《美國(guó)》課件-人教

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)

我是電腦病毒，在傳播時(shí)我可以由一個(gè)復(fù)制成二個(gè)，二個(gè)復(fù)制成四個(gè)，……，我復(fù)制x次后，得到的病毒個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果做不出，可要小心你的電腦哦！問(wèn)題一我是電腦病毒，在傳播問(wèn)題一分裂次數(shù)病毒個(gè)數(shù)123248…………………..x?病毒個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=2x（x∈N*）分裂次數(shù)病毒個(gè)數(shù)123248…………………..x問(wèn)題二

鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂變方式稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，假定1個(gè)中子擊打1個(gè)鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出3個(gè)中子，這3個(gè)中子又打中另外3個(gè)鈾核產(chǎn)生3倍的能量并釋放出9個(gè)中子，這9個(gè)中子又擊中9個(gè)鈾核……這樣的擊打進(jìn)行了x次后釋放出的中子數(shù)y與x的關(guān)系是：y=3x（x∈N*）問(wèn)題二鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂變方式稱探究

問(wèn)題一中函數(shù)y=2x與問(wèn)題二中函數(shù)y=3x的解析式有什么共同特征？指數(shù)為自變量?jī)鐬楹瘮?shù)底為常數(shù)形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，探究問(wèn)題一中函數(shù)y=2x與問(wèn)題二中函數(shù)y=3x我是函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)?。其中指?shù)函數(shù)定義(1)如果a<0,比如y=(-4)x，這時(shí)對(duì)于x=1／4,x=1／2等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；(2)如果a=0，當(dāng)x>0時(shí),y=0;當(dāng)x≤0時(shí)，y無(wú)意義。(3)如果a=1，y=1，是個(gè)常值函數(shù)，沒(méi)有研究的必要；(4)如果0<a<1或a>1即a>0且a≠1，x可以是任意實(shí)數(shù)。*因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在a>0且a≠1的前提下，x可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我不是我也不是你答對(duì)了嗎？我不是?我是函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)椤Ｆ渲兄笖?shù)函怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?思考怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?思考分組畫出下列四個(gè)函數(shù)的圖象：

(1)y=2x(2)y=(1／2)x(3)y=3x(4)y=(1／3)x

分組畫出下列四個(gè)函數(shù)的圖象：0110110110110101F:\指數(shù)函數(shù)比賽課件.rar指數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象.rar0110110101F:\指數(shù)函數(shù)比賽課件.rar指數(shù)函數(shù)性

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過(guò)點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。圖象性質(zhì)yx0y=1(001底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在第一象限沿箭頭方向底數(shù)增大；在第二象限底減小深入探究

你還能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖象和底數(shù)的關(guān)系嗎？01底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在第一象限沿箭頭方例題講解

例1：已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16），求f(0),f(1),f(-3)的值。解：∵f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，16），∴f(2)=16即a2=16,

又a>0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=1／64.例題講解例1：已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0例題講解

例2：比較下列各題中兩個(gè)值的大小。（1）（2）(3)例題講解例2：比較下列各題中兩個(gè)值的大小。（1）課堂練習(xí)，②③1、求下列函數(shù)的定義域：2、函數(shù)y=a2x-3+3恒過(guò)定點(diǎn)

。3、如圖是指數(shù)函數(shù)①，④的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（）

A．B．C．

D．B（3／2，4）課堂練習(xí)，②③1、求下列函數(shù)的定義域：2、函數(shù)y=a2x-3作業(yè)必做題p59:A組5,6選做題p60:B組3.想一想A先生從今天開始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?

今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過(guò)推理的方法得到呢？思考作業(yè)必做題p59:A組5,6想一想A先生從通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)