人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程習(xí)題（基礎(chǔ)練習(xí)+拓展訓(xùn)練）

/21.2解一元二次方程根底訓(xùn)練雙基演練1．分解因式：〔1〕x2-4x=_________；〔2〕x-2-x〔x-2〕=________〔3〕m2-9=________；〔4〕〔x+1〕2-16=________2．方程〔2x+1〕〔x-5〕=0的解是_________3．方程2x〔x-2〕=3〔x-2〕的解是___________4．方程〔x-1〕〔x-2〕=0的兩根為x1·x2,且x1>x2,那么x1-2x2的值等于_______5．y=x2+x-6,當(dāng)x=________時,y的值為0；當(dāng)x=________時,y的值等于24．6．方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________．7．假設(shè)〔2x+3y〕2+3〔2x+3y〕-4=0,那么2x+3y的值為_________．8．方程x〔x+1〕〔x-2〕=0的根是〔〕A．-1,2B．1,-2C．0,-1,2D．0,1,29．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5,7,那么該方程可以為〔〕A．〔x+5〕〔x-7〕=0B．〔x-5〕〔x+7〕=0C．〔x+5〕〔x+7〕=0D．〔x-5〕〔x-7〕=010．方程4x2-3x=0,以下說法正確的選項是〔〕A．只有一個根x=B．只有一個根x=0C．有兩個根x1=0,x2=D．有兩個根x1=0,x2=-11．解方程2〔5x-1〕2=3〔5x-1〕的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ恰病矨．直接開平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法12．方程〔x+4〕〔x-5〕=1的根為〔〕A．x=-4B．x=5C．x1=-4,x2=5D．以上結(jié)論都不對13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?〕x2-2x-2=0〔2〕〔y-5〕(y+7〕=0〔3〕x〔2x-3〕=〔3x+2〕〔2x-3〕〔4〕〔x-1〕2-2〔x2-1〕=0〔5〕2x2+1=2x〔6〕2〔t-1〕2+t=1能力提升14．〔x2+y2-1〕2=4,那么x2+y2=_______．15．方程x2=│x│的根是__________．16．方程2x〔x-3〕=7〔3-x〕的根是〔〕A．x=3B．x=C．x1=3,x2=D．x1=3,x2=-17．實數(shù)a、b滿足〔a+b〕2+a+b-2=0,那么〔a+b〕2的值為〔〕A．4B．1C．-2或1D．4或118．閱讀下題的解答過程,請判斷是否有錯,假設(shè)有錯誤請你在其右邊寫出正確的解答．：m是關(guān)于x的方程mx-2x+m=0的一個根,求m的值．解：把x=m代入原方程,化簡得m3=m,兩邊同除以m,得m2=1,∴m=1,把m=1代入原方程檢驗可知：m=1符合題意．答：m的值是1．19．假設(shè)規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※〞運算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48〔1〕求3※5的值；〔2〕求x※x+2※x-2※4=0中x的值；〔3〕假設(shè)無論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值．作用．聚焦中考20．〔南寧〕方程的解為 ．21．〔內(nèi)江〕方程x〔x+1〕=3〔x+1〕的解的情況是〔〕A．x=-1B.x=3C.D.以上答案都不對22．〔蘭州〕在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“＊〞,其規(guī)那么為,根據(jù)這個規(guī)那么,方程的解為。23．〔北京海淀〕以下n〔n為正整數(shù)〕個關(guān)于x的一元二次方程： 〔1〕請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>； 〔2〕請你指出這n個方程的根具有什么共同特點,寫出一條即可。答案:1．略2．x1=,x2=53．x1=2,x2=4．05．-3或2,-6或56．x1=-a-b,x2=-a+b7．-4或18．C9．A10．C11．D12．D13．〔1〕x=1±；〔2〕y1=5,y2=-7；〔3〕x1=,x2=-1；〔4〕x1=-3,x2=1；〔5〕x=；〔6〕t1=1,t2=14．315．0,±116．D17．D18．有錯,正確的解答為：把x=m代入原方程,化簡得m3-m=0,∴m〔m+1〕〔m-1〕=0,∴m=0或m+1=0或m-1=0,∴m1=0,m2=-1,m3=1,將m的三個值代入方程檢驗,均符合題意,故m的值是0,-1,1．19．〔1〕3※5=4×3×5=60,〔2〕由x※x+2※x-2※4=0得4x2+8x-32=0,即x2+2x-8=0,∴x1=2,x2=-4,〔3〕由a*x=x得4ax=a,無論x為何值總有4ax=x,∴a=．20．x1=0,x2=121．C22．或；23．解：〔1〕<1>,所以 <2>,所以 <3>,所以 <n>,所以21.2解一元二次方程拓展訓(xùn)練1.方程x2＋3x＝0的解是〔〕A.x1＝－3B.x1＝0,x2＝3C.x1＝0,x2＝－3D.x＝32.用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的過程中,配方正確的選項是〔〕A.〔x＋2〕2＝1B.〔x－2〕2＝1C.〔x＋2〕2＝9D.〔x－2〕2＝93.方程〔x-2〕2＝9的解是〔〕A.x1＝5,x2＝－1 B.x1＝－5,x2＝1C.x1＝11,x2＝－7 D.x1＝－11,x2＝74.三角形一邊長為10,另兩邊長是方程x2－14x＋48＝0的兩根,那么這個三角形是〔〕A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2－8x＋7＝0的兩個根,那么這個直角三角形的斜邊長是〔〕A.B.3C.6D.96.關(guān)于x的方程x2－2x＋k＝0有實數(shù)根,那么k的取值范圍是〔〕A.k＜1B.k≤1C.k≤－1D.k≥17.以下方程中,有實數(shù)根的是〔〕A.2x2＋x＋1＝0 B.x2＋3x＋21＝0C.x2－0.1x－1＝0 D.x2－2x＋3＝08.關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情況是〔〕A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定9.假設(shè)分成的值為0,那么x＝.10.解以下方程.〔1〕3－〔3x－1〕2＝0；〔2〕x(x－5)＋6＝0；〔3〕9x2－12x＋4＝0；〔4〕(x－1)2－4〔x＋3〕2＝0.11.a,b,c是△ABC的三邊長,且方程〔a2＋b2〕x2－2cx＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根,請你判斷△ABC的形狀.12.某村方案建造如下圖的矩表蔬菜溫室,要求長與寬的比為2：1,在溫室前側(cè)內(nèi)墻保存3m寬的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保存1m寬的通道,當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積為288m2?

參考答案1.C[提示：用因式分解法解比擬簡便.]2.D[提示：x2－4x＝5,x2－4x＋4＝9,∴〔x－2〕2＝9.]3.A4.C[提示：解方程x2－14x＋48＝0,得x1＝6,x2＝8,∴三解形的三邊長分別為10,8,6,∵102＝62＋82,∴是直角三角形.]5.B[提示：有兩種解法,其一是由2x2－8x＋7＝0求出x＝,即直角三角形兩直角這長分別為,由勾股定理求得這個三角形的斜邊長；其二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和勾股定理求直角三角形的斜邊長,設(shè)方程2x2－8x＋7＝0的兩根為x1,x2,由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1＋x2＝4,x1x2＝,那么這個直角三解形的斜邊長為＝]6.B[提示：由題意可知Δ＝〔－2〕2－4×1×k≥0,所以k≤1.]7.C[提示：根據(jù)根的判別式判定.]8.B[提示：Δ＝b2－4ac＝m2－4(m－2)＝m2－4m＋8＝m2－4m＋4〔m－2〕2＋4＞0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.]9.8[提示：由題意可知x2－7x－8＝0,且x＋1≠0,所以x＝8.]10.〔1〕解：3－(3x－1)2＝0,移項得〔3x－1〕2＝3,開方得3x－1＝±,∴3x－1＝,或3x－1＝,∴原方程的根為x1＝,x2＝.〔2〕解：x(x－5)＋6＝0,原方程化為x2－5x＋6＝0,因式分解,得〔x－2〕(x－3)＝0,∴x－2＝0,或x－3＝0,∴x1＝2,x2＝3.〔3〕解：9x2－12x＋4＝0,原方程化為〔3x－2〕2＝0,∴原方程的根為x1＝x2＝.〔4〕解法1：〔x－1〕2－4(x＋3)2＝0,原方程化為[〔x－1〕＋2(x＋3)][〔x－1〕－2(x＋3)]＝0,即〔3x＋5〕·〔－x－7〕＝0,∴3x＋5＝0,或－x－7＝0,∴原方程的根為x1＝－,x2＝－7.解法2：由〔x－1〕2－4〔x＋3〕2＝0,得〔x－1〕2＝4〔x＋3〕2,直接開平方,得x－1＝±2〔x＋3〕,∴x－1＝2(x＋3),或x－1＝－2(x＋3),∴原方程的根為x1＝－7,x2＝－.解法3：原方程化為3x2＋26x＋35＝0,∵a=3b=26c=35∴b2－4ac＝262－4×3×25＝256＞0