安徽省安慶市2018屆高三二?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試題(含答案-word版)

第第頁(yè)2018年慶市高三模擬考試(二模)數(shù)學(xué)試題（文）命題：安慶市高考命題研究課題組本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則,實(shí)數(shù)a等于A、-2B、2C、D、-12.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=3,前n和為Sn,則的值為A、B、C、D、93.下列命題中正確是A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠B.若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題C.若命題p:D.x>1是x2>1的必要不充分條件4中人民銀行發(fā)行了2018中國(guó)皮(狗)年金銀紀(jì)念幣一套,如圖所示是一枚3克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣,直徑18m,小米同學(xué)為了算圖中飾狗的面積,他用1枚針向紀(jì)念幣上投那500次,其中針尖恰有150次落在裝飾狗的身體上,據(jù)此可估計(jì)裝飾狗的面積大約是某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是A.12cm3B.16cm3C.cm3D.24cm3已知函數(shù)圖像上相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且若將y=的圖像向左平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么函數(shù)y=的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，3，7，則輸出的s等于A.7B.8C.21D.49已知函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是試討論點(diǎn)M的軌跡形狀；當(dāng)0<b<3時(shí)，若點(diǎn)M的軌跡上存在點(diǎn)P（P在x軸的上方），使得∠APB=120°，求b的取值范圍.21（本小題滿分12分）設(shè)試討論f(x)在上的單調(diào)性；令g（x）=ax-a（a<1）當(dāng)m=-1時(shí)，若恰有兩個(gè)整數(shù)x1，x2，使得求實(shí)數(shù)a的最小值.請(qǐng)考生在第（22）（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22（本小題10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)C交曲線于P、Q兩點(diǎn)，求的值.23（本小題10分）選修4-5：不等式選講已知不等式f（x）<2的解集是M.求集合M；設(shè)證明：2018年安慶市高三模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.）題號(hào)123456789101112答案CAABBACDDBDB1.C.解析:，選C.2.A.解析：，選A.3.解析：選A.4.B.解析：圓形紀(jì)念幣的面積是，根據(jù)幾何概型得估計(jì)裝飾狗的面積大約是，選B.5.B.解析：該幾何體的直觀圖如圖所示，其體積為（）.選B.6.A.解析：由函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為可知其周期為，所以，所以.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)圖象.因?yàn)榈玫降膱D象關(guān)于軸對(duì)稱，所以，，即，.又，所以，所以，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.故選A.7.C.解析：根據(jù)程序框圖的算法，得s=21，選C.文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第1頁(yè)8.D.解析：令，當(dāng)單減，當(dāng)單增，∴時(shí)，取得極大值選D.9.D.解析：①令，則將它們分別24次方，得選D.②取特殊值法：取符合題意，易驗(yàn)證，選D.10.B.解析：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，連接.因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，所以//且.因?yàn)橹本€與圓相切于點(diǎn)，所以，從而，所以點(diǎn)是以為直徑的圓與直線的交點(diǎn).由得所以.又，，所以.根據(jù)，可得.故雙曲線的離心率.11.D.解析：根據(jù)規(guī)律，用去1+2+3+……+44=990個(gè)奇數(shù)，的和式中最后一個(gè)奇數(shù)是，所以選D.12.B.解析：由知的最小正周期是2，畫出函數(shù)的部分圖像，如圖所示。從圖中可知，選B.文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第2頁(yè)二、填空題13.解析：∴夾角是.14.2.解析：如圖，畫出可行域（陰影部分）。就是移動(dòng)直線，當(dāng)其過(guò)點(diǎn)時(shí)，取最小值，且為15.解析：設(shè)因?yàn)椤悖杂谑鞘峭饨訄A的半徑），又球心到平面的距離等于側(cè)棱長(zhǎng)的一半，所以球的半徑為所以球的表面積為解得于是直三棱柱的高是16．解析：因?yàn)?，，所以，，故，又，解得?記邊上的高為，則，所以，故的面積為三、解答題17.解析：（Ⅰ）由題意得……5分（Ⅱ）①…………6分②…………8分文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第3頁(yè)將①-②得,……………10分∴…………12分18.解析：（Ⅰ）由題意知為等腰直角三角形，而為的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)槠矫嫫矫?，且，所以平?……2分而平面，所以.而所以平面.連結(jié),則…………4分而所以是平行四邊形,因此平面.…………7分（Ⅱ）因?yàn)槠矫?，所以平面是三棱錐的高.所以.于是三棱錐的體積為…………12分19.解：（Ⅰ）設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為，由頻率分布直方圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1可得,，故………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知各小組依次是，其中點(diǎn)分別為，對(duì)應(yīng)的頻率分別為，故可估計(jì)平均值為.……7分（Ⅲ）空白欄中填5.由題意可知，，……8分，文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第4頁(yè).根據(jù)公式可求得，所以回歸直線方程為.………………10分當(dāng)時(shí)，.即旅游局對(duì)全市旅游景區(qū)至少投入8.12千萬(wàn)元的治理經(jīng)費(fèi).…12分20.解析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，由題意得：……2分化簡(jiǎn)得，所以點(diǎn)的軌跡方程為…………4分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去A,B兩點(diǎn)）；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是圓（除去A,B兩點(diǎn)）；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除去A,B兩點(diǎn)）.…………6分（Ⅱ）方法一：當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足為，……8分因?yàn)辄c(diǎn)P在點(diǎn)M的軌跡上，所以…………9分，文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第5頁(yè)∴因此的取值范圍是………………12分方法二：當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴以下同方法一21．解析：（Ⅰ）.……1分令，則.若，即時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞增.……3分若，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………5分（Ⅱ）就是利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定的圖象：在內(nèi)單減，在內(nèi)單增，是極小值點(diǎn)，且.…………7分直線g(x)=ax-a過(guò)定點(diǎn)(1,0),a＞0.存在的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)是0,-1.于是，所以，解得……………10分文科數(shù)學(xué)參考答案（共7頁(yè)）第6頁(yè)故的最小值是…………12分22.【解析】（Ⅰ）將點(diǎn)，的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，得和.所以點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.………………3分將消去參數(shù)，得，即為曲線的普通方程.………5分（Ⅱ）解法一：直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）代入，整理得：.設(shè)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為、.則，.………………10分解法二：過(guò)