期中復(fù)習(xí)易錯(cuò)題（24個(gè)考點(diǎn)60題第1-3章）（原卷版）

期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)60題24個(gè)考點(diǎn)）第1-3單元一．集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用（共2小題）1．已知集合A＝{﹣1，3，2m﹣1}，集合B＝{3，m2}．若B?A，則實(shí)數(shù)m＝．2．已知A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m的取值范圍．二．并集及其運(yùn)算（共2小題）3．設(shè)集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，則A∪B＝（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}4．若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，則集合A∪B＝（）A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，2} D．{0}三．交集及其運(yùn)算（共2小題）5．已知集合M＝{（x，y）|x+y＝2}，N＝{（x，y）|x﹣y＝4}，那么M∩N為（）A．x＝3，y＝﹣1 B．（3，﹣1） C．{3，﹣1} D．{（3，﹣1）}6．設(shè)集合M＝{x|x2+x﹣6＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝（）A．[1，2） B．[1，2] C．（2，3] D．[2，3]四．交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算（共1小題）7．設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則?U（A∩B）＝（）A．{1，4，5} B．{2，3} C．{5} D．{1}五．Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算（共1小題）8．下列表示圖中的陰影部分的是（）A．（A∪C）∩（B∪C） B．（A∪B）∩（A∪C） C．（A∪B）∩（B∪C） D．（A∪B）∩C六．充分條件與必要條件（共4小題）9．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)3＞b3 C．a(chǎn)＞b+1 D．a(chǎn)＞b﹣110．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知命題：“?x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m＝0成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；（2）設(shè)不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．七．全稱(chēng)命題的否定（共2小題）13．已知命題p：“?x∈R，x2＞0”，則￢p是（）A．?x∈R，x2≤0 B．?x∈R，x2＞0 C．?x∈R，x2＜0 D．?x∈R，x2≤014．命題“?x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是（）A．?x＞0，使得x2﹣x≤0 B．?x＞0，使得x2﹣x＞0 C．?x＞0，都有x2﹣x＞0 D．?x≤0，都有x2﹣x＞0八．不等關(guān)系與不等式（共1小題）15．設(shè)a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)c＞bd B．a(chǎn)﹣c＞b﹣d C．a(chǎn)+c＞b+d D．九．基本不等式及其應(yīng)用（共4小題）16．已知正數(shù)x、y滿(mǎn)足，則x+2y的最小值是（）A．18 B．16 C．8 D．1017．若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（）A．a(chǎn)+b≥2 B． C． D．a(chǎn)2+b2＞2ab18．若正數(shù)a，b滿(mǎn)足，的最小值為（）A．1 B．6 C．9 D．1619．在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線(xiàn)折起（如圖），做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？一十．二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象（共3小題）20．如果函數(shù)f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣∞，5] D．[3，+∞）21．如果函數(shù)f（x）＝ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．22．函數(shù)f（x）＝﹣x2+2ax+1﹣a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．一十一．一元二次不等式及其應(yīng)用（共12小題）23．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b的值是（）A．10 B．﹣10 C．14 D．﹣1424．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的條件是（）A． B． C． D．25．若關(guān)于x的不等式x2+ax﹣2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣，+∞）B．[﹣，1] C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）26．設(shè)函數(shù)f（x）＝，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）（多選）27．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣，2），則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a(chǎn)+b+c＞0（多選）28．已知集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且僅有兩個(gè)子集，則下面正確的是（）A．a(chǎn)2﹣b2≤4 B． C．若不等式x2+ax﹣b＜0的解集為（x1，x2），則x1x2＞0 D．若不等式x2+ax+b＜c的解集為（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，則c＝4（多選）29．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}，其中m＞0，則以下選項(xiàng)正確的有（）A．a(chǎn)＜0 B．c＞0 C．cx2+bx+a＞0的解集為 D．cx2+bx+a＞0的解集為{x|x＜或x＞}30．不等式ax2+bx+2＞0的解集為（﹣，），則a+b等于．31．不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集為．（用區(qū)間表示）32．由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實(shí)數(shù)a的值是．33．已知函數(shù)f（x）＝的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是．34．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．一十二．函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素（共1小題）35．集合M＝{x|﹣2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．一十三．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)（共1小題）36．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）A．f（x）＝|x|， B．， C．，g（x）＝x+1 D．，一十四．函數(shù)的定義域及其求法（共2小題）37．函數(shù)f（x）＝的定義域?yàn)椋ǎ〢．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）38．若函數(shù)y＝x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?，則m的取值范圍是（）A．（0，4] B． C． D．一十五．函數(shù)的表示方法（共1小題）39．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣(mài)出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件．（1）求該商店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值．一十六．函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)與判斷（共2小題）40．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）A．y＝|x| B．y＝3﹣x C．y＝ D．y＝﹣x2+441．已知函數(shù)f（x）＝．（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；（2）如果關(guān)于x的方程f（x）＝kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．一十七．函數(shù)的最值及其幾何意義（共1小題）42．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]，上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．一十八．奇函數(shù)、偶函數(shù)（共1小題）43．已知f（x）＝ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a﹣1，2a]，則a＝，b＝．一十九．函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷（共8小題）44．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＝2x2﹣x，則f（1）＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．345．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）＝，f（x+2）＝f（x）+f（2），則f（5）＝（）A．0 B．1 C． D．546．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）＝1，則f（8）+f（9）＝（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．147．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（﹣2）＝0，則xf（x）＜0的解集為（）A．（﹣1，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）48．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A．f（﹣x）+f（x）＝0 B．f（﹣x）﹣f（x）＝﹣2f（x） C．f（x）?f（﹣x）≤0 D．＝﹣149．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＝．50．已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5）．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷f（x）奇偶性；（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．51．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．又f（1）＝﹣2．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值；（3）解關(guān)于x的不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（ax）+4．二十．奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性（共1小題）52．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y＝f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝．二十一．奇偶性與單調(diào)性的綜合（共2小題）53．已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣3，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，f（x）＝x2+x．（1）求f（﹣1）．（2）求函數(shù)f（x）的解析式．（3）若f（3a+1）+f（2a﹣1）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．54．已知函數(shù)f（x）＝是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（）＝．（1）確定函數(shù)f（x）的解析式．（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．二十二．抽象函數(shù)及其應(yīng)用（共1小題）（多選）55．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）＝2f（2），若y＝f（x﹣1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的x1，x2∈（0，2），且x1≠x2，都有＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（x）是偶函數(shù) B．f（x）的周期T＝4 C．f（2022）＝0 D．f（x）在（﹣4，﹣2）單調(diào)遞減二十三．冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用（共1小題）56．若冪函數(shù)y＝f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，），則f（25）＝．二十四．分段函數(shù)的應(yīng)用（共4小題）57．已知函數(shù)f（x）＝．若f（a）+f（1）＝0，則實(shí)數(shù)a