專(zhuān)題29有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型（優(yōu)練）

專(zhuān)題29有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)模型一．選擇題（共22小題）1．（2023?運(yùn)城開(kāi)學(xué)）如圖所示，圓心角為的扇形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)為半徑的中點(diǎn)?，F(xiàn)有比荷相等的兩個(gè)帶電粒子、，以不同的速度大小先后從點(diǎn)沿方向射入磁場(chǎng)，粒子從點(diǎn)射出，粒子從點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶正電，粒子帶負(fù)電 B．粒子、的加速度大小之比為 C．粒子、的角速度之比為 D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短2．（2023春?敘州區(qū)期末）如圖所示，在平面坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子從，點(diǎn)以初速度射入第二象限，初速度的方向與軸正方向成角，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子垂直于軸進(jìn)入第一象限，不計(jì)粒子重力，則粒子的初速度為A． B． C． D．3．（2023春?廣州期末）如圖所示的虛線(xiàn)框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束粒子以不同速率垂直于磁場(chǎng)方向，沿圖中方向射入磁場(chǎng)后，分別從、、三點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為、、，則下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶負(fù)電 B．從點(diǎn)出射粒子速度最大 C． D．4．（2023春?重慶期末）如圖所示虛線(xiàn)右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶同種電荷的帶電粒子從虛線(xiàn)上同一點(diǎn)分別以速度、與成相同角度垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果兩粒子在邊界上點(diǎn)相遇。不考慮粒子間的相互作用力，不計(jì)兩粒子的重力。則A．兩個(gè)粒子都帶負(fù)電 B．兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑不相等 C．若兩粒子的比荷相等，則 D．若兩粒子同時(shí)從點(diǎn)射入，則5．（2023?西城區(qū)校級(jí)三模）兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子、，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心沿著方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶正電，粒子帶負(fù)電 B．粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大 C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) D．粒子動(dòng)能較大6．（2023春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中虛線(xiàn)為磁場(chǎng)的邊界，其中段是半徑為的四分之一圓弧，、的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓弧的圓心，長(zhǎng)為。一束質(zhì)量為、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力。則從圓弧邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間為A． B． C． D．7．（2023春?成都期末）如圖，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在垂直于平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。一質(zhì)量為、電荷量為的粒子從點(diǎn)以初速度（大小未知）射入第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，初速度與軸負(fù)方向成角。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子垂直通過(guò)軸上的點(diǎn)進(jìn)入第二象限，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于平面向外 B．粒子的初速度大小為 C．點(diǎn)的坐標(biāo)為 D．粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為8．（2023?漣源市二模）如圖，虛線(xiàn)的右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圖示平面內(nèi)兩比荷相同的帶正電粒子、從上的同一點(diǎn)沿不同方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，又從上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知粒子初速度的方向垂直虛線(xiàn)，粒子的重力和粒子間的相互作用忽略不計(jì)，則下列描述兩粒子速度大小的關(guān)系圖像正確的是A． B． C． D．9．（2023春?鹽湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域中充滿(mǎn)了垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為圓心，與水平方向的夾角為?，F(xiàn)有帶正電粒子從點(diǎn)沿水平方向以大小為的速度垂直磁場(chǎng)射入，其離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向剛好改變了；另一帶負(fù)電粒子以大小相同的速度從點(diǎn)沿方向垂直磁場(chǎng)射入。已知、兩粒子的比荷之比為，不計(jì)粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說(shuō)法不正確的是A．、兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 B．粒子豎直向下射出磁場(chǎng) C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．兩粒子在圓形邊界的射出點(diǎn)間的距離為10．（2023春?通州區(qū)期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)限定在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為，初速度大小為的帶電粒子從點(diǎn)沿磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向射入磁場(chǎng)，從點(diǎn)沿半徑方向射出磁場(chǎng)，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與射入磁場(chǎng)時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了角，忽略粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是A．粒子帶負(fù)電 B．粒子在點(diǎn)的速度大小為 C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為11．（2023春?新吳區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)以與軸正方向成角的速度射入磁場(chǎng)，其在軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為。則A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)過(guò)程一定能回到原點(diǎn) B．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．粒子射入磁場(chǎng)后，第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)與點(diǎn)的距離為 D．粒子在軸上方和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為12．（2023?海東市模擬）如圖所示，在第Ⅳ象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)比荷之比為的正、負(fù)帶電粒子在坐標(biāo)平面內(nèi)以相同的速率沿與軸成角的方向從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子受到的重力及粒子間的作用力。正、負(fù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為A． B． C． D．13．（2023春?天河區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，虛線(xiàn)框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。、、是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫(huà)出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若不計(jì)粒子所受重力，則A．粒子帶負(fù)電，粒子、帶正電 B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) C．粒子在磁場(chǎng)中的加速度最大 D．粒子在磁場(chǎng)中的速度最大14．（2022秋?雁峰區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，某真空室內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠長(zhǎng)的平面感光板，點(diǎn)為與水平直線(xiàn)的交點(diǎn)，與直線(xiàn)的夾角為，間的距離為。在點(diǎn)的點(diǎn)狀的電子源向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射電子，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，不計(jì)電子間的相互作用和重力，，則上被電子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為A． B． C． D．15．（2022秋?古冶區(qū)校級(jí)期末）如圖，一個(gè)質(zhì)量為，電荷量為的帶負(fù)電的粒子，不計(jì)重力，從軸上的點(diǎn)以速度射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于軸射出第一象限。已知與軸成角，。則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為 B．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 C．的長(zhǎng)度為 D．粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16．（2023?宜賓模擬）如圖所示，和為兩條平行的磁場(chǎng)邊界線(xiàn)，上方和下方都是垂直紙面向里，范圍足夠大，且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，和之間無(wú)磁場(chǎng)；、兩點(diǎn)是上相距一定距離的兩點(diǎn)。帶電粒子從點(diǎn)以初速度與成角斜向右上方射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)點(diǎn)，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是A．該粒子一定是帶正電 B．該粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在點(diǎn)時(shí)的速度相同 C．若只稍微增大該粒子在點(diǎn)的初速度，它將仍可能經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．若只將該粒子在點(diǎn)的初速度方向改為與成角斜向右上方，它將不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)17．（2022秋?玉溪期末）如圖所示的平面以為邊界分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，Ⅱ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（圖中未畫(huà)出），一電荷量為，質(zhì)量為的帶電粒子從邊界上的點(diǎn)以某一初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（此為粒子第一次經(jīng)過(guò)邊界，一段時(shí)間后，粒子第三次經(jīng)過(guò)邊界的位置與點(diǎn)的距離為，若粒子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中僅受磁場(chǎng)力作用，初速度方向與邊界夾角，則粒子的初速度為A． B． C． D．18．（2022秋?商丘期末）如圖所示，在理想的虛線(xiàn)邊界內(nèi)有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，，段水平，，段豎直，且。在紙面內(nèi)大量質(zhì)子從點(diǎn)垂直于以不同速率射入磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子間的相互作用力和重力，則從邊界垂直射出的質(zhì)子與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的質(zhì)子的速率之比為A． B． C． D．19．（2022秋?松山區(qū)校級(jí)期末）真空區(qū)域有寬度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，、是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為、電荷量為的粒子（不計(jì)重力）從邊界某處射入磁場(chǎng)，剛好沒(méi)有從邊界射出磁場(chǎng)，當(dāng)再次從邊界射出磁場(chǎng)時(shí)與夾角為，則A．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與邊界的夾角為 B．粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．粒子能從邊界射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大于20．（2023?孝感開(kāi)學(xué)）如圖所示，一質(zhì)量為，帶電量為，不計(jì)重力的粒子，從軸上的點(diǎn)以速度沿與軸成的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于軸從點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）射出第一象限，則A．粒子帶正電荷 B．粒子磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．與點(diǎn)相距21．（2022秋?廣州期末）如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以一定的速率從點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好從點(diǎn)射出，則A．該粒子帶正電 B．增大粒子射入磁場(chǎng)的速率，該粒子從間射出 C．無(wú)論怎么改變粒子速度大小，都不會(huì)從的左半?yún)^(qū)域射出 D．減小粒子射入磁場(chǎng)的速率，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變22．（2022秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，平行于，相距為，兩邊之間有垂直直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一質(zhì)量為，電荷量為的電子在邊某點(diǎn)與邊成角方向入射，與邊成角出射，下列選項(xiàng)正確的是A．電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．電子的入射速度 D．僅改變?nèi)肷浞较?，使電子剛好不從右邊界射出，則邊界上的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離為二．計(jì)算題（共3小題）23．（2023?紅橋區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為電荷量為的粒子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度射入寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角，求：（1）畫(huà)出偏轉(zhuǎn)圖，判斷粒子的電性？求粒子的速度大?。浚?）穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少。24．（2022秋?滄州期末）如圖所示，平行于，與之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖所示．電荷量為、質(zhì)量為的帶電粒子，由靜止開(kāi)始從點(diǎn)經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從小孔飛出，進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，粒子恰好沒(méi)能從邊界射出磁場(chǎng)。已知加速電場(chǎng)的電壓為，連線(xiàn)與邊界的夾角為，與足夠長(zhǎng)，粒子重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）磁場(chǎng)區(qū)域的寬度。25．（2022秋?成都期末）如圖，一等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，，邊長(zhǎng)為。一質(zhì)量為、電荷量為的質(zhì)子以某一速度（未知）從點(diǎn)沿方向射入磁場(chǎng)，恰好從點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子重力，等腰直角三角形所在平面與磁場(chǎng)方向垂直。求：（1）質(zhì)子的速度的大小；（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。參參考答案一．選擇題（共22小題）1．【答案】【解答】解：．根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，粒子帶正電，故錯(cuò)誤；．設(shè)和的距離為，粒子從點(diǎn)射出，可得：粒子從點(diǎn)射出，則有：解得根據(jù)解得：由于兩個(gè)帶電粒子、的比荷相等，所以粒子、的加速度與軌道半徑成正比，則粒子、的加速度大小之比為，故正確；．根據(jù)：，聯(lián)立可得：，則粒子、的角速度之比為，故錯(cuò)誤；．根據(jù)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：由于粒子在磁場(chǎng)中圓心角較大，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故錯(cuò)誤。故選：。2．【答案】【解答】解：粒子垂直軸進(jìn)入第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)得：，解得：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：，故正確、錯(cuò)誤。故選：。3．【答案】【解答】解：、粒子從、、射出，受到向右的洛倫茲力，根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，故正確；、根據(jù)解得三種情況下從、、射出的軌跡如圖所示根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子從射出的半徑最小，則速度最小，故錯(cuò)誤；、以看出從粒子從、射出偏轉(zhuǎn)了，從射出的偏轉(zhuǎn)角小于，而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于圓心角的大小，即粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可知，故錯(cuò)誤。故選：。4．【答案】【解答】解：、兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，根據(jù)左手定則可知粒子都帶正電，故錯(cuò)誤；、由幾何關(guān)系可得軌跡圖中的四邊形為菱形，可知兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑相等，故錯(cuò)誤；、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力得：解得：若兩粒子的比荷相等，則：，因：，故：，故錯(cuò)誤；、根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式：可得到：在磁場(chǎng)中兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：；若兩粒子同時(shí)從點(diǎn)射入，兩粒子在點(diǎn)相遇，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等：所以可以得到：聯(lián)立可得：，故正確。故選：。5．【答案】【解答】解：、粒子向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，向上偏轉(zhuǎn)，帶正電；向下偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，即：，得：，故半徑較大的粒子速度大；根據(jù)洛倫茲力的計(jì)算公式可得：，兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等，則粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大，故錯(cuò)誤；、粒子運(yùn)動(dòng)周期：，相同，磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角大的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，由于粒子的偏轉(zhuǎn)角大，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；、根據(jù)動(dòng)能計(jì)算公式可得：，粒子速度大、則動(dòng)能大，故正確。故選：。6．【答案】【解答】解：由題可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)：，聯(lián)立解得：如圖所示，設(shè)當(dāng)粒子從點(diǎn)射出，且，故時(shí)，最大，此時(shí)粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角最小由幾何關(guān)系有：所以：，故粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，粒子在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間為：，故錯(cuò)誤，正確。故選：。7．【答案】【解答】解：．粒子垂直通過(guò)軸上的點(diǎn)進(jìn)入第二象限，根據(jù)左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)垂直于平面向里，故錯(cuò)誤；．畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子的偏轉(zhuǎn)半徑：由洛倫茲力提供向心力可得：，解得：，故正確；．由幾何關(guān)系可得：，解得：，故點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；．由幾何關(guān)系可知粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)軌跡的圓心角為，則粒子運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：，故錯(cuò)誤。故選：。8．【答案】【解答】解：兩粒子均在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力設(shè)、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為，，兩粒子初速度間的夾角為，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可知又因?yàn)閮闪Ｗ颖群上嗤?，故有即，故正確，錯(cuò)誤。故選：。9．【答案】【解答】解：、粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向剛好改變了，表明粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)了半周，其軌跡如圖由幾何關(guān)系得根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力提供向心力，有解得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，有，解得根據(jù)左手定則，可知粒子豎直向下射出磁場(chǎng)且，故正確；、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角為速度的偏轉(zhuǎn)角，即為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故錯(cuò)誤；．由選項(xiàng)中的解析可知，粒子在磁場(chǎng)圓的正下方射出磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)和磁場(chǎng)圓心的連線(xiàn)與水平方向的夾角為，則幾何關(guān)系可知兩個(gè)出射點(diǎn)與圓心構(gòu)成等邊三角形，即兩粒子在圓形邊界的射出點(diǎn)間的距離為。故正確。本題選不正確的，故選：。10．【答案】【解答】解：．由圖可知，粒子受向下的洛倫茲力，而磁場(chǎng)的方向是垂直紙面向外，故由左手定則可知，四指的方向與速度的方向一致，所以粒子帶正電，故錯(cuò)誤；．洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，粒子在點(diǎn)的速度大小為，故錯(cuò)誤；．粒子軌跡如圖所示根據(jù)，可得則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故錯(cuò)誤；．根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)圓形磁場(chǎng)半徑為，有則故正確。故選：。11．【答案】【解答】解：、由左手定則，可以判斷帶負(fù)電粒子在軸上方做順時(shí)針?lè)较驁A周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軸下方后以軸成，由于磁場(chǎng)方向發(fā)生變化，則其旋轉(zhuǎn)方向也將發(fā)生變化，即逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，所以帶電粒子與軸的交點(diǎn)將向軸正方向偏移，如圖所示，所以粒子不會(huì)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：粒子在軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則粒子在軸下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子在軸上方和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在上方磁場(chǎng)和下方磁場(chǎng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角均為，所以帶電粒子在上、下完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，故錯(cuò)誤；、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示，粒子第二次射入軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿軸前進(jìn)距離為：，故正確。故選：。12．【答案】【解答】解：作出正、負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得正粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，負(fù)粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為根據(jù)周期公式可知粒子的周期為：正、負(fù)帶電粒子比荷之比為，則正、負(fù)帶電粒子周期之比為：正粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，所以有：，故正確、錯(cuò)誤。故選：。13．【答案】【解答】解：、根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，粒子、帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有且解得三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量和電荷量都相等，故三個(gè)粒子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故正確；、根據(jù)公式，可得，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑最小，所以速度最小，加速度最小，故錯(cuò)誤。故選：。14．【答案】【解答】解：電子從點(diǎn)射出后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，電子在磁場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，間的距離如圖所示的兩個(gè)圓分別表示電子打在板上的兩個(gè)臨界情況，一個(gè)打在點(diǎn)，一個(gè)打在點(diǎn)，打在點(diǎn)的電子軌跡恰好與板相切，過(guò)點(diǎn)做的垂線(xiàn)，過(guò)做垂線(xiàn)。由幾何知識(shí)可得：又因所以可得，代入數(shù)據(jù)解得：所以上被電子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為，故正確，錯(cuò)誤。故選：。15．【答案】【解答】解：．帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和軌跡如下圖設(shè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為，根據(jù)幾何知識(shí)可得解得故正確；．根據(jù)牛頓第二定律可得：解得：故正確；．根據(jù)幾何知識(shí)可得故故錯(cuò)誤；．帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為由幾何知識(shí)可得則故正確。本題選錯(cuò)誤項(xiàng)，故選：。16．【答案】【解答】解：．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的可能情況如下圖所示由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子可能帶正電也可能帶負(fù)電，且粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，而速度方向可能相同，也可能不同，故錯(cuò)誤；．若只稍微增大該粒子在點(diǎn)的初速度，但保持方向不變，粒子仍可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故正確；．設(shè)與之間的距離為，則到的距離為若將帶電粒子在點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與成角斜向右上方，經(jīng)過(guò)多個(gè)周期后仍有可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故錯(cuò)誤。故選：。17．【答案】【解答】解：在Ⅰ區(qū)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得粒子在Ⅰ區(qū)的半徑為：軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可得根據(jù)幾何關(guān)系，可知圓弧所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)也為；同理可得Ⅱ區(qū)的半徑為根據(jù)幾何關(guān)系，可知圓弧所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為，則有聯(lián)立解得故正確，錯(cuò)誤。故選：。18．【答案】【解答】解：畫(huà)出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示：設(shè)長(zhǎng)度為，則，從垂直邊界射出的質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系可得：當(dāng)質(zhì)子在點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，設(shè)質(zhì)子在點(diǎn)射出時(shí)運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系得：解得：由洛倫茲力提供向心力得：，解得：可知質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速率之比等于半徑之比，所以從邊界垂直射出的質(zhì)子與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的質(zhì)子的速率之比為：，故錯(cuò)誤，正確。故選：。19．【答案】【解答】解：、粒子帶正電，根據(jù)左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，圓周軌跡恰好與邊界相切，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示：由幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)入射角等于出射角，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與邊界夾角為，則運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角等于，即粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為。由洛倫茲力提供向心力得：，運(yùn)動(dòng)周期則運(yùn)動(dòng)時(shí)間：。故錯(cuò)誤；、由幾何關(guān)系可得：，解得：由，解得：可知?jiǎng)偤脹](méi)有從邊界射出磁場(chǎng)時(shí)臨界速度大小為，粒子能從邊界射出磁場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)大于此值，故正確。故選：。20．【答案】【解答】解：、粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好垂直于軸從點(diǎn)射出第一象限，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；、由幾何知識(shí)可知，粒子的軌道半徑，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：，故錯(cuò)誤；、由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解得：，故錯(cuò)誤；、與點(diǎn)間的距離，故正確。故選：。21．【答案】【解答】解：．粒子從點(diǎn)射入從點(diǎn)射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向右偏轉(zhuǎn)，由左手定則可確定出粒子帶負(fù)電，故錯(cuò)誤；．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律得解得，由于帶電粒子的、、均相同，所以與成