安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總七

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總七一、單選題1．﹣6的絕對值是（）A．?6 B．6 C．±6 D．?2．中國人民解放軍海軍福建艦是中國的第三艘航空母艦，也是中國完全自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦．采用平直通長飛行甲板，配置電磁彈射和阻攔裝置，滿載排水量80000余噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×105 B．8×104 C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．a(chǎn)6÷a4．如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱組成的，則它的主視圖是（）A． B．C． D．5．將一直角三角形和矩形如圖放置，若∠1=42°，則∠2=（）A．58° B．54° C．48° D．44°6．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x=A．?3 B．?2 C．1 D．?17．如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點，EF=2，F(xiàn)G=4，則菱形ABCD的面積為（）A．12 B．16 C．20 D．328．二進(jìn)制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師菜布尼茲發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)，如01，10分別表示不同的二進(jìn)制數(shù)，在有一個0，兩個1組成的二進(jìn)制數(shù)中，兩個1相鄰的概率是（）A．23 B．13 C．129．在邊長為8的正方形ABCD中，E為AB邊上一點，AE=3BE，連接DE，G為DE中點，若點M在正方形ABCD的邊上，且MG=5，則滿足條件的點M的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．已知，二次函數(shù)y=ax2+(2a?1)x+1的對稱軸為y軸，將此函數(shù)向下平移3個單位，若點M為二次函數(shù)圖象在（?1≤x≤1）部分上任意一點，O為坐標(biāo)原點，連接OMA．3 B．2 C．132 D．二、填空題11．-64的立方根是。12．用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑等于．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=mx（x>0，m為常數(shù)）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(2，a)和點B，過點A、B分別作x、y軸的垂線，交x軸于點C，交y軸于點D，AC與BD交于點E，若點E恰為AC中點，三角形ADC的面積為4，則k的值為14．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是邊AC上一點，CD=2AD，連接BD，過點C作CE⊥BD于點E，連接AE．（1）∠AEC=°；（2）若BC=35，則AE=三、解答題15．解不等式組：2x?1≥5①2x+116．化簡：a217．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長，依次構(gòu)造一組正方形，再分別從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下的長方形．并記為長方形①，長方形②，長方形③，長方形④．（1）規(guī)律探究：如圖1所示，第8個正方形的邊長為（2）如圖2所示，相應(yīng)長方形的周長如表所示，序號①②③④⑤周長61016xy若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則x=，y=；（3）拓展延伸：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：101，102，103，105，108，1013，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)且x<y<z，猜想x、18．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移5個單位后的△A1B1C1（點A1，B1，（2）將（1）中的△A1B1C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2（點（3）僅用無刻度的直尺作∠ABC的平分線交AC于點D．19．如圖，某地需要經(jīng)過一座山的兩側(cè)D，E修建一條穿山隧道，工程人員先選取直線DE上的三點A，B，C，設(shè)在隧道DE正上方的山頂F處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為30°，C處的俯角為45°，經(jīng)測量AB=1.4千米，BD=0.2千米，CE=0.5千米，求隧道DE的長．（結(jié)果精確到0.1，2≈1.414，320．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點F．（1）如圖1，若∠A=α，求∠FDE（用含α代數(shù)式表示）：（2）如圖2，取BC的中點G，連接DG，若∠A=30°，DG=7，求⊙O21．某校開展“書香校園”課外讀書周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計，所有學(xué)生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對他們在活動期間課外閱讀時長x（單位：小時）進(jìn)行整理、描述和分析（6≤x<7，記為6小時；7≤x<8，記為7小時：8≤x<9，記為8小時…以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時長的部分信息．七，八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.3a中位數(shù)8b眾數(shù)c9方差1.482.01根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）計算a的值：（2）填空：b=；c=；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級學(xué)生在課外讀書周活動中，哪個年級學(xué)生的閱讀積極性更高？（請寫出兩條理由）22．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=120°，對角線BD平分∠ABC，BD=BC，E為BD上一點，且BA=BE，連接AC交BD于點F，G為BC上一點，滿足BF=BG，連接EG交AC于點H，連接BH．（1）①求證：∠EHF=60°；②若H為EG中點，求證：AF（2）若AC平分∠DAB，請直接寫出∠ECA與∠ACB的關(guān)系：．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=?x2+bx+c與x軸相交于不同的兩點A、B，且該拋物線的頂點E在矩形ABCD的邊CD（1）若點A坐標(biāo)為(1，0)．①求該拋物線的關(guān)系式：②若點P(m，y1)，Q(n，y2)都在此拋物線上，且?2≤m<?1，（2）求邊AB的長度．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣6到原點的距離是6，所以﹣6的絕對值是6，故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)絕對值的意義可求解。2．【答案】B【解析】【解答】解：80000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8×104

故答案為B3．【答案】D【解析】【解答】解：A：a2·a4=a6

B：4．【答案】B【解析】【解答】解：長方體的正視圖為矩形，圓柱的正視圖為矩形，兩者緊挨，中間為實線

故答案為B

【分析】組合體的三視圖問題：長方體的正視圖為矩形，圓柱的正視圖為矩形5．【答案】C【解析】【解答】解：∠1的對頂角為∠3，∠2的內(nèi)錯角為∠4，則

∠1=∠3，∠2=∠4

∵∠3+∠4=90°

∴∠1+∠2=90°

∴∠2=48°

故答案為C

【分析】直角三角形中兩斜角互余，兩直線相交對頂角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。6．【答案】D【解析】【解答】解：原式化簡為m-12x+4x-2=0

由題意可得：m-1≠016-4（m-1）-2≥0，解得：m≥-1且m≠1

故答案為D

7．【答案】B【解析】【解答】解：連接AC，BD，由題意可得，EF，F(xiàn)G分別是三角形ABC和三角形BCD的中位線

所以AC=2EF=4，BD=2FG=8

因為四邊形ABCD為菱形

所以面積S=12AC·BD=16

8．【答案】A【解析】【解答】解：共有：110；101；011三種情況，其中兩個1相鄰的有110；011兩種，

所以兩個1相鄰的概率為23

故答案為A

【分析】概率P=9．【答案】C【解析】【解答】解：因為AE=3BE，正方形邊長為8，所以AE=6，BE=2

所以DE=AD2+AE2=10

G為DE的中點，有DG=EG=5

（1）當(dāng)點M在D點或E點時，有MG=5

（2）當(dāng)點M在DC上，使得三角形DMG為等腰三角形（DG，MG）為腰，有MG=DG=5

（3）作GM垂直BC，延長GM交AD于點N，由題意可知，GN=3，則有GM=5

（4）連接AG，當(dāng)點M在點A時，有10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

對稱軸x=-b2a=-2a-12a=0，解得a=12

將函數(shù)向下平移3個單位，得到的二次函數(shù)為y=12x2-2

設(shè)點Mm，12m2-2（-1≤m≤1），則

OM=m2+（12m2-211．【答案】-4【解析】【解答】∵（-4）3=-64，

∴-64的立方根是-4.

【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：由題意可知，扇形的弧長為：120°360°∴底面周長為：6π，∴6π=2πR，解得：R=3，即：底面半徑等于3，故答案為：3．【分析】先求出底面周長為：6π，再求出R=3，最后作答即可。13．【答案】?1【解析】【解答】解：由題意可得：E點坐標(biāo)為2，a2，B點坐標(biāo)為4，a2

S△ADC=12AC·DE，解得a=4

即A（2，4），B（4，2）14．【答案】（1）135°（2）3【解析】【解答】

（1）過點B作BF⊥AC于點F，過點A作AG⊥BD于點G

∵CD=2AD，∴AD設(shè)AD=x，CD=2x，AC=3x

∵AB=BC，AG⊥BD，∠ABC=90°

∴AF=CF=BF=12AC=32x

∴DF=AF-AD=12x

根據(jù)勾股定理：BD=BF2+DF2=102x

∵∠ADG=∠BDF，∠G=∠BFD=90°

∴△ADG~△BDF

∴DGDF=AGBF=ADBD，即DG12x=15．【答案】解：2x?1≥5①解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x<4，∴不等式組的解集為3≤x<4．【解析】【分析】先分別解一元一次不等式，再將解集合并得出答案。16．【答案】解：a===a?1【解析】【分析】先將各項化簡，運(yùn)用完全平方公式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算。17．【答案】（1）21（2）26；42（3）解：根據(jù)題意得：這一列數(shù)的底數(shù)均相同，連續(xù)三個數(shù)x、y、z，最后一個數(shù)的指數(shù)等于前兩個數(shù)的指數(shù)的和，∴x、y、z滿足的關(guān)系式為：z=xy；故答案為：z=xy．【解析】【解答】解：（1）第八個正方形的邊長為：8+13=21

故答案為21

（2）x=10+16=26；y=16+26=42

故第1空為26，第2空為42【分析】（1）（2）尋找規(guī)律，第三個數(shù)為前兩個數(shù)之和。

（3）底數(shù)相等，指數(shù)相加。18．【答案】（1）解：如圖所示：△A；（2）解：如題（1）答案圖所示：△A（3）解：如題（1）答案圖所示：AE即為所求．【解析】【分析】（1）進(jìn)行圖形的平移時，將頂點按題意進(jìn)行平移，將平移后頂點連接，得到平移后的圖形。

（2）將各頂點沿旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后，再連接各頂點得到旋轉(zhuǎn)后圖形。

（3）延長BC，使BC=AB，設(shè)D為AC的中點，連接BD，即BD為∠ABC的平分線。19．【答案】解：如圖所示，過點F作FG⊥AC于G，由題意得，∠A=15°，∠C=45°，∠FBG=30°，∴∠AFB=∠FBG?∠A=15°，∴∠AFB=∠A，∴BF=AB=1.4km，在Rt△FBG中，F(xiàn)G=BF?sin在Rt△FCG中，CG=FG∴DE=BG+CG?BD?CE=≈1.2(km)，∴隧道DE的長約為1.2km．【解析】【分析】構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)可求出BG，CG，BD，CE的長度，即可求出隧道DE的長。20．【答案】（1）解：連接OD，∵DF是⊙O的切線，∴DF⊥OD，∵AB⊥CD，∴BD=∴∠DOB=2∠A=2α，∵∠ODE+∠EDF=∠ODE+∠EOD=90°，∴∠EDF=∠EOD=2α；（2）解：連接OG，由（1）得：∵∠A=30°，∴∠EDF=∠EOD=2α=60°，∵O、G分別是AB、BC的中點，∴AC∥OG，OG=1∴∠BOG=∠A=30°，∴∠DOG=90°，設(shè)半徑OD為r，則AB=2r，在Rt△ABC∵∠A=30°，AB=2r，∴BC=r，AC=3∴OG=1在Rt△DOG∵OD∴r2解得：r=2，∴⊙O的半徑為2．【解析】【分析】（1）圓中運(yùn)用圓的切線性質(zhì)以及弧長定理即可求出答案。

（2）三角形中位線性質(zhì)以及直角三角形中三角函數(shù)即可求出答案。21．【答案】（1）解：a=2×6+5×7+3×8+6×9+3×10+1×11（2）8.5；8（3）解：八年級學(xué)生課外閱讀時長的中位數(shù)、眾數(shù)均高于七年級，∴八年級學(xué)生的閱讀積極性更高．【解析】【解答】（2）6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，11中位數(shù)b=8+92=8.5【分析】（1）平均數(shù)x=x1+22．【答案】（1）證明：①∵∠ABC=120°，對角線BD平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBG=60°，∵BA=BE，∠ABF=∠EBG=60°，BF=BG，∴△ABF≌△EBG(SAS)，∴∠BAF=∠BEG，∵∠EFH=∠AFB，∴△EFH∽△AFB，∴∠EHF=∠ABF=60°；②∵點H為EG中點，∴EH=1由①可得：△EFH∽△AFB，∴AFEF∵BA=BE，∴AFEF=BE由①可得△ABF≌△EBG(SAS)，∴EG=AF，∴AFEF∴AF（2）解：∵∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=60°，∵BD=BC，∴△BCD為等邊三角形，∴∠CDB=60°，CD=BC=BD，∴CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，