52求解二元一次方程組(第1課時)

2求解二元一次方程組（1）2求解二元一次方程組（1）如何解以下二元一次方程組？情境導(dǎo)入誰的包裹多？如何解以下二元一次方程組？情境導(dǎo)入誰的包裹多？市場上1斤蘋果售價3元，1斤梨售價2元，老師買了蘋果x斤，梨y斤，共用了18元錢，則蘋果和梨之間的等量關(guān)系是什么？增加一個條件，如果買了蘋果4斤，你又能列出什么樣的關(guān)系式？你能求出具體的質(zhì)量了嗎?市場上1斤蘋果售價3元，1斤梨售價2元，老師買了蘋果x斤，梨老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢？這就需要解方程組①

②

由①，得y=x-2③由于方程組中相同的字母代表同一對象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．這樣有x+1=2(x-2-1).④新知構(gòu)建老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢？這就需要解方程組①②由①解所得的一元一次方程④，得x＝７這樣，我們得到二元一次方程組的解是因此，老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹．再把x＝７代入③，得y=5解所得的一元一次方程④，得x＝７這樣，我們得到二元一次方程組上面解方程組的基本思路是“消元”—把“二元”變?yōu)椤耙辉?主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.這種解二元一次方程組的思想為消元思想.歸納總結(jié)上面解方程組的基本思路是“消元”—把“二元”變?yōu)椤耙辉庇么敕ń舛淮畏匠探M的一般步驟是：(1)選擇較簡單的方程，用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，寫成x=……或y=……的形式.(2)代入：將(1)中x=……或y=……代入另一個方程中，消去一個未知數(shù).(3)求其中一個未知數(shù)的值：解(2)中的一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值.用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：(1)選擇較簡單的方程(4)求另一個未知數(shù)的值：將求出的一個未知數(shù)的值代入方程組中的任一方程，可求出另一個未知數(shù)的值，也可代入(1)中得到的x=……或y=……中.(5)寫出方程組的解.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。(4)求另一個未知數(shù)的值：將求出的一個未知數(shù)的值代入方程組中例題講解1.解方程組②①解：將②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.將y=1代入②得x=4.所以原方程組的解是(1)將y=x-3代入①可以嗎？(2)還有其他的代入方法嗎？(3)在代入的過程中要注意什么？例題講解1.解方程組②①解：將②代入①，得3(y+3)+2y2.解方程組①②解：由②得x=13-4y，③將③代入①，得2(13-4y)+3y=16，26-8y+3y=16，-5y=-10，y=2。將y=2代入③得x=5.所以原方程組的解是2.解方程組①②解：由②得x=13-4y，③知識拓展當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)或未知數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜時，可先將方程組整理成二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式這里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整數(shù)，x，y是未知數(shù).知識拓展當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)或未知數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜時，可例如：解方程組時，應(yīng)先經(jīng)過去分母、移項、合并同類項等步驟，將方程組變?yōu)槔纾航夥匠探M時，應(yīng)先經(jīng)課堂小結(jié)主要步驟：

寫解求解代入消元消去一個元

分別求出兩個未知數(shù)的值

得出結(jié)論變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)（選系數(shù)較簡單的）解二元一次方程組代入消元法二元一元課堂小結(jié)主要步驟：寫解求解代1.解方程組的代入消元法是指把一個二元一次方程中的

用含有

的代數(shù)式表示出來，并

另一個方程中,從而消去一個未知數(shù)，化為

.

某個未知數(shù)另一個未知數(shù)代入一元一次方程隨堂檢測1.解方程組的代入消元法是指把一個二元一次方程中的2.用代入法解方程組

使得代入后消元較容易變形的是(

)A.由①得

B.由①得C.由②得 D.由②得D①②2.用代入法解方程組3.用代入消元法解方程組①②解：由①