分方法二：由題可知，(2×3)x·6x＝(62)4-x，………3分6x·6x＝364-x，…………4分(6×6)x＝364-x，………………………5分36x＝364-x，………………6分即x＝4－x，………………7分得x＝2．…………………8分24．（7分）（1）略……4分APBONMmnAPBONMmn（2）∵m∥ON，∴∠1＝∠O．………5分∵n∥OM，∴∠1＝∠APB．………6分∴∠O＝∠APB．………7分25.（8分）（1）證明：連接BC．∵AB∥CD（已知），（圖1）12ABPMDC∴∠AB（圖1）12ABPMDC∵∠1＝∠2（已知），∴∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2（等式性質(zhì)）．………3分即∠PBC＝∠MCB．………………4分∴PB∥CM（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．…………5分（2）∠B＋∠D＝∠E＋∠G－∠F．……8分26．（9分）（1）證明：根據(jù)題意得b2＝4ab－4a2，………………1分移項(xiàng)得b2－4ab＋4a2＝0，………………2分即(b－2a)2＝0，…………3分得b＝2a．……