期中考試押題卷02（考試范圍：選擇性必修第二冊(cè)第6-8章）（原卷版）

2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中考試押題卷02高二·數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：選擇性必修第二冊(cè)第6章、第7章、第8章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．用、、、、、六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比大的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．2．展開后，共有多少項(xiàng)？（

）A．3 B．4 C．7 D．123．設(shè)，向量，且，則（

）A． B． C．3 D．94．某種燈泡的使用壽命為2000小時(shí)的概率為0.85，超過2500小時(shí)的概率為0.35，若某個(gè)燈泡已經(jīng)使用了2000小時(shí)，那么它能使用超過2500小時(shí)的概率為（

）A． B． C． D．5．如圖，在平行六面體中，底面是菱形，側(cè)面是正方形，且，，，若是與的交點(diǎn)，則（

）．A．9 B．7 C．3 D．6．某批待出口的水果罐頭，每罐凈重X（單位：g）服從正態(tài)分布．隨機(jī)抽取1罐，其凈重在179g與186.5g之間的概率為（

）（注：若，，，）A．0.8185 B．0.84 C．0.954 D．0.97557．已知四棱柱的底面是正方形，，，點(diǎn)在底面的射影為中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（

）A． B． C． D．8．如圖，棱長為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．直線與所成角的范圍是B．平面平面C．三棱錐的體積為定值D．平面截正方體所得的截面可能是直角三角形二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的有（

）A．若兩條不重合的直線，的方向向量分別是，，則B．若直線的方向向量是，平面的法向量是，則C．若直線的方向向量是，平面的法向量是，則D．若兩個(gè)不同的平面，的法向量分別是，，則10．已知，則（

）A．展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為B．展開式中所有奇數(shù)次項(xiàng)系數(shù)的和為C．展開式中所有偶數(shù)次項(xiàng)系數(shù)的和為D．11．現(xiàn)有4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的盒子和4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的小球，要求把4個(gè)小球全部放進(jìn)盒子中，則下列結(jié)論正確的有（

）A．沒有空盒子的方法共有24種B．可以有空盒子的方法共有128種C．恰有1個(gè)盒子不放球的方法共有144種D．恰有1個(gè)小球放入自己編號(hào)的盒中的方法共8種12．一個(gè)不透明的箱子中裝有5個(gè)小球，其中白球3個(gè)，紅球2個(gè)，小球除顏色不同外，材質(zhì)大小全部相同，現(xiàn)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若硬幣正面朝上，則從箱子里抽出一個(gè)小球且不再放回；若硬幣反面朝上，則不抽取小球；重復(fù)該試驗(yàn)，直至小球全部取出，假設(shè)試驗(yàn)開始時(shí)，試驗(yàn)者手中沒有任何小球，下列說法正確的有（

）A．經(jīng)過兩次試驗(yàn)后，試驗(yàn)者手中恰有2個(gè)白球的概率為B．若第一次試驗(yàn)抽到一個(gè)白球，則第二次試驗(yàn)后，試驗(yàn)者手有白紅球各1個(gè)的概率為C．經(jīng)過6次試驗(yàn)后試驗(yàn)停止的概率為D．經(jīng)過6次試驗(yàn)后試驗(yàn)停止的概率最大第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________.14．某人在次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為，若，若最大，則__________15．除以7所得余數(shù)為____________．16．在四棱錐中，四邊形為正方形，，，平面平面，，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，平面與平面所成的二面角為為銳角，則當(dāng)取最小值時(shí)，=__________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長各1名，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；(3)既要有隊(duì)長，又要有女運(yùn)動(dòng)員．18．（12分）已知向量．(1)求；(2)當(dāng)時(shí)，若向量與垂直，求實(shí)數(shù)和的值；(3)若向量與向量共面向量，求的值．19．（12分）一車間有3臺(tái)車床，其中A型車床2臺(tái)，B型車床1臺(tái)，A型車床發(fā)生故障的概率為10%，B型車床發(fā)生故障的概率為20%，它們各自獨(dú)立工作．(1)求2臺(tái)A型車床均未發(fā)生故障的概率；(2)從3臺(tái)車床中隨機(jī)抽取1臺(tái)，求該臺(tái)車床發(fā)生故障的概率；(3)記3臺(tái)車床中同時(shí)發(fā)生故障的車床數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)，中點(diǎn)為.(1)求證：平面平面；(2)求二面角的正弦值.21．（12分）某藥廠研制了治療某種疾病的新藥，該藥的治愈率為p，現(xiàn)用該藥給10位病人治療，記被治愈的人數(shù)為X．(1)若，從這10人中隨機(jī)選2人進(jìn)行用藥訪談，求被選中的治愈人數(shù)Y的分布列；(2)已知，集合{概率最大}，且A中僅有兩個(gè)元素，求．22．（12分）