《平面直角坐標系》提升練

《平面直角坐標系》提升練一、選擇題（每題4分，共32分）1.下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（）A.南偏西40°B.幸福小區(qū)3號樓701號C.平原路461號D.東經(jīng)130°，北緯54°2.【2021北京四中期中】如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），則“兵”位于點（）A.（-1，1）B.（-2，-1）C.（-4，1）D.（1，-2）3.【2021遵義】數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學中把形如a+bi（a，b為常數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z=a+bi表示，任何一個復(fù)數(shù)z=a+bi在平面直角坐標系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z=1+2i表示為Z（1，2），則z=2-i可表示為（）A.Z（2，0）B.Z（2，-1）C.Z（2，1）D.Z（-1，2）4.已知AB∥y軸，且點A的坐標為（m，2m-1），點B的坐標為（2，4），則點A的坐標為（）A（2，3）BC.(-2，-4）D.（2，-4）5.【教材P68探究改編】如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中，若點D（6，3），則A點的坐標為（）A.（5，3）B.（4，3）C.（4，2）D.（3，3）6.點E（m，n）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標（m-1，n+1）對應(yīng)的點可能是（）A.A點B.B點C.C點D.D點7.在平面直角坐標系中，將點A（m，n）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到點A'，若點A'位于第二象限，則m，n的取值范圍分別是（）A.m2，n3B.m2，n-3C.m-2，n-3D.m-2，n-38.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒的速度勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是（）A.（1，-1）B.（2，0）C.（-1，1）D.（-1，-1）二、填空題（每題4分，共24分）9.【2021南寧西鄉(xiāng)塘模擬】在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點P的坐標是________.10.（a2-9，a-1）在y軸的負半軸上，則點P的坐標為_____.11.兩點的坐標分別為（2，0），（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點A1，B1的坐標分別為（1，a），（b，6），則ba=_____.12.P71習題T14變式】已知A（a，0）和B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于20，則a的值是_____.13.如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）.點D，E分別在AB，BC邊上，BD=BE=1.沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為_____.某地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以其為軸建立直角坐標系，單位長度為100千米，現(xiàn)預(yù)測該地區(qū)將有一次地震發(fā)生，地震中心位置是（-1，2），影響范圍的半徑為300千米，則下列6個城市：A（0，-1），B（0，2），C（1，0），D（-1，0），E（1，2），F(xiàn)（-3，0），在地震影響范圍內(nèi)的有_____個.三、解答題（共44分）15.（10分）在平面直角坐標系中，點A（2，m+1）和點B（m+3，-4）都在直線l上，且直線l∥x軸（1）求A，B兩點間的距離；（2）若過點P（-1，2）的直線l'與直線l垂直，垂足為C，求點C的坐標.16.（10分）【教材P86復(fù)習題T11變式】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的（1）分別寫出點A'，B'，C'的坐標；（2）說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）若點P（a，b）是三角形ABC內(nèi)的一點，則平移后點P在三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點為P'，寫出點P'的坐標.17.（12分）在如圖所示的平面直角坐標系中，點A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）.（1）求四邊形ABCD的面積；（2）在y軸上找一點P，使三角形APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點P的坐標.18.（12分）已知在平面內(nèi)有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點間的距離P1P2=，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為（1）已知點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（-3，-8），則AB=_____；（2）已知AB∥y軸，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，則AB=_____；（3）已知三角形ABC各頂點的坐標分別為A（-2，1），B（1，4），C（1，-2），請判斷此三角形的形狀，并說明理由.

參考答案一、1.答案：A2.答案：C3.答案：B4.答案：A5.答案：D6.答案：A7.答案：D8.答案：D二、答案：（5，-2）10.答案：（0，-4）11.答案：112.答案：8或-813.答案：（2，1）14.答案：5三、15.解：（1）因為l∥x軸，點A，B都在l上，所以m+1=-4，則m=-5.所以A（2，-4），B（-2，-4）.所以A，B兩點間的距離為4.（2）因為l∥x軸，PC⊥l，x軸⊥y軸，所以PC∥y軸.所以點C的橫坐標為-1.又因為點C在l上，所以點C的縱坐標為-4.所以C（-1，-4）.16.解：（1）由題圖知A'（-3，1），B'（-2，-2），C'（-1，-1）.（2）三角形A'B'C'是由三角形ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的（平移方法不唯一）.（3）點P′的坐標為（a-4，b-2）.17.解：（1）如圖，分別過C，D兩點作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則S四邊形ABCD=S三角形ADF+S梯形CDFE+S三角形BCE（2）設(shè)三角形APB的AB邊上的高為h，則由S三角形APB=，得解得h=2.4又因為點P在y軸上，所以P（0，2.4）或（0，-2.4）.18.解：（1）13（2）6（3）三角形ABC為等腰直角三角形.理由：∵B（1，4），