統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y12024/3/31統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的歷史控制圖是1927年由美國(guó)品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制時(shí)不可缺少的主要工具?？刂茍D是質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具的核心工具。是質(zhì)量管理由事后檢驗(yàn)向事前預(yù)防為主轉(zhuǎn)化的標(biāo)志。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1SPC&SQCPROCESS原料測(cè)量結(jié)果針對(duì)產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對(duì)過(guò)程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse檢測(cè)控制策略：控制輸出，事后把關(guān)，容忍浪費(fèi)。統(tǒng)計(jì)控制策略：控制過(guò)程、預(yù)防缺陷、避免浪費(fèi)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics):*收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計(jì)資料；*由樣本(sample)推論母體/群體(population)；*能在不確定的情況下通過(guò)分析作出決策，是科學(xué)的方法和工具。抽樣X(jué)μ推論統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y12、全距R(極差)：

Xmax=1.45

Xmin=1.34

R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11表示數(shù)據(jù)分散的程度。*算術(shù)平均值X(μ):X==(1.34X2+1.35X3+---1.45X3)÷72=1.398*中位數(shù)Md：1.40(72個(gè)數(shù)中間的那個(gè)，如n為偶數(shù)，取兩個(gè)中間數(shù)的均值）*眾數(shù)：1.40

（72個(gè)數(shù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)）nMi=1nXi基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1

σ標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation)基本統(tǒng)計(jì)概念-----標(biāo)準(zhǔn)偏差反映數(shù)據(jù)分散的程度

σ叫有偏標(biāo)準(zhǔn)差，S叫無(wú)偏標(biāo)準(zhǔn)差*標(biāo)準(zhǔn)差σ(一般用σn-1）：經(jīng)計(jì)算，本例σn-1=0,028統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1直方圖

直方圖也叫質(zhì)量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；直方圖是將測(cè)量所得的一批數(shù)據(jù)按大小順序排列，并將它劃分為若干區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)（或頻率），以這些頻數(shù)（或頻率）的分布狀態(tài)用直方形表示的圖表。頻數(shù)LSLSLUSL質(zhì)量特征值統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351.371.401.381.401.361.391.381.411.371.391.411.421.411.371.431.431.401.381.411.341.441.361.401.451.391.351.401.391.401.361.431.381.431.421.421.431.401.381.411.391.371.381.421.361.401.421.401.391.351.411.371.411.391.431.391.401.401.381.441.441.381.391.371.421.441.451.451.391.341.411.44*某零件的某特殊特性尺寸規(guī)格中心1.40，公差為±0.07；隨機(jī)在一批產(chǎn)品中抽樣72件：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1第二步：計(jì)算、分組---計(jì)算極差R：（R又叫全距）Xmax=1.45Xmin=1.34R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11---設(shè)定組數(shù)：a、計(jì)算極差R。從數(shù)據(jù)中選出最大值和最小值，這時(shí)應(yīng)去掉相差懸殊的異常數(shù)據(jù)。b用測(cè)量單位的1、2、5的倍數(shù)除極差，并將所得值修整。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)6—10組7—12組10—20組

本例n=72，可選組數(shù)6，

---計(jì)算組距h：h=R/n=0.11/6=0.018c、將圓整值對(duì)照下表確定組數(shù)，這時(shí)圓整值對(duì)應(yīng)的測(cè)量單位的倍數(shù)值即為組距。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.349521.358---1.3761.3671031.376—1.3941.3851841.394—1.4121.4031951.412---1.431.4211261.43---1.451.4398第三步：計(jì)算每組的中心、下限、上限，并列出頻數(shù)表統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1第四步：按頻數(shù)畫(huà)縱、橫坐標(biāo)及直方圖5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*SL為規(guī)格中心，LSL為下公差線，USL為上公差線統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1第五步：根據(jù)直方圖畫(huà)分布曲線5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*本例的分布曲線是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，說(shuō)明過(guò)程正常統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1正常型：1、基本符合正常分布，說(shuō)明工序處于統(tǒng)計(jì)控制的穩(wěn)定狀態(tài)。2、正常型的直方圖形，中間高，兩邊低，左右對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)線為：X中=（上界線+下界線）/2異常的圖形：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1直方圖分析030缺齒型：可能是測(cè)量器具精度不夠或分組不當(dāng)造成。孤島型：可能是測(cè)量不當(dāng)或變換加工條件造成的。510152025051015202530統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1偏向型：可能是設(shè)備偏差或加工習(xí)慣造成的，如孔的加工往往偏小。051015202530雙峰型：可能是兩種條件下生產(chǎn)的，或過(guò)程有變異產(chǎn)生。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y168.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1正態(tài)分布的性質(zhì)-3σ-2σ-1σμ1σ2σ3σ過(guò)程能力機(jī)會(huì)率

μ±0.67σ50.00%μ±1σ68.26%

μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%

μ±2.58σ99.00%μ±3σ1.099.73%μ±4σ1.3367μ±5σ1.67±6σ2.03.4PPM

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1正態(tài)分布進(jìn)行第一次翻轉(zhuǎn)控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說(shuō)明統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1過(guò)程變差和統(tǒng)計(jì)

我們知道，沒(méi)有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，因?yàn)槿魏芜^(guò)程都存在許多變差；產(chǎn)品間或過(guò)程的變差也許很大，也許小得無(wú)法測(cè)量，但這些變差總是存在的。

這些變差有什么區(qū)別和特點(diǎn)，如何發(fā)現(xiàn)和研究變差的趨勢(shì)，進(jìn)而通過(guò)改進(jìn)或糾正措施減少或控制變差，是我們的工作，也是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC的任務(wù)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設(shè)備、工裝固有的差異）---過(guò)程中變異因素是在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性有固定的分配；---影響過(guò)程中的每個(gè)單位；---在控制圖上表現(xiàn)為隨機(jī)性，無(wú)明確的圖案，但遵循一個(gè)分布；---是由所有不可分派的小變差組成，通常需采取系統(tǒng)措施來(lái)減小。特殊原因變差：（操作過(guò)失）---過(guò)程中變異因素不在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性沒(méi)有固定的分配；---間斷的，偶然的，通常是不可預(yù)測(cè)的和不穩(wěn)定的變差；---非隨機(jī)性的；---是由可分派的變差源造成的，該變差源可以被糾正。工業(yè)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明：---只有過(guò)程變差的15%是特殊的，可以通過(guò)與操作直接有關(guān)的人員糾正；---大部分的85%，是管理人員通過(guò)對(duì)系統(tǒng)采取措施可減小的。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1波動(dòng)與波動(dòng)源沒(méi)有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異就是波動(dòng)；波動(dòng)是通過(guò)適當(dāng)?shù)奶厥馓匦裕ㄟ^(guò)程和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來(lái)的。*過(guò)程中有許多產(chǎn)生波動(dòng)的波動(dòng)源，如加工機(jī)械軸的直徑可能有的波動(dòng)源：---機(jī)器：零件的磨損和老化；---工具：強(qiáng)度不同、磨損率差異；---材料：硬度、成分、產(chǎn)地不同；---操作者：對(duì)準(zhǔn)精度不同，情緒影響等；*不同的變差應(yīng)采取不同的行動(dòng)去排除或減少：---測(cè)量：視覺(jué)誤差，心理障礙，量具差異；---維護(hù)：潤(rùn)滑程度，替換部件；---環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動(dòng)。行動(dòng)局部行動(dòng)對(duì)系統(tǒng)采取行動(dòng)--可排除特殊波動(dòng)源--可由操作者或接近過(guò)程的人完成--可排除過(guò)程中發(fā)生問(wèn)題的15%--可用來(lái)減弱正常波動(dòng)源--幾乎都由管理者完成，固稱(chēng)管理行動(dòng)--可排除過(guò)程中發(fā)生問(wèn)題的85%統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用有助于過(guò)程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去使過(guò)程達(dá)到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的應(yīng)用范圍

診斷：可以用來(lái)度量和評(píng)估過(guò)程的穩(wěn)定性，即過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；控制：確定某一過(guò)程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；確認(rèn)：確認(rèn)某過(guò)程是否得到了改進(jìn)?？刂茍D的種類(lèi)

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境定義過(guò)程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當(dāng)前及潛在的問(wèn)題區(qū)域特性間的相互關(guān)系確定測(cè)量系統(tǒng),使不必要的變差最小統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1質(zhì)量特性與控制圖的選擇為保証最終產(chǎn)品的質(zhì)量特性,需要考慮以下幾個(gè)方面:認(rèn)真研究用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求,確定這些要求那些與質(zhì)量特性有關(guān),應(yīng)選擇與使用目的有重要關(guān)系的質(zhì)量特性來(lái)作為控制的項(xiàng)目。有些雖然不是最終產(chǎn)品質(zhì)量的特性,但為了達(dá)到最終產(chǎn)品的質(zhì)量目標(biāo),而在生產(chǎn)過(guò)程中所要求的質(zhì)量特性也應(yīng)列為控制項(xiàng)目。在同樣能夠滿足對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)該選擇容易測(cè)定的控制項(xiàng)目。用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行質(zhì)量控制如無(wú)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)就無(wú)法進(jìn)行。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1質(zhì)量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)選擇對(duì)生產(chǎn)過(guò)程容易采取措施的控制項(xiàng)目。為了使控制最終取得最佳效果,應(yīng)盡量采取影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的根本原因有關(guān)的特性或接近根本原因的特性作為控制項(xiàng)目.產(chǎn)品的質(zhì)量特性有時(shí)不止一個(gè),則應(yīng)同時(shí)采取幾個(gè)特性作為控制項(xiàng)目。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的種類(lèi)類(lèi)別名稱(chēng)表示符號(hào)主要用途和特點(diǎn)計(jì)量值控制圖均值—極差圖X-R雙值控制圖，適用于大批量生產(chǎn)的穩(wěn)定過(guò)程每次取樣數(shù)一般小于10均值－標(biāo)準(zhǔn)差圖X－S

雙值控制圖，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定檢出能力強(qiáng)計(jì)算復(fù)雜，取樣數(shù)大于9或10單值－移動(dòng)極差圖X－MR

雙值控制圖，用單點(diǎn)值和前后兩點(diǎn)間的極差來(lái)制圖適用與數(shù)據(jù)不能分組或小批量、單件加工時(shí)間長(zhǎng)、破壞性試驗(yàn)、取樣極均勻等情況中位數(shù)圖X－R

用X代替X，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖P分析或控制不合格品率抽樣數(shù)n每次可不同，求平均不良率不推薦使用不良數(shù)控制圖Pn分析或控制不合格品數(shù)抽樣數(shù)n每次相同，求平均不良數(shù)缺陷數(shù)控制圖C分析或控制過(guò)程的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次相同，求平均缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖U分析或控制單位面積、長(zhǎng)度等內(nèi)的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次不同，求平均單位內(nèi)缺陷數(shù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的選用程序--附C否否是是否否是是是

否是是是否否否是確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？

性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學(xué)槽液批量油漆等？使用單值圖X－MR關(guān)心的是不合格品率－即“壞”零件的百分比嗎？關(guān)心的是不合格數(shù)即單位零件不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？使用np或p圖使用P圖樣本容量是否恒定？使用C圖或μ圖使用μ圖子組均值是否能很方便地計(jì)算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使用中位數(shù)圖使用X－R圖使用X－R圖使用X－S圖統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1控制圖的制作及應(yīng)用（以X－R圖為例）

1、收集數(shù)據(jù)X—R控制圖在過(guò)程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組，以便檢查過(guò)程在很短的時(shí)間間隔內(nèi)是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組頻率可以是每班兩次或其它可行的頻率,一般采取確定的時(shí)間間隔或確定的數(shù)量批為取樣單元。在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來(lái)加速初始階級(jí)的研究。然而，只有它們是最近的，并且對(duì)建立子組的基礎(chǔ)很清楚的情況下才能使用。數(shù)據(jù)的收集一般情況下，包含100個(gè)數(shù)據(jù)或更多單值讀數(shù)的25組或更多個(gè)子組，取數(shù)時(shí)一定要保證隨機(jī)取樣（反映過(guò)程特性）。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y12、建立控制圖X-R通常是將X圖畫(huà)在R圖之上,下面接一個(gè)數(shù)據(jù)欄,X和R的值為縱坐標(biāo),按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個(gè)讀數(shù)的空間,同時(shí)還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值、極差以及日期/時(shí)間或其他識(shí)別子組的代碼的空間。（P36）3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差X=（X1+X2+···+Xn）/nR=X最大值-X最小值統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y14、選擇控制圖的刻度對(duì)X圖,坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。對(duì)于R圖刻度值應(yīng)從最低值0開(kāi)始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差的2倍。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y15、將均值和極差分別畫(huà)在控制圖上將各點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的描在控制圖上，然后將各點(diǎn)用直線聯(lián)接起來(lái)從而得到可見(jiàn)的圖形和趨勢(shì)。如果有的點(diǎn)比別的點(diǎn)高得很多或低得很多，需確認(rèn)計(jì)算及畫(huà)圖是否正確的，應(yīng)確保所畫(huà)的X和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。注：為了再次強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的所有控制限的控制圖的應(yīng)用，還沒(méi)有計(jì)算控制限（由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。這樣，這些標(biāo)有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過(guò)程經(jīng)過(guò)改進(jìn)/改變后的研究，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中還沒(méi)有控制限的過(guò)程控制圖。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y112345678910111213141516171819202122232425.507.504.501.499.4970.0090.0070.0040.012345678910111213141516171819202122232425UCLXLCLUCLRXchartRchart統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y16、計(jì)算控制限極差：上控制限：UCL=D4R下控制限：LCL=D3R均值上控制限：UCL=X+A2R下控制限：LCL=X-A2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表注：子組樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的下控制限。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y17、確定控制線將平均極差和過(guò)程均值畫(huà)成水平實(shí)線各控制限畫(huà)成水平虛線；把線標(biāo)上記號(hào),在初始研究階段,這些被稱(chēng)為試驗(yàn)控制限。8、分析極差圖(R圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)8.1超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。因?yàn)樵谥淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會(huì)很少，我們便假設(shè)該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點(diǎn)是立即分析，找出存在特殊原因的信號(hào)。給任何超出控制限的點(diǎn)作標(biāo)記，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開(kāi)始的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1常見(jiàn)不良異?，F(xiàn)象－－過(guò)程異常統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.1.1超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)；零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（變壞），這種增大可以發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)的一部分；測(cè)量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）；測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?.1.2有一點(diǎn)位于控制限之下（對(duì)于樣本容量大于等于7的情況），說(shuō)明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤；分布的寬度變小（變好）；測(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.2控制限之內(nèi)的圖形或趨勢(shì)：

當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)的圖形或趨勢(shì)時(shí)，盡管所有的極差都在控制限之內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢(shì)的時(shí)期內(nèi)過(guò)程失控或過(guò)程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會(huì)給出首次警告：應(yīng)糾正不利條件。相反某些圖形或趨勢(shì)是好的，并且應(yīng)當(dāng)研究以便使過(guò)程得到可能的永久性改進(jìn)。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)位于上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降；標(biāo)記促使人們作出決定的點(diǎn)，并從這點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開(kāi)始點(diǎn)將是有幫助的。分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)改變或趨勢(shì)的大致時(shí)間。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過(guò)程中的某個(gè)要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料），這些都是常見(jiàn)的問(wèn)題需要糾正；測(cè)量系統(tǒng)改變（例如，新的檢驗(yàn)員或量具）。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個(gè)好狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過(guò)程；測(cè)量系統(tǒng)改變，這樣會(huì)遮掩過(guò)程真實(shí)性能的變化。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.3明顯的非隨機(jī)圖形：各點(diǎn)與R的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。8.3.1如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；過(guò)程或取樣方法被分層；每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測(cè)取數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（極差與均值相差甚遠(yuǎn)的幾個(gè)子組被更改或剔除）。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.3.2如果顯著少于2/3以下的描點(diǎn)落在離R很近的區(qū)域（有40%或少于40%的點(diǎn)落在中間三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（例如：輸入材料批次混淆）。如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。8.4識(shí)別并標(biāo)注特殊原因（極差圖）：對(duì)極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過(guò)程操作分析，從而確定該原因并改進(jìn)對(duì)過(guò)程的理解；糾正條件并且防止它再發(fā)生。應(yīng)對(duì)特殊原因進(jìn)行評(píng)定。以便在過(guò)程的適當(dāng)?shù)胤绞怪潭ㄏ聛?lái)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y18.5重新計(jì)算控制限(極差圖)：在進(jìn)行初次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí),失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化,然后應(yīng)重新計(jì)算控制限,以排除失控時(shí)期的影響.排除所有受已被識(shí)別并解決或固定下來(lái)的特殊原因影響的子組,然后重新計(jì)算新的平均極差和控制限,并畫(huà)下來(lái)。確保當(dāng)所有的極差點(diǎn)與新的控制限比較時(shí),表現(xiàn)為受控,如有必要重復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算的過(guò)程。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限,X±A2R。注:排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn),我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計(jì)值。這為用來(lái)檢驗(yàn)將來(lái)出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當(dāng)?shù)囊罁?jù).但是要記住:一定要改變過(guò)程,以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y19、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)9.1、超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證明在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因。這是立即對(duì)操作進(jìn)行分析的信號(hào)。在控制圖上標(biāo)注這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)。一點(diǎn)超過(guò)任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤；過(guò)程已改變，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢(shì)的一部分；測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗(yàn)員）。9.2、鏈：下列每一種情況都表明過(guò)程已開(kāi)始變化或有變化的趨勢(shì)連續(xù)7點(diǎn)在平均值的一側(cè)；7點(diǎn)連續(xù)上升或下降。標(biāo)注這些促使人們作出決定的點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1與過(guò)程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：過(guò)程均值已改變——也許還在變化；測(cè)量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。9.3明顯的非隨機(jī)圖形：盡管必須注意不要過(guò)分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。這些圖形模式中有趨勢(shì)、周期性，位于控制限內(nèi)點(diǎn)的異常分布寬度以及子組內(nèi)數(shù)值之間的相關(guān)性等。下列給出檢驗(yàn)異常分布寬度的準(zhǔn)則：A、各點(diǎn)與過(guò)程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其它三分之二的區(qū)域；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域）。另外，存在大約1/150的點(diǎn)落在控制限之外，但可認(rèn)為是受控的穩(wěn)定系統(tǒng)合理的一部分——就是說(shuō)，在約99.73%的點(diǎn)位于控制限之內(nèi)。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1B、如果大大超過(guò)2/3的點(diǎn)落在過(guò)程均值的附近（90%多的點(diǎn)在控制限三分之一的中間區(qū)域），應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)或重新計(jì)算錯(cuò)；過(guò)程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)具有不同均值的過(guò)程流的測(cè)量值；數(shù)據(jù)已被編輯。C、如果大大少于2/3的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過(guò)程平均值的附近（有40%或少于40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或兩者：控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的子組中包含從兩個(gè)或多個(gè)不同過(guò)程流的測(cè)量值。（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過(guò)程進(jìn)行過(guò)度控制造成的，這里過(guò)程改變是對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動(dòng)的響應(yīng)。）。如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y19.4識(shí)別和標(biāo)注特殊原因（均值圖）：對(duì)于均值數(shù)據(jù)中每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò)程操作分析，以確定特殊原因的產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，并且防止它再現(xiàn)。利用控制圖數(shù)據(jù)來(lái)確定這些狀態(tài)何時(shí)開(kāi)始并會(huì)持續(xù)多久。為了診斷并將不合格的輸出減到最小，及時(shí)分析是很重要的。同樣要記住并不是所有的特殊原因都是不利的。9.5重新計(jì)算控制界限（均值圖）：當(dāng)進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程均值和控制限。確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來(lái)都處于受控制狀態(tài)，如有必要，重復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算的程序。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y110、為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限當(dāng)首批（或以往的）數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長(zhǎng)控制限使之覆蓋將來(lái)的一段時(shí)期。如果過(guò)程中心偏離目標(biāo)值，這時(shí)還希望調(diào)整過(guò)程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值。這些控制限可用來(lái)繼續(xù)對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)視，操作人員和檢驗(yàn)人員根據(jù)X或R控制圖上出現(xiàn)的失控狀態(tài)的信號(hào)采取及時(shí)的措施。子組容量的變化將影響期望的平均極差以及極差和均值圖的控制限。這種情況可能會(huì)發(fā)生。例如：如果決定減小樣本容量但增加抽樣頻率，這樣可以在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測(cè)到大的過(guò)程變化。為了調(diào)整新的子組樣本容量對(duì)應(yīng)的中心線和控制限，應(yīng)采取如下措施：a、估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：σ=R/d2式中：R為子組極差的均值（在極差受控時(shí)期），d2隨樣本容量變化的常數(shù)見(jiàn)表2。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1表2：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制教材Y1過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)能力指數(shù)（穩(wěn)定狀態(tài)下工序能力）性能指數(shù)（短期或初始能力研究）不考慮過(guò)程的對(duì)中性CpPp考慮過(guò)程的對(duì)中性（以下重點(diǎn)介紹）CpKPpK*過(guò)程能力指數(shù)從本質(zhì)上講是反映了上下公差范圍T與過(guò)程的σ的比較，Cp=T/6σ,當(dāng)Cp=1時(shí)，說(shuō)明上下公差范圍T等于6σ，即單邊公差為3σ*Cpk考慮了對(duì)中性，即過(guò)程的中心X與產(chǎn)品特性的規(guī)格中心μ有偏移Ca，Cpk=(1-Ca)C