2021年安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查

2021年安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）學(xué)校姓名考生號一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．1．?3的相反數(shù)是（）A．11B．3C．?D．?3332226232．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)?a?2aB．(a3)2?a5C．a(chǎn)?a?aD．(?a)2?a?a3．如圖是由兩個長方體堆成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）4．在一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，某小組7位同學(xué)的成績（單位：分）分別是86，91，84，75，91，76，92，則這七個數(shù)的中位數(shù)是（）A．75B．85C．86D．915．點(diǎn)P（?3，2）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（3，?2）B．（3，2）C．（?3，?2）D．（2，?3）6．如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，∠DCB＝34°，∠CDB＝40°，則∠AEC＝（）A．96°B．86°C．84°D．74°7．已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＞0，a＋b＜0，則一次函數(shù)y?ax?b的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．8．已知地球上海洋面積約為361000000km2，將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．分解因式：x?2x＝．10．在函數(shù)y?1?2x中，自變量x的取值范圍是．11．計(jì)算：234x2?＝．2x?11?2x12．若多邊形的內(nèi)角和為1620°，則該多邊形的邊數(shù)是．13．若弧長為20?cm的扇形的圓心角為120°，則扇形的半徑cm．14．如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，EC＝1，則EF＝．15．如圖，溫度計(jì)上表示了攝氏溫度（℃）與華氏溫度（°F）的刻度，如果氣溫是攝氏25°，則相當(dāng)于華氏°F．16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是CD的中點(diǎn)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，則PD＋PE的最小值是．17．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心從①的位置順時針旋轉(zhuǎn)，分別得②、③、…，則：（1）旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）旋轉(zhuǎn)得到圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．18．（9分）計(jì)算：()?|1?3|?2021?18?6．19．（9分）先化簡，再求值：(20．（9分）已知：如圖，BC＝EF，∠1＝∠2，AO＝DO．求證：AB＝DE．21．（9分）為了解學(xué)生的課余生活情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生就最喜歡的課余生活（音樂類、美術(shù)類、體育類及其他類）進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)制成不完整的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，據(jù)圖回答：（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校有1000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡體育運(yùn)動的學(xué)生約有多少人？22．（9分）班級要在小明等4名男生和小紅等3名女生中各隨機(jī)選取1人作為校學(xué)代會的代表．（1）小明被選中的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小明不被選中，而小紅被選中的概率．．．．．．．．．．．．23．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?kx?b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（?1，0），與反比例函數(shù)y?限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（12?1031x?2?)?，其中x?1?2．x?1x?1x?1m在第一象x1，n），連接OB，若S△AOB＝1．2（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；?x?0,?（2）直接寫出不等式組?m的解集．?kx?b??x24．（9分）如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1:3，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于；（2）求A，B兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果精確到0.1米）25．（13分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按圖（a）擺放，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8厘米，BC＝6厘米，EF＝9厘米．如圖（b），△DEF從圖（a）的位置出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿CB向△ABC勻速移動，點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時移動即停止．記DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（秒）（0＜t＜4.5）．求：（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上；（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似；（3）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P、Q、F在同一直線上．26．（13分）如圖，拋物線y?ax2?2x?3（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B（1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過P作PD∥AC，交BC于D，連結(jié)PC，當(dāng)△PCD面積最大時．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得△PBQ是等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．四、附加題（共10分）在答題卡上第4頁相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入