5·3全練《11.1-與三角形有關(guān)的線段》銜接中考

1/75·3全練《11.1與三角形有關(guān)的線段》銜接中考三年模擬全練1.（2019廣東潮州潮安月考，8，★☆☆）圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.8D.92.（2020山東濟(jì)寧金鄉(xiāng)期中，3，★☆☆）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊長(zhǎng)為正整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.63.（2020四川德陽(yáng)五中月考，5，★☆☆）在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多3，AB與AC的和為13，則AC的長(zhǎng)為（）A.7B.8C.9D.104.（2019福建福州福清期中，4，★☆☆）如圖，△ABC的面積為24，AD是BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則△DCE的面積為（）A.5B.6C.7D.85.（2020廣東汕頭潮南期中，16，★★☆）在△ABC中，∠ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD=2，BD=3，CD=1，則△ABC的面積等于_________.6.（2019廣西港南期中，25，★★☆）如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°.試求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差.五年中考全練7.（2019四川自貢中考，6，★☆☆）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.7B.8C.9D.108.（2019江蘇泰州中考，5，★☆☆）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的重心是（）A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)FD.點(diǎn)G9.（2019四川廣安中考，13，★☆☆）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，13cm，其周長(zhǎng)為_________cm.核心素養(yǎng)全練10.三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì)，其中有一條性質(zhì)為：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到頂點(diǎn)所對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.請(qǐng)利用此性質(zhì)解決下面的間題：如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點(diǎn)O，△MON的面積是1，求△ABC的面積.11.如圖，△ABC中，A1，A2，…，An，為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個(gè)不同的三角形…（1）完成下表：連接個(gè)數(shù)出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)（2）若出現(xiàn)了45個(gè)三角形，則共連接了多少個(gè)點(diǎn)？（3）若一直連接到BAn，則圖中共有多少個(gè)三角形？

參考答案1.答案：C解析：題圖中三角形有△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，共8個(gè).故選C.2.答案：A解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意可得9-2<x<9+2，解得7<x<11，因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為正整數(shù)，所以x的值為8、9、10，這樣的三角形有3個(gè).故選A.3.答案：B解析：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=DC，由題意得（AC+CD+AD）-（AB+BD+AD）=3，整理，得AC-AB=3，則.解得.故選B.4.答案：B解析：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD.∵△ABC的面積為24，∴.又∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∴，故選B.5.答案：2解析：如圖.∵BD=3，CD=1，∴BC=BD-CD=2，又∵AD是BC邊上的高，AD=2，∴△ABC的面積=.6.解：（1）∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，∴，∴=4.8（cm），即AD的長(zhǎng)為4.8cm.（2）∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴.又∵AE是△ABC的中線，∴BE=EC，∴，∴.∴△ABE的面積是12cm2.（3）∵AE為BC邊上的中線，∴BE=CE，∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差是2cm.7.答案：C解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-1<x<4+1，即3<x<5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4，三角形的周長(zhǎng)為1+4+4=9.故選C.8.答案：A解析：根據(jù)題圖可知，△ABC的邊AB上的中線在直線CD上，△ABC的邊BC上的中線在直線AD上，∴點(diǎn)D是△ABC的重心.故選A.9.答案：32解析：由題意知，應(yīng)分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為6cm，6cm，13cm，6+6<13，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰長(zhǎng)為13cm時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為6cm，13cm，13cm，能構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)=2×13+6=32cm.10.解：∵O是△ABC的重心，∴AO=2ON，CO=2MO，BN=CN，∵△MON的面積是1，∴△CON的面積=2△MON的面積=2，∴△AOC的面積=2△CON的面積=4，∴△ACN的面積=△OCN的面積+△AOC的面積=2+4=6，∴△ABC的面積=2△ACN的面積=2×6=12.11.解：（1）完成的表