山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊第3章圓33垂徑定理課件新版北師大版

北師大版九年級下冊數(shù)學3.2圓的對稱性北師大版九年級下冊數(shù)學3.2圓的對稱性1、舉例說明什么是弧、弦及圓心角。

2、圓是軸對稱圖形嗎？你是怎么驗證的？圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條（所有經(jīng)過圓心的直線都是對稱軸）情境導入1、舉例說明什么是弧、弦及圓心角。2、圓是軸對稱圖形嗎？你本節(jié)目標1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性2.掌握圓心角的概念.3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在解題中的應用.本節(jié)目標1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1）如果AB=CD，那么___________,________,_________.

（2）如果OE=OF，那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒預習反饋已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD

（3）如果那么

____________,__________,_________.

（4）如果∠AOB=∠COD，那么

_________,________,_________.OE=OFAB=CD∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD預習反饋（3）如果那么OE=OFA（一）圓的對稱性（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的

直線（2）圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.課堂探究（一）圓的對稱性（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓

圓繞圓心旋轉任意角度α，都能夠與原來的圖形重合.____________________.（2）若旋轉角度不是180°，而是旋轉任意角度，則旋轉過后的圖形能與原圖形重合嗎？BOAα圓具有旋轉不變性課堂探究圓繞圓心旋轉任意角度α，都能夠與原來的圖形重合.（2）若（1）相關概念:_______：頂點在圓心的角

________________________________

圓心角圓心角所對的弧圓心角所對的弦

(二)圓心角、弧、弦之間的關系課堂探究（1）相關概念:_______：頂點在圓心的角圓心角圓心角所（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系OBA課堂探究（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系OBA課堂探究________________，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等._______________，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中【定理】【推論】課堂探究在同圓或等圓中________________，如果兩個圓心角、兩條弧、兩【例1】如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D，求證：AB=CD.M證明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N為垂足.

ON典例精析【例1】如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓【例2】A,B分別為CD和EF的中點，AB分別交CD,EF于點M,N，且AM=BN.求證：CD=EF.證明：連接OA，OB，設分別與CD，EF交于點F，G∵A為中點，B為中點∴OA⊥CD，OB⊥EF.

FG⌒⌒典例精析【例2】A,B分別為CD和EF的中點，AB分別交CD,EF于故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN，∴AF=BG，∴OF=OG，∴DC=EF.典例精析故∠AFC=∠BGE=90°典例精析圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）對稱軸是過圓心的直線圓的中心對稱性（圓是中心對稱圖形）圓心角、弧、弦之間的關系證明圓弧相等：（1）定義（2）圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等：（1）利用原來的證角相等，三角形全等等方法（2）圓心角、弧、弦之間的關系本課小結圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）對稱軸是過圓心的直線證明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，

AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如圖，在⊙O中，,∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.△ABC是等腰三角形.隨堂檢測證明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等2.如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE【解析】∵，2.如圖，AB是⊙O的直徑，證明:分別作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥

A2B2,垂足分別為C1

，C2，∵A1B2∥O102，∴O1C1=O2C2.3.如圖：⊙和⊙是兩個等圓，直線平行于.分別交⊙于點，，交⊙于點，.求證：證明:分別作O1C1⊥A1B1,3.如圖：⊙和⊙是兩編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當“的筆記。做筆記究竟應該完整到什么程度，才能算詳略得當呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內容——對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的筆記。有的同學一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔心漏掉重要內容,影響以后的復習與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標題、副標題，按要點進行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復習時查找﹙當然也可以記在筆記本上，前提是你能聽