向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用+導(dǎo)學(xué)案- 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

6.2.2向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會分析向心力的來源，掌握向心力的表達(dá)式，并能進(jìn)行計(jì)算(重難點(diǎn))。2.知道變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)(重點(diǎn))。一、向心力的來源分析和計(jì)算如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上有一個(gè)相對圓盤靜止的物體。(1)物體需要的向心力由什么力提供？物體所受摩擦力沿什么方向？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度變大后，物體仍與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，物體受到的摩擦力大小怎樣變化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________梳理與討論：1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r。2．向心力的來源分析在__________中，由合力提供向心力。在非勻速圓周運(yùn)動中，物體合力不是始終指向圓心，合力指向________的分力提供向心力。3．幾種常見的圓周運(yùn)動向心力的來源實(shí)例分析圖例向心力來源用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(俯視圖)____________提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動，且物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止______提供向心力在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動且未發(fā)生滑動______提供向心力用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)____________的合力提供向心力飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動____________的合力提供向心力二、變速圓周運(yùn)動和一般的曲線運(yùn)動蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，當(dāng)秋千由上向下蕩時(shí)：(1)小朋友做的是勻速圓周運(yùn)動還是變速圓周運(yùn)動？(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)嗎？運(yùn)動過程中，公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r還適用嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________梳理與討論：1．變速圓周運(yùn)動(1)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動中合力______圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個(gè)作用效果。(2)某一點(diǎn)的向心力仍可用向心力公式：Fn＝eq\f(mv2,r)＝mω2r求解。2．一般曲線運(yùn)動的處理方法(1)一般的曲線運(yùn)動：運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動。(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動都可以看作________的一部分，這樣，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動時(shí)，就可以采用________的分析方法來處理。①合力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，力為________力，速率越來越________。②合力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，力為________力，速率越來越________。三、練習(xí)鞏固1.(多選)如圖所示，用細(xì)線懸吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，線長為l，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．小球受重力、拉力、向心力B．小球受重力、拉力C．小球的向心力大小為mgtanθD．小球的向心力大小為eq\f(mg,cosθ)2.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力和摩擦力都減小了C．物體所受彈力不變，摩擦力也不變D．物體所受彈力增大，摩擦力不變3.一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球，用一長0.45m的細(xì)繩拴著，繩的另一端系在O點(diǎn)，讓小球從如圖所示位置從靜止開始釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)小球的速度為3m/s。(小球視為質(zhì)點(diǎn)，繩不可伸長，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)(1)分析小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)向心力的來源，畫出小球受力示意圖；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩對小球的拉力的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，下列說法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時(shí)，P所受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時(shí)，P所受摩擦力方向可能為b5.如圖所示，質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小明在最高點(diǎn)的速度為零，合力為零B．小明在最低點(diǎn)的加速度為零，速度最大C．最高點(diǎn)秋千對小明的作用力為eq\f(\r(3),2)mgD．最低點(diǎn)秋千對小明的作用力為mg答案：一、(1)物體隨圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)受重力、彈力、靜摩擦力三個(gè)力作用，其中靜摩擦力指向圓心提供向心力。(2)當(dāng)物體轉(zhuǎn)動的角速度變大后，由Fn＝mω2r，需要的向心力增大，靜摩擦力提供向心力，所以靜摩擦力也增大。梳理與總結(jié)2．勻速圓周運(yùn)動圓心3．繩的拉力(彈力)靜摩擦力彈力拉力和重力空氣的作用力和重力二、(1)小朋友做的是變速圓周運(yùn)動。(2)小朋友蕩到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力與重力的合力指向懸掛點(diǎn)，在其他位置，合力不指向懸掛點(diǎn)。運(yùn)動過程中，公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r仍然適用于向心力的求解。梳理與總結(jié)1．(1)不指向方向大小增大減小2．(2)圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動①動大②阻小三、1.BC解析對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，故A錯(cuò)誤，B正確；合力提供小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，則有tanθ＝eq\f(F合,mg)，因此向心力大小為Fn＝F合＝mgtanθ，故C正確，D錯(cuò)誤。2.D解析物體做勻速圓周運(yùn)動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的彈力，如圖，重力G與靜摩擦力Ff平衡，即G＝Ff，與物體的角速度無關(guān)，因?yàn)閺椓N提供向心力，即FN＝mrω2，所以當(dāng)圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力FN增大，故選D。3.(1)由題意可知，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，小球受重力和繩的拉力2個(gè)力的作用，繩的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意圖如圖所示；(2)3N解析(2)由(1)可知，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,r)則FT＝mg＋meq\f(v2,r)＝3N。4.A解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，故摩擦力方向?yàn)閏，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有與a方向相反的切向力，使線速度大小減小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5