《古詩二首》完美課件人教部編版語文3

§5-5圖乘法位移計算舉例òkidsEIMMòT=kiCEIdxMMEI1?ò?==DPEIydxEIMM0w=yEI01w×=xtgEI01waò=BAkdxxMtgEI1aòTBAkMdxxtgMEIi1a是直線òTkidxEIMM直桿αMiMi=xtgαyxMkdxxy0x0ω注：y0=x0tgα①∑表示對各桿和各桿段分別圖乘再相加。②圖乘法的應(yīng)用條件：a）EI=常數(shù)；b）直桿；c）兩個彎矩圖至少有一個是直線。③豎標(biāo)y0取在直線圖形中，對應(yīng)另一圖形的形心處。④面積ω與豎標(biāo)y0在桿的同側(cè)，ωy0取正號，否則取負(fù)號?！?-5圖乘法位移計算舉例òkidsEIMMòT=ki1⑤幾種常見圖形的面積和形心的位置：(a+l)/3(b+l)/3ω=hl/2labhl/2l/2h二次拋物線ω=2hl/3h3l/4l/45l/83l/8二次拋物線ω=hl/3二次拋物線ω=2hl/34l/5l/5hh三次拋物線ω=hl/4(n+1)l/(n+2)l/(n+2)hn次拋物線ω=hl/(n+1)頂點頂點頂點頂點頂點⑤幾種常見圖形的面積和形心的位置：(a+l)/3(b+l)/2l/2l/2habh(l+b)/3(l+a)/3頂點hl/43l/43l/85l/8h頂點2l/53l/5l/54l/5§6-7圖乘法

h2l/3l/3l幾種圖形的面積及形心l/2l/2habh(l+b)/3(l+a)/3頂點hl/43⑥當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時的處理方法：a）曲桿或EI=EI（x）時，只能用積分法求位移；b）當(dāng)EI分段為常數(shù)或Pl/2l/2EIABm=11/2Pl/4ql2/2

MPMPP=1l

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓lqAB例：求梁B點轉(zhuǎn)角位移。例：求梁B點豎向線位移。3l/4M、MP均非直線時，應(yīng)分段圖乘再疊加。⑥當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時的處理方法：a）曲桿或EI=EI4PPaaa例：求圖示梁中點的撓度。PaPaMPP=13a/4a/2a/2Pl/2l/2C例：求圖示梁C點的撓度。MPPlCP=1l/2l/6l6EIPl123=PlEIC212=DEIPl4853=Pl65×??llEIyC22210?è?××==Dw5Pl/6？？PPaaa例：求圖示梁中點的撓度。PaPaMPP=13a/45⑦非標(biāo)準(zhǔn)圖形乘直線形a）直線形乘直線形abdcl/3l/3l/3ω1ω2y1y2()bcadbdacl+++=226??dc?è?+323bl+2dc???è?+332al=2òyydxMMki+=2211wwMiMk各種直線形乘直線形，都可以用該公式處理。如豎標(biāo)在基線同側(cè)乘積取正，否則取負(fù)。S=9/6×（2×6×2+2×4×3+6×3+4×2）=111（1）32649⑦非標(biāo)準(zhǔn)圖形乘直線形abdcl/3l/3l/3ω1ω2y1y6S=9/6×（－2×6×2+2×0×3+6×3－0×2）=－9S=9/6×（2×6×2－2×4×3+6×3－4×2）=15S=9/6×（2×6×2+2×4×3－6×3－4×2）=332364（3）9（2）32649（4）2369S=9/6×（－2×6×2+2×0×3+6×3－0×2）7＝labdch+bah232dchl+()226bcadbdaclS++++=b)非標(biāo)準(zhǔn)拋物線乘直線形

E=3.3×1010N/m2

I=1/12×100×2.53cm4=1.3×10-6m4

折減抗彎剛度0.85EI=0.85×1.30×10-6×3.3×1010=3.6465×104Nm2例：預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土墻板單點起吊過程中的計算簡圖。已知：板寬1m，厚2.5cm，混凝土容重為25000N/m3，求C點的撓度。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=625N/m2.2m0.8mABC解：q=25000×1×0.025＝625N/m＝labdch+bah232dchl+()226bcadbd8折減抗彎剛度

0.85EI=3.6465×104Nm2200378P=10.8MP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=625N/m2.2m0.8mABCω1y1ω3y3ω2y2折減抗彎剛度200378P=10.8MP↓↓↓↓↓↓↓9P=111ly1y2y323=ly3221==yly12832323==qllqlw42212321===qllqlww8321232432414222=????è?++=EIqllqllqllqlEI()1332211++=DMyyyEIwww↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑qllql2/2ql2/8qlql/2ql/2MPω1ω2ω2BNP=ql/2NP=0900193434832101222122423=====DD=lhbhMNlhbhlAlIEIqlEAql2122=××==D?PNEAqlEAlqlEAlNNP=111ly1y2y323=ly3221==yly128310求AB兩點的相對水平位移。36189MPP=1P=163)()??=EI-756??×××+3322318?è?××××-+EI643636311??+×××-2639632(?è?×+×-××+××-=DEI61833631826362661↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓6kN2kN/m2kN/m6m3m3mABEI=常數(shù)9999999求AB兩點的相對水平位移。36189MPP=1P=163)(114kN4kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m12kN.m4m4mEIAB求θB5kN12844MPkN.m1kN.mql↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓lEIB1ql2/83ql2/2MPl求B點豎向位移。4kN4kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m12kN.m125m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF15kN50kN.m253510201kN2kN10101020m求A點水平位移。5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF113P=1MPql2/2

ll/2AB2EIEIl/2求B點的豎向位移。EIql256174=lllqlEI25.023232212+·-lqllqllqllqllEI8222822265.0212222ú?ù++ê?é++lqlEIlB432831122··=DEIqlllqlEIB843231142=·=DylqlEIB283312102+·=DLq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓？ql2/8l/2？ql2/32y0P=1MPql2/2 ll/2A14求ΔDVPPP4m×3=12m3mABDC5P－8PP=15/3－4/30000000000－1－3P求ΔDVPPP4m×3=12m3mABDC5P－8PP=1515òò-+llPllPdxEIMMdxEIMM1111òò+=llPlPdxEIMMdxEIMM11201òò+=DllPlPdxEIMMdxEIMM11201()ò-－llPdxMMMEI1211ò=lPdxMMEI011MPMPx↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qll11M1M2òò-+llPllPdxEIMMdxEIMM1111òò+=16例：試求等截面簡支梁C截面的轉(zhuǎn)角?！齫l/54l/52ql2/25ql2/8MP11/54/51=qllqll125853225252122ú?ù·????è?···+··-lqlEIC2183212ê?é···=qEIql100333=例：試求等截面簡支梁C截面的轉(zhuǎn)角?！?72-1、圖示虛擬的廣義單位力狀態(tài)，可求什么位移。（

）ABP=1/lP=1/lP=1/lP=1/lllC

ABP=1/lP=1/ll⑤ABP=1/lP=1/ll（

）④AB桿的轉(zhuǎn)角AB連線的轉(zhuǎn)角AB桿和AC桿的相對轉(zhuǎn)角2-1、圖示虛擬的廣義單位力狀態(tài)，可求什么位移。（）18§5-6靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計算1）溫度改變對靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，變形和位移是材料自由膨脹、收縮的結(jié)果。2）假設(shè)：溫度沿截面高度為線性分布。t1t2t0hh1h23）微段的變形dsdθat0ds

=

aΔt/hγ=0±Δit=MNhΔttwawa0Δ±=dsMhtdsNtaa0Δ±=ΔitdshtMdstNaa0該公式僅適用于靜定結(jié)構(gòu)ε=at0at1dsat2ds§5-6靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計算1）溫度改變對19有：若是結(jié)構(gòu)，則公式為：

若溫度沿桿長變化相同，且截面高度不變，則上式可寫成：其中：—由虛設(shè)單位力產(chǎn)生的軸力圖面積§6-5溫度作用時的計算

有：若是結(jié)構(gòu)，則公式為：若溫度沿桿長變化相同，且20—由虛設(shè)單位力產(chǎn)生的彎矩圖面積正負(fù)號的規(guī)定：虛力狀態(tài)中的變形與溫度改變產(chǎn)生的變形方向一致時，取正號，反之取負(fù)號。

例：圖示三鉸剛架，室內(nèi)溫度比原來升高了300，室外溫度沒有變化，求C點的豎向位移，桿件的截

面為矩形，高度h為常數(shù)，材料的膨脹系數(shù)為。§6-5溫度作用時的計算

10m5m5mABC+300002m—由虛設(shè)單位力產(chǎn)生的彎矩圖面積正負(fù)號的規(guī)定：虛力狀態(tài)中的變21解：（1）在C點作用一豎向單位力畫出和圖。

（2）運用公式求

0.2080.50.50.208Fp=12.082.082.082.08Fp=10.50.38FN圖ABCABC§6-5溫度作用時的計算

M1圖解：（1）在C點作用一豎向單位力畫出和22例5-12求圖示剛架C點的豎向位移。各桿截面為矩形。aa0

+10

+10

CP=1P=1－1aN+D=D??thtNMc0wawa=-=Dt10010ooo=+=t520100oo()-+a5a???è?+-=haa315a-=ah23102a例5-12求圖示剛架C點的豎向位移。各桿截面為矩形。aa023§9-7靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動而產(chǎn)生的位移計算靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動不會產(chǎn)生內(nèi)力和變形，所以e=0，k=0，g=0。代入得到：僅用于靜定結(jié)構(gòu)abl/2l/2h110=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX0=AY1=BhX0=BY=1AhX§9-7靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動而產(chǎn)生的位移計算靜定結(jié)構(gòu)由于支24應(yīng)用條件：1)應(yīng)力與應(yīng)變成正比;2)變形是微小的。即:線性變形體系。P1P2①F1F2②N1

M1

Q1N2

M2

Q2一、功的互等定理?ò???è?++dsGAQkQEIMMEANN121212?=D=FW1221?ò

???è?++=dsGAQkQEIMMEANN212121?D=PW2112功的互等定理：在任一線性變形體系中，狀態(tài)①的外力在狀態(tài)②的位移上作的功W12等于狀態(tài)②的外力在狀態(tài)①的位移上作的功W21。即：W12=W21§5-9互等定理應(yīng)用條件：1)應(yīng)力與應(yīng)變成正比;P1P2①F1F2②N125二、位移互等定理P1①P2②

位移互等定理：在任一線性變形體系中，由荷載P1所引起的與荷載P2相應(yīng)的位移影響系數(shù)δ21等于由荷載P2所引起的與荷載P1相應(yīng)的位移影響系數(shù)δ12?；蛘哒f,由單位荷載P1=1所引起的與荷載P2相應(yīng)的位移δ21等于由單位荷載P2=1所引起的與荷載P1相應(yīng)的位移δ12。Δ21Δ12jijijPdD=PPD=D121212PPD=D212121稱為位移影響系數(shù)，等于Pj=1所引起的與Pi相應(yīng)的位移。注意：1）這里荷載可以是廣義荷載，位移是相應(yīng)的廣義位移。2）δ12與δ21不僅數(shù)值相等，量綱也相同。二、位移互等定理P1①P2②位移互等定理：在任一線性變形體26三、反力互等定理c1c2R11R21R22R12jijijcRr=cRcR=212121RcR×+×=221120cRR×+×221110稱為反力影響系數(shù)，等于cj=1所引起的與ci相應(yīng)的反力。

反力互等定理：在任一線性變形體系中，由位移c1所引起的與位移c2相應(yīng)的反力影響系數(shù)r21等于由位移c2所引起的與位移c1相應(yīng)的反力影響系數(shù)r12?；蛘哒f,由單位位移c1=1所引起的與位移c2相應(yīng)的反力r21等于由單位位移c2=1所引起的與位移c1相應(yīng)的反力r12。

注意：1）這里支座位移可以是廣義位移，反力是相應(yīng)的廣義力。2）反力互等定理僅用于超靜定結(jié)構(gòu)。三、反力互等定理c1c2R11R21R22R12jijijc27

注意：該定理對結(jié)構(gòu)上任何兩支座都適用，但應(yīng)注意反力與位移在作功的關(guān)系上應(yīng)相對應(yīng)，即力對應(yīng)線位移；力偶對應(yīng)角位移。由反力互等定理，則有：

k12=k21即反力偶k12等于反力k21（數(shù)值上相等，量綱不同）(a)第一狀態(tài)

k2112φ1＝1(b)第二狀態(tài)Δ2＝1k1212§5-9線性變形體系的互等定理注意：該定理對結(jié)構(gòu)上任何兩支座都適用，但應(yīng)注意反力與位移284)反力位移互等定理這個定理同樣是功的互等定理的一種特殊情況。由兩個狀態(tài)應(yīng)用功的互等定理，則有∵主功力與反力的功相反∴相差一負(fù)號(b)第二狀態(tài)（由φ1=1引起δ21）δ2112φ1＝1（a）第一狀態(tài)（由FP2=1引起k12）FP2＝1k1212§5-9

線性變形體系的互等定理4)反力位移互等定理這個定理同樣是功的互等定