三中考全國各地數學試題分類匯編相交與平行線

2010-2012年三年全國各地中考數學真題分類一.1．（2012臨沂）如圖，AB2010-2012年三年全國各地中考數學真題分類一.1．（2012臨沂）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數是）平行線的性質；直角三角形的性質。解：∵∥，1=40°，．故選2．（2012張家界）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是）解答：解：A．若∠1=∠2a∥b3．（2012）如圖，直線ab，直c與ab相交1=65Ｂ）4．（2012山西）如圖，直AB∥CD，AFCDE，∠CEF=140°，則∠A等（）故選B．5．（2012潛江）如圖，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．則∠E等于）A．D．角的性質，即可求得∠E的度數．點評：6.（2012十堰）圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若則∠CEF的大小為（）【考點】平行線的性質；三角形內角和定理【專探究【分析先根據三角形外角的性質求出∠的度數，再由平行線的性質即可得出結論【解答】1是△ABC的外角BD故選【點評本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關鍵7．（2012宜昌）如圖，將三角尺與直尺貼在一起，解答此題的關鍵7．（2012宜昌）如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數等于 考點根據題意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性質，即可求得∠A的值，繼而求得∠B的度數，然后求得∠2的度數．8．（2012海南）450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得1200，則】【答案D【考點】平行線的性質，平角定義，對頂角的性質，三角形內角和定理?！痉治觥俊適∥n，∴∠ABn=1200。∴∠ABC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，9．(2012?連云港)如圖，將三角尺的直角頂點放在直線9．(2012?連云港)如圖，將三角尺的直角頂點放在直線則∠3)D．180°10.(2012已知：如圖平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠)AFDCBE解析：本題由平行很容易想到同位角相等，再由角平分線的性質可得證。答案：B點評：由平行線想到同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，是解本題的關鍵。11.（2012玉林）abc與ab都相交，∠1=50°，分析根據兩直線平行，同位角相等，即可得出∠2數．解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故選B．點評：此題考查了平行線的性分析根據兩直線平行，同位角相等，即可得出∠2數．解：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°．故選B．點評：此題考查了平行線的性質，關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，難12（2012?吉林）如圖，在Rt△ABC中為延長線上的一點，(A)(B)∵∠C=90°∴∠B=90-42°=48°）解析a∥b，再根據兩直線平行同位角相等解：∵直線a⊥直線c，直線b⊥直線點評：此題主要考查了平行線點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定方法與性質定理14.（2012呼和浩特）a∥b，∠1=65°，則∠2A.B.C.D.數，又由鄰補角的定義，即可求得∠2的度數．法二，由對頂角相等，可求得∠4的度數，再由由a∥b，根據兩直線平行，同旁內角互補求得∠2的度數。法一：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°1ab165021400,則315.（2012?內江）如）A.1a4 b1a2bAC，則23118003AC，則23118003180012180065014001050B16.（2012綏化）如圖，AB∥ED，∠ECF=70o，則∠BAF的度數為）【解析】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF70o，∴∠BAF=180o-70o=110o．故選【答案】【點評】本題主要考查了平行線性質及鄰補角概念，考生不難解決此種類型的題目．難 （2012廣元）一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，么兩個拐彎的角度可能為 A.130°.C.50°.【答B(yǎng)【考平行線的性質。【分析】根據題意畫出圖形利用同位角相等，兩直線平行與內錯角相等，兩直線平行，A、∵∠1=130°∠2。∴a∥b，且方向相反A、∵∠1=130°∠2?！郺∥b，且方向相反C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴aD、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴ab18.（2012鹽城）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行 D．【解析】本題考查了兩條直線平行，同位角，內錯角相等，同旁內角互補的性質，掌握平行線的性質是關鍵.兩組直線分別平行就構成平行四邊形，再由平行四邊形對角相等，最后利用鄰補角解決1050，故選D.的鄰補角是750，所以【答案】兩組直線分別平行就構成平行四邊形，所以∠2是1050，故選的大小【點評】本題考查了平行線的性質，角度的計算，本題充分體現了數形結合的思想，要結19．（2012?杭州）如圖，在Rt△ABO中，斜AB=1OC∥BA，∠AOC=36°， BAOBOAAD⊥OC于DAD的長是點AOC的距離，根據銳角三角形函數定義得出BO=ABsin36°，即可判斷A、BAAD⊥OCDADAOC的距離，根據銳角三角形函數AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°ADC、解A、BAOBO解A、BAOBO，，，∴AD=AB?sin54°?sin36°=sin54°?sin36°，故本選項正確故選C．本題考查了對解直角三角形和點到直線的距離的應用，解此題的關鍵是①OCBAO的距離，②點∠EAD=53°，則∠BCE的度數為）考點21.（2012東營）下圖能說明∠1＞∠2) )21.（2012東營）下圖能說明∠1＞∠2) )2 ) ) 【解析】圖A中，根據對頂角相等可得∠1=∠2，圖【答【點評】主要考查對頂角的性質，平行線的性質，三角形外角的性質，直角三角形的性質，二.22.（2012河北）14、如圖7，AB，CD相交于點O，AC⊥ＣＤ與點Ｃ，若∠BOD=38°，則∠A等于 【解析】又對頂角性質和直角三角形兩銳角互余，可以求出∠A的度數23．（2012義烏市）如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．∠1=40°，則∠2的度數為50°)124．（2012長沙）如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度①+②25．（2012宜賓）如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則 ∴∠5+∠4=180°∴∠5+∠4=180°26.（2012貴陽）如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段 DC21AB平行”的結論，得AD∥BC.答案：AD∥BC（ADBC點評：兩直線平行的判定與性質也是中考?？純热?，較簡單27．（2012?寧波）如圖，AE∥BD，CBD上的點，且AB=BC，∠ACD=110° 考點：分析：首先利用∠ACD=110°求得∠ACB與∠BAC的度數，然后利用三角形內角和定理求得∠B的度數，解答：點評：28．（2012成都）如圖，將ABCD的一邊點評：28．（2012成都）如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則 AD1BC考點解答：解：∵平行四邊形ABCD的三.29．（2012?益陽）如圖，已知AE∥BC，AE平∠DAC．求證根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，證明：∵AE解年全國各地中考數學真題分類匯編20相交線與平一、選擇年全國各地中考數學真題分類匯編20相交線與平一、選擇1.（B）（D）123么E的大小為）【答3.（2011，3分）如圖，lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線上，若∠β=200，則∠α的度數為）4（20113，3）DEA,DE∥BC,,∠B=60 （B）∠DAB=60°AEDBC5（2011山東棗莊，2，3分）如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于E）DCBAAEDBC5（2011山東棗莊，2，3分）如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于E）DCBA于點C，若∠ECO=30°，則 于O，CE∥AB C.D.7.）218.為寧波市，8，3分）如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠EAB的度A．B．C．D．9.（2011浙江衢州，12,4分）如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀書為70°，OF與AB交于點E,那么AEF 9.（2011浙江衢州，12,4分）如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀書為70°，OF與AB交于點E,那么AEF 度（12題A)B.C.D.BDCE（3題圖AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則等BDEACA.B.C.D.12.（2011四川重慶，4，4分）如圖，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，則∠BAD)C．D．13.（2011浙江麗水，5，3分）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那么∠2）14.L1、L2、L3、臺灣臺北，8）圖(二)中有四條互相不平行的直線所截出的七個C．D．13.（2011浙江麗水，5，3分）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那么∠2）14.L1、L2、L3、臺灣臺北，8）圖(二)中有四條互相不平行的直線所截出的七個A．C．B。D。（2011臺灣全區(qū)，7）若△中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，則∠B的外角度數為何？15.BOD，則∠2DC21ABO【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC)A．B．C．D．分）如圖，AEBD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是18.山東濟寧，6，3AE1B2DC6分）如圖，AEBD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是18.山東濟寧，6，3AE1B2DC619.（2011山東聊城，4，3分）如圖，已知a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數是）20（2011四川宜賓,4,3分）如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70）（第4題圖21.（20115，4）下列說法)【答22(2011重慶綦江，5，4分)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點）A.B.C.D.【答22(2011重慶綦江，5，4分)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點）A.B.C.D..24（2011江蘇南通，5，3分）已知：如圖AB∥CD，∠DCE＝80的度數A.B.C.D.25（2011山東臨沂，3，3分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝70°，則∠3的度數是）3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值A.678BOD，則DC21ABOA．2B．3C．4BOD，則DC21ABOA．2B．3C．4D．529.（2011湖北襄陽，4，3分）如圖1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，則∠是E2CD1ABEDF//AB30（2011廣東湛江分）100，則DABCD31. （2011貴州安順，3，3分）如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C）3二、填空（2011廣東湛江14,4分）已知130，則1的補角的度數 度3二、填空（2011廣東湛江14,4分）已知130，則1的補角的度數 度1.a∥（2011湖南湘潭市，11，3分）如圖，，若∠2＝130°，則 度2.a12bl①如果a∥b，a⊥c，那么②如果b∥a，c∥a，那么④如果b⊥a，c⊥a，那③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的 ．（填寫所有真命題的序號【答4(2011浙江湖州，124CD平分∠ACDDE∥AC1＝305.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,則∠A的補角等 6.（2011浙江溫州，13，5分）如圖，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，則 度7.（2011湖南邵陽，15，3分）如圖（五）所示，AB∥CD，MN分別交AB，CD于點E，F。 .2= °l1ab29..2= °l1ab29.（201112，3）2ab．直線c與直線abABAMbM，若158，則2 c1AabBM10．（2011江蘇淮安，12，3分）如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°， 11.（201111，3）已知∠α＝20°，則∠α的余角等于▲12（201115，4）如圖，AM是△ABCABaBCbAM（結果用a、表示CMAB1【答案】a 213.（2011四川綿陽14，4）如圖，ABCP，交AB于AM（結果用a、表示CMAB1【答案】a 213.（2011四川綿陽14，4）如圖，ABCP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，則 PBAODC14.（2011安徽蕪湖，11,5分）一個角的補角是3635，這個角 【答案】14315.（2011貴州貴陽，11，4分）如圖，ED∥AB，AF交ED于點C，∠ECF=138°，則∠ 2010年全國各地中考數學真題分類匯編20一、選擇A點1000A1．（2010山東濟寧）在一次夏令營活動中，小霞同學從營 點出發(fā)，要到距m的C地去，先沿北偏東一、選擇A點1000A1．（2010山東濟寧）在一次夏令營活動中，小霞同學從營 點出發(fā)，要到距m的C地去，先沿北偏東70B地，然后再沿北偏西20方向走了500m的地CA北偏東302040D.北偏西30北東2．2．（2010山東威海）如圖，在△ABC中，∠C＝90°B20°，則∠CAE3．（2010山東聊城）如圖，DCEA）4．（2010山東省德州）AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠EECDAB第2【答AB//ED，ECF65，則BAC的度數為5．（2010四川成都））AB//ED，ECF65，則BAC的度數為5．（2010四川成都））25【答6．（2010廣東中山）如圖，已知∠1=700CD∥BE，那么∠B（）A．D．7．（2010湖南郴州）下列圖形中，由 【答案】8．（2010四川內江）ADE上，BC∥DE，則∠AFCAEDFBC9．（2010廣東東莞）如圖，已知∠1＝70CD∥BE，那么∠B的度數為）【答案】ACDEB1AEDFBC9．（2010廣東東莞）如圖，已知∠1＝70CD∥BE，那么∠B的度數為）【答案】ACDEB10（2010湖北襄樊）如圖1，已知直AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150則∠C的度數為）EDCBA11．（2010廣東汕頭）如圖，已知∠1＝70oCD∥BE，那么∠B的度數為）A1CDEB312．（2010甘肅）AB∥CDEFAB于E，EF交CDF，已知1602）1FCD2BAE【答13（2010廣西玉林、防城港）1，直線a∥b，Ca、b（）14．（2010山東荷澤）【答13（2010廣西玉林、防城港）1，直線a∥b，Ca、b（）14．（2010山東荷澤）PQ∥MN，CMN上一點，CEPQA，CFB，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，則∠ECMFEBAPQNMC5【答15（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖，BC⊥AE，垂足為 C，過C作CD∥AB．若∠ECD48ECA【答16．新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設兵）如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂）A.B.C.【答17（2010廣西梧）如右圖4，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數 1a2b18．（2010年山西）【答17（2010廣西梧）如右圖4，a∥b，如果∠1=50°，則∠2的度數 1a2b18．（2010年山西）如圖，直線ab,直線c135,則2（）19．（2010云南昭通）2，AB∥CD，EF⊥ABE，EFCDF則∠1是）B1CDFCD2BAE20．（2010貴州遵義）如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=802D．12021．（2010廣西柳州）a、b、ca∥c，b∥cabC．a⊥bD．無法確定22（2010天門、潛江、仙桃）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是)23．（2010廣東肇慶）1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，則∠C等于）23．（2010廣東肇慶）1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，則∠C等于）BDEAC24．（2010廣西百色）如圖，已知a∥b，分別與a、b相交，下列結論中的是） B.C.D.l1a23bb45第825．（2010浙江寧波）ABCDO，E是∠AODOE⊥AB，∠BOD=45，則∠COEEDABOC(8題26．（2010福建福州）下面四個圖形中，能判斷∠1＞∠2)27．（2010山東濱州）如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,EDABOC(8題26．（2010福建福州）下面四個圖形中，能判斷∠1＞∠2)27．（2010山東濱州）如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,CDD點,則∠C為)O，OMl1，若44，則28．（2010湖南郴州）如圖，直于βOα3A．B29．（2010山東泰安）如圖那么∠2的度數為Ｂ．42°Ｂ．42°二、填空則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等 2．（2010山東煙臺）將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好 3．（2010浙江杭州）如圖,已知∠1=∠2=∠3=62°，則4 【答4（2010 【答4（2010 【答5．（2010浙江衢州）DE交∠ABCBAD則∠ADE的度數 A EBC(13題【答6．（2010湖南邵陽）如圖（五），AB∥CD，直線MN分別MEB＝65°，則 AB、CD相交于點E、F，MABECDFN7 湖南衡陽）如圖所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，則∠E的度數 8．（2010湖南常德）1AB//CDEFAB、CDEF，且有∠1=70°，則∠2= 9．（2010湖