浙江省9+1聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期3月高考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟3月高考模擬卷數(shù)學(xué)2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼UM)nN={4},U(MUN)={3}，則MnN=---------3．已知向量e1,e2是平面上兩個(gè)不共線的單位向量，且AB=e1+2e2,BC=-3e1+2e2,DA=3e1-6e2，則()A．A、B、C三點(diǎn)共線B．A、B、D三點(diǎn)共線C．A、C、D三點(diǎn)共線D．B、C、D三點(diǎn)共線A．10B．40C．1005．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V,E是棱C1D1的中點(diǎn)，平面AB1E將長(zhǎng)方體分割成兩部分，則體積較小的一部分的體積為()+=(2λ,-λ)(λ產(chǎn)0)．則橢圓E的離心率是()7．某羽毛球俱樂(lè)部，安排男女選手各6名參加三場(chǎng)雙打表演賽（一場(chǎng)為男雙，一場(chǎng)為女雙，一場(chǎng)為男女混雙每名選手只參加1場(chǎng)表演賽，則所有不同的安排方法有()A．2025種B．4050種C．8100種D．16200種則a-bcosQ=()合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的(π)9．為了得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（|2x-6(π)A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10．高考數(shù)學(xué)試題的第二部分為多選題，共三個(gè)題每個(gè)題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有2個(gè)或3個(gè)是正確選項(xiàng)，全部選對(duì)者得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．小明對(duì)其中的一道題完全不會(huì)，該題有兩個(gè)選項(xiàng)正確的概率是，記X為小明隨機(jī)選擇1個(gè)選項(xiàng)的得分，記Y為小明隨機(jī)選擇2個(gè)選項(xiàng)的得分．則f(x1)<f(x2)．則()A．f=2 f=2fC．f= 1x45a3=.13．應(yīng)用拋物線和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡，這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡銅可以很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚．某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖（中心截口示意圖）所示．其中，一個(gè)反射鏡PO1Q弧所在的曲線為拋物線，另一個(gè)反射鏡MO2N弧所在的曲線為雙曲線一個(gè)分支．已知F1,F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中F2同時(shí)又是拋物線的焦點(diǎn)，且，4________FF4________14．函數(shù)f(x)=(x>0)的最小值是.15本題滿分13分）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=AA1,D,E分別為棱A1B1,BC的中點(diǎn).（1）求證：A1B」平面AC1D；（2）求二面角A-C1D-E的正弦值.16本題滿分15分）今年的《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》上，魔術(shù)師劉謙表演的魔術(shù)《守歲共此時(shí)》精彩紛呈．節(jié)目的第二部分是互動(dòng)環(huán)節(jié)，全國(guó)觀眾跟著魔術(shù)師一起做魔術(shù)，將“好運(yùn)留下來(lái)，煩惱丟出去”，把晚會(huì)歡樂(lè)的氣氛推向高潮．節(jié)目主持人尼格買(mǎi)提手中的兩張牌沒(méi)有對(duì)上，直接登上熱搜榜．如果我們將4張不同數(shù)字的撲克，每張撕去一半放在桌上（牌背向上排成一列.（1）將余下4個(gè)半張隨機(jī)扔掉2個(gè)留下2個(gè)，然后從桌上4個(gè)半張隨機(jī)翻開(kāi)2張，求翻開(kāi)的兩個(gè)半張的數(shù)字與留下的2個(gè)半張上的數(shù)字恰好有1個(gè)相同的概率；（2）將余下來(lái)的4個(gè)半張隨機(jī)放在桌上4個(gè)半張上面，再分別翻開(kāi)，記放在一起的兩個(gè)半張數(shù)字相同的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.組成的曲線C稱(chēng)為“盆開(kāi)線”．曲線C與x軸有A(2,0)、B(-2,0)兩個(gè)交點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率之積為.（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與C相切于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及直線l的方程；（2）過(guò)A的直線m與C相交于點(diǎn)P、A、Q三點(diǎn)，求證：ZPBA=ZQBA.（1）如果1和-1是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f(x)的極大值為3，求f(x)的極小值；（2）當(dāng)b=0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；（3）當(dāng)c=0時(shí)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上最大值為2，最小值為-2．求f(3)的值.2q2kqk.（1）求a7和a8（用q表示2023-2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟3月高考模擬卷數(shù)學(xué)參考答案22-3122=，所以A、C、D三點(diǎn)共線.【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，易知平面ABE與DD1交于中點(diǎn)F,VA1D1-AB1EEF-AB1A1【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，記c=，由題意可知，AB中點(diǎn)M是直線l與直線y=-x的 【解析】先填考慮兩對(duì)混雙的組合有2C.C種不同的方法，余下4名男選手和4名女選手各有3種不同的:合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的【解析】X的分布列X02P385822Y的分布列Y026P23 14 222從而可知，BC正確.【解析】令x=0代入f(x)+f(1-x)=1及f(x)=2f，得f(0)+f(1)=1,f(0)=2f(0)，所以,令1x=2代入f(x)+f(1-x)=1,得f=f=f+f(|（1-=，答案A正確；由f(1)=2f，得f= 12,進(jìn)而得,f=f=,f=f=,f=f=,f=f=，所以，BD正確，C錯(cuò)誤.323x002=c5=FFy0c5c533lnx0000-200區(qū)間(x0,x03e3x0-3lnx0-1e3x0+3lnx0-3lnx0-1x0x00x0ABAB15．【解】取AB中點(diǎn)F，由正三棱柱性質(zhì)得，A1B1,DC1,EF互相垂直，以D為原點(diǎn)，分別以DB1,DC1，DF所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.A-,0,2，B」AD，B」DC1，因?yàn)锳D,DC1一平面AC1D,ADnDC1=D，所以A1B」平面AC1D.,則（2）由（1）可知=(2,0,2)為平面AC1D的一個(gè)法向量，設(shè)=(x,y,z)平面C1DE的法向量，設(shè)二面角A-C1D-E的值為θ,---則---1ncosθ=A1B.n=，所以，二面角A-C---則---1n16．【解】（1）設(shè)翻開(kāi)的兩個(gè)半張的數(shù)字與留下的2個(gè)半張上的數(shù)字恰好有1個(gè)相同的事件設(shè)為A，則CC2CC3答：翻開(kāi)的兩個(gè)半張的數(shù)字與留下的2個(gè)半張上的數(shù)字恰好有1個(gè)相同的概率為（2）X的分布列2X0124P3813 141（1）由圖可知，切點(diǎn)M在雙曲線-=1(y>0)上.設(shè)M(x0,y0)，則切線l的方程為：-=1，所以，M(4,3)，直線l的方程為：x-y-1=0.（2）由題意得PQ方程為：y=k(x-2)，3-4k2)x2+16k2x-16k2-12=0，kBPBQ2+2ax+b，因?yàn)?和-1是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以，1和-1是方程3x2f所以f(x)在區(qū)間(-父,-1),(1,父)上單調(diào)增，在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)減，2fff(x)在fff(x)在①442fff2fx代入④得：-<2，當(dāng)且僅當(dāng)a=0,b=-3時(shí)成立.所以f(x)=x3-3x，從而f(3)=18.2；3.n-1