文獻(xiàn)閱讀總結(jié)4《基于合作粒子群算法PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)》

基于合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)匯報(bào)人：張輝

導(dǎo)師：郭強(qiáng)2012年4月24日

北京科技大學(xué)冶金工程研究院EngineeringResearchInstituteofUSTB來(lái)源：樸海國(guó)，王志新，張華強(qiáng).基于合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)[J]，控制理論與應(yīng)用,2009年12期.1基于合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)匯報(bào)人2作者簡(jiǎn)介：樸海國(guó)(1977—),男,博士研究生,目前研究方向?yàn)檎淄呒?jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航控制系統(tǒng)研究,E-mail:phg0805@;王志新(1964—),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,目前研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電及其控制、智能機(jī)電控制系統(tǒng)、制造執(zhí)行系統(tǒng);張華強(qiáng)(1967—),男,教授,博士,目前研究方向?yàn)殛囎儞Q器的控制策略、基于矩陣變換器的交流勵(lì)磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究.2作者簡(jiǎn)介：樸海國(guó)(1977—),男,博士研究生,目前PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(PIDNN)模型為一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,兼有PID與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共同優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用于復(fù)雜的控制系統(tǒng),取得優(yōu)良控制性能，但其后向傳播算法(BP)限制了該模型的應(yīng)用范圍.為實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性多變量系統(tǒng)的有效控制,擴(kuò)展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)有范圍,本文采用PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了多變量PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MPIDNN)控制器,并用本文作者提出的合作粒子群算法(CPSO)取代了傳統(tǒng)BP后向傳播算法,通過(guò)比較MPIDNNCPSO、MPIDNNCRPSO、MPIDNNPSO和MPIDNNBP4種控制器的控制性能,仿真結(jié)果表明,基于CPSO算法的MPIDNN控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線性多變量不對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的有效控制.與傳統(tǒng)的BP算法相比,CPSO算法提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精確性與魯棒性.1.摘要3PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(PIDNN)模型為一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,2.PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與算法PIDNN基本結(jié)構(gòu)由3部分構(gòu)成:輸入層、隱含層和輸出層.輸入層包含兩個(gè)比例神經(jīng)元,一個(gè)用于輸入系統(tǒng)給定,一個(gè)用于輸入系統(tǒng)輸出反饋.輸出層則由一個(gè)比例神經(jīng)元構(gòu)成,用于被控系統(tǒng)控制量的輸出.隱含層為PIDNN主要構(gòu)成部分,含有3種神經(jīng)元:比例神經(jīng)元(P)、積分神經(jīng)元(I)和微分神經(jīng)元(D).網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與單變量控制系統(tǒng)如圖1所示:4圖1PIDNN控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖2.PIDNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與算法4圖1PIDNN控制系統(tǒng)52.1前向傳播算法由圖1可知,PIDNN前向傳播算法也是由3部分構(gòu)成.輸入層中,兩個(gè)神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)定義如下式:式中:i=1;2,為輸入層比例神經(jīng)元編號(hào);k為采樣時(shí)刻;q為輸入最大限制值;q’為超過(guò)最大限制值q時(shí)的實(shí)際輸出值;ui(k)為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元在k采樣時(shí)刻的輸入值;xi(k)為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元在k采樣時(shí)刻的輸出值.在隱含層中,神經(jīng)元的輸入定義如下:式中:j=1;2;3,為隱含層神經(jīng)元編號(hào);為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值.52.1前向傳播算法由圖1可知,PIDNN前向6隱含層各神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)分別定義如下式:在輸出層中,唯一的比例神經(jīng)元,其輸入定義為:式中:h=1,為輸出神經(jīng)元的編號(hào),為隱含層與輸出層的連接權(quán)值.6隱含層各神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)分別定義如下式:在輸出層中,輸出層比例神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)為下式:2.2價(jià)值函數(shù)與后向傳播(BP)算法價(jià)值函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的依據(jù),作為評(píng)估方法,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)中不可或缺.基本PIDNN的價(jià)值函數(shù)定義如下:m為采樣點(diǎn)總的數(shù)目;r(k)、y(k)分別為控制系統(tǒng)的輸入和輸出.輸出層比例神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)為下式:2.2價(jià)值函數(shù)與后向第n0步后,BP算法的權(quán)值修改公式為:式(9)中:為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；其符號(hào)的正負(fù)決定權(quán)值的變化方向,其數(shù)值只影響權(quán)值的變化速度,而權(quán)值變化速度可以通過(guò)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)加以調(diào)節(jié),因此,這種替代是許可的。第n0步后,BP算法的權(quán)值修改公式為:式(9)中:為

93.CPSO合作粒子群算法與MPIDNN控制系統(tǒng)3.1.1傳統(tǒng)PSO粒子群算法PSO為一種新穎的進(jìn)化算法,來(lái)源于對(duì)鳥(niǎo)群或魚(yú)群尋索食物的模仿。PSO中的每個(gè)粒子代表著一只飛鳥(niǎo)或是一條魚(yú),擁有一個(gè)位置和一個(gè)速度,分別代表最優(yōu)問(wèn)題在解空間的解與搜尋方向。每一個(gè)粒子根據(jù)自身在搜尋過(guò)程中獲得的最好經(jīng)驗(yàn)pbest與全群粒子在搜尋過(guò)程中的獲得的最好經(jīng)驗(yàn)gbest來(lái)調(diào)整自身的速度與位置.粒子的速度與位置更新公式為:3.1CPSO合作粒子群算法式中:v與x代表粒子的速度與位置;k為采樣時(shí)刻;w為平衡PSO算法全局搜索能力與局部搜索能力的時(shí)間衰減因子;c1與c2為正值的加速常數(shù);r1與r2為介于0與1之間的隨機(jī)數(shù)值;pbest代表粒子自身發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置;gbest為全群粒子發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置.93.CPSO合作粒子群算法與MPIDNN控制系103.1.2CRPSO隨機(jī)合作粒子群算法CRPSO的目標(biāo)是使用多個(gè)子群來(lái)搜尋解空間的不同部分,通過(guò)采用隨機(jī)合作機(jī)制來(lái)平衡全局搜索與局部搜索能力。在CRPSO算法中,每一子群中的粒子通過(guò)隨機(jī)方式選擇其他子群發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置gbest用于更新粒子速度與最優(yōu)位置.CRPSO的速度、位置更新公式如公式(11)所示:式中:i=1，…，n,為算法中子群的數(shù)目;r為介于1到n之間的隨機(jī)整數(shù),用于選擇不同子群間的最優(yōu)位置值gbest,以期達(dá)到信息共享的目的,并提高算法的全局與局部搜索能力。103.1.2CRPSO隨機(jī)合作粒子群算法C3.1.3CPSO合作粒子群算法為提高算法在控制上的全局與局部搜索能力,CPSO算法通過(guò)隨機(jī)方式使用其他子群最優(yōu)位置gbest,并保留每個(gè)子群自身最優(yōu)位置gbest,同時(shí)將兩種最優(yōu)位置值用于子群中粒子的速度與最優(yōu)位置更新.CPSO算法的更新公式定義為:式中0.5用于平衡粒子最優(yōu)位置pbest、子群自身最優(yōu)位置gbest與其他子群最優(yōu)位置gbest(r)在更新公式中的作用

。3.1.3CPSO合作粒子群算法為提高算法在3.2多變量PIDNN(MPIDNN)控制系統(tǒng)3.2.1MPIDNN控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為實(shí)現(xiàn)非線性不對(duì)稱(chēng)MIMO系統(tǒng)的解耦控制,建立了MPIDNN控制系統(tǒng).結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,由圖2可知,被控系統(tǒng)為3輸入2輸出多變量系統(tǒng),各層間的連接權(quán)值分別定義為wsij與wsjh,其中s為基本PIDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的數(shù)目;i，j，h定義如前。3.2多變量PIDNN(MPIDNN)控制系統(tǒng)3.2.113與單變量PIDNN控制系統(tǒng)相比,MPIDNN控制系統(tǒng)中的輸出層由基本PIDNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸出共同決定.同時(shí),價(jià)值函數(shù)與權(quán)值修改公式相應(yīng)的改變?yōu)椋?3與單變量PIDNN控制系統(tǒng)相比,MPIDN14式(14)中:為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；3.2.2CPSO訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)MPIDNN控制系統(tǒng)的控制訓(xùn)練過(guò)程可簡(jiǎn)單的歸結(jié)為如下步驟:1.初始化MPIDNN與CPSO的全部參數(shù);定義速度、位置的維數(shù)與范圍。2.初始化所有子群粒子的速度與位置。3.計(jì)算第一步仿真步中每一個(gè)粒子的價(jià)值函數(shù)值,即所有粒子的適應(yīng)值;初始化每一子群。4.隨機(jī)產(chǎn)生1至n中的隨機(jī)整數(shù)r。5.根據(jù)公式(11)更新子群中第i個(gè)粒子的速度與位置。6.如果f(xi)<f(pbest),則更新子群中第i個(gè)粒子的pbest。7.如果f(pbest)