四川省瀘州市天府中學(xué)高三上學(xué)期一診模擬（二）數(shù)學(xué)(文)試題原卷版

瀘州老窖天府中學(xué)高2021級(jí)高三上期一診模擬(二)數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷(選擇題，共60分）一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，，則（）A B. C.4 D.53．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β4.當(dāng)某種藥物的濃度大于100mg/L（有效水平）時(shí)才能治療疾病，且最高濃度不能超過1000mg/L（安全水平）．從實(shí)驗(yàn)知道該藥物濃度以每小時(shí)按現(xiàn)有量14%的速度衰減．若治療時(shí)首次服用后的藥物濃度約為600mg/L，當(dāng)藥物濃度低于有效水平時(shí)再次服用，且每次服用劑量相同，在以下給出的服用間隔時(shí)間中，最合適的一項(xiàng)為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A.4小時(shí) B.6小時(shí) C.8小時(shí) D.12小時(shí)5.已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題，都有．若為真命題，為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7．若，，則（） A． B． C． D．8.如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕把折疊，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，其外接球的表面積為（）A．B．C．D．9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，且的圖象的一條對(duì)稱軸是直線，則的最小值為（） A． B． C．2 D．310．如圖，某景區(qū)欲在兩山頂A，C之間建纜車，需要測量兩山頂間的距離．已知山高AB＝（km），CD＝（km），在水平面上E處測得山頂A的仰角為30°，山頂C的仰角為45°，∠BED＝150°，則兩山頂A、C之間的距離為（） A．(km) B．(km) C．(km) D．(km)11.已知點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上任一點(diǎn)，則的最小值為（） A． B． C．1 D．e12.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x+1)為偶函數(shù)，f(x–1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3，3)成中心對(duì)稱，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①f(x)的一個(gè)周期為2；②f(22)=3；③f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x=5；④. A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13.曲線在處的切線方程為_____．14．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為________．15.設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則___________．16．如圖，在正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱，BC，CD，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有.①平面 ②平面③，D，E，H四點(diǎn)共面 ④，D，E，四點(diǎn)共面三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且．(1)求角A的大??；(2)若，且△ABC的面積為，求△ABC的周長．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)若其圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；(2)若1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，再從條件①：的最大值為1；條件②：的一條對(duì)稱軸是直線﹔條件③：的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為﹐這三個(gè)條件中選擇能確定函數(shù)解析式的兩個(gè)合理?xiàng)l件作為已知，求：(1)函數(shù)的解析式；(2)已知，若在區(qū)間上的最小值為，求m的最大值．20．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，，，，平面平面，，分別為，PB的中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)求點(diǎn)A到平面的距離.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程如圖，在極坐標(biāo)系中，圓的半徑為，半徑均為的兩個(gè)半圓弧所在圓的圓心分別為，，是半圓弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是半圓弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)若，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)是射線與圓的交點(diǎn)，求△MOK面積的取值范圍.【分析】（1）根據(jù)圖形關(guān)系可確定，極角，由此可得點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）利用