《機械原理 第2版》 課件 第4章 力分析

平面機構(gòu)力分析、效率和自鎖專題四概述運動副中總反力的確定機械的效率和自鎖考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析132451概述一、作用在機構(gòu)中的力二、慣性力、慣性力矩確定三、機構(gòu)力分析的任務(wù)四、機構(gòu)力分析的方法按性質(zhì)分：重力、摩擦力、慣性力、彈力、介質(zhì)阻力等工作阻力（有效阻力）有害阻力驅(qū)動功（輸入功）Wd阻抗力驅(qū)動力輸出功Wr損耗功Wf按作用分：阻抗功驅(qū)動機械運動的力（與速度方向相同或成銳角）阻礙機械運動的力（與速度方向相反或成鈍角）一、作用在機構(gòu)中的力1）往復(fù)移動的構(gòu)件FI3

＝－m3aS32）繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件曲柄軸線不通過質(zhì)心FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1軸線通過質(zhì)心MI1＝－JS1α134CFI1aS1α1S1JS1m11ABMI11234ABCω1FI3

S3aS3m3二、慣性力、慣性力矩的確定m2JS2S23）作平面復(fù)合運動的構(gòu)件FI2＝－m2aS2MI2＝－JS2α2lh2＝MI2/FI2lh2—FI2'偏離質(zhì)心的距離，偏離的方向與α2方向相反

FI2MI2aS2FI2'2BCα2lh21234ABCω1合成為總慣性力

FI2'=FI2二、慣性力、慣性力矩的確定（1）確定運動副中總反力（2）確定平衡力（平衡力矩）平衡力（平衡力矩）——與給定外力相平衡的假想力或力矩總反力—法向反力和摩擦力的合力是研究運動副摩擦、磨損、構(gòu)件強度和效率的基礎(chǔ)

若已知輸出構(gòu)件的工作阻力，則可求得需施加于原動件上的平衡力矩（相當(dāng)于驅(qū)動力矩）。

若給定原動機上的驅(qū)動力矩，可據(jù)此確定所能克服的工作阻力FM1234ABC三、機構(gòu)力分析的任務(wù)靜力分析低速機械動態(tài)靜力分析

高速機械或重型機械3.按求解方法1.按是否考慮慣性力2.按是否考慮摩擦力考慮摩擦的力分析不計摩擦的力分析圖解法解析法—簡單直觀—計算復(fù)雜，精度高四、機構(gòu)力分析的方法運動副中總反力的確定2一、移動副中的總反力二、螺旋副中的摩擦三、轉(zhuǎn)動副中的總反力四、平面高副的總反力受力F，v12向右靜摩擦力：0~Ff21

最大靜摩擦力Ff21：Ff21=

fFN21=

fG一、移動副中的總反力1、移動副中的摩擦力式中：f—

摩擦系數(shù)；FN21—法向力2、移動副中總反力摩擦角φ：總反力與法向力間的夾角φ＝arctanf1）總反力FR21偏斜于法向反力FN21摩擦角φ；2）FR21偏斜FN21的方向與相對速度v12方向相反FR21Ff21FN21v1212φG

FR21的方向與v12方向成（90°+

）F①槽面摩擦θθG式中，fv為

當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=f

/sinθFN21/2FN21/2θFN21=G/sin

Ff21=fFN21=fG/sin

=fv

G12

FN21

的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)一、移動副中的總反力②半圓柱面接觸的移動副摩擦FN21=kG，（k=1~π/2）=

fFN21Ff21

=fk

G=fvG21GFN21fv=kf一、移動副中的總反力移動副摩擦力計算的通式:Ff21=fFN21

=

fvGθθGFN21/2FN21/2θ21GFN21移動副的摩擦力小結(jié)FR21Ff21FN21Fv1212φGFf21

=fGFf21=fG/sin

=fv

GFf21

=fkG=fvG平面接觸

fv

=f槽面接觸

fv=f/sinθ半圓柱面接觸

fv=kf說明引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后,使不同接觸形狀的移動副中摩擦力的計算和比較大為簡化。fv—當(dāng)量摩擦系數(shù)已知：滑塊受到鉛垂力G的作用G+F+FR21=0大小方向√√√？√？解：滑塊受力：G、F、FR21水平驅(qū)動力：F＝Gtan(α+φ)3.斜面與滑塊的受力分析1）

滑塊沿斜面等速上升,所需水平驅(qū)動力GFFR21

+

一、移動副中的總反力2v121

GFN21Ff21FR2190°+

?F2則，所需水平工作阻力：v12

G1FN21Ff21FR21G+F'+FR21=0大小方向√√√？√？滑塊受力：G、FR21、F'2）滑塊沿斜面等速下滑所需水平工作阻力F'力多邊形如圖。F'＝Gtan(α-φ)一、移動副中的總反力解：F'?GF'FR21-1.螺紋的形成螺旋線d2πd2L

二、螺旋副中的摩擦二、螺旋副中的總反力2.螺紋的常見牙型牙型斜角β——螺紋牙一側(cè)面與端面間的夾角30o矩形螺紋梯形螺紋三角形螺紋鋸齒形螺紋β=15oβ=30oβ=3o3.螺旋副摩擦矩形螺旋副螺桿傾角為

的斜面螺母沿斜面滑動的滑塊G/2G/2GMd2F擰緊：M＝Gd2tan(α+φ)/2放松：M′＝Gd2tan(α

φ)/2F二、螺旋副中的總反力非矩形螺旋副槽面摩擦：擰緊力矩：M＝Gd2tan(α+φv)/2松退力矩：M′＝Gd2tan(α

φv)/2非矩形螺紋：則：

v=arctanfv

二、螺旋副中的總反力術(shù)語：軸頸徑向軸頸止推軸頸轉(zhuǎn)動副的摩擦三、轉(zhuǎn)動副中的總反力FN21Ff21r1.徑向軸頸中的摩擦摩擦力矩和摩擦圓1）Ff21r=fFN21rρ—摩擦圓半徑，

2）FR21ρ=Mdω12MfFR21ρAB軸頸靜止：A點接觸；摩擦力Ff21

支持力FN21

總反力FR21

對O點的摩擦力矩Mf

：fv—當(dāng)量摩擦系數(shù)G式中，運動時：B點接觸三、轉(zhuǎn)動副中的總反力轉(zhuǎn)動副中的總反力平衡：根據(jù)力平衡條件確定總反力的大小和方向，如：二力平衡、三力匯交等相切：與摩擦圓相切；相反：總反力FR21對軸心之矩為阻力矩，其方向一定與

12的方向相反。rGMdω12FR21ρρFN21Ff21Mf三、轉(zhuǎn)動副中的總反力2.止推軸徑軸端的摩擦設(shè)：微元ds

上的壓強

p

為常數(shù)正壓力：dFN=pds；摩擦力：dFf=fdFN=fpds軸端：軸用以承受軸向力的部分。當(dāng)軸端1在止推軸承2上旋轉(zhuǎn)時，接觸面間將產(chǎn)生摩擦力。求摩擦力矩Mf

的大小2r2RGωM12MfdρρrRω取環(huán)形微面積：

ds=2πρdρ則環(huán)面摩擦力矩為

：dMf=ρdFf=ρfpds三、轉(zhuǎn)動副中的總反力新軸端此時摩擦力矩Mf為：總摩擦力矩Mf：

p=G/A

=G/[π

(R2-r2)]=

const受力規(guī)律：（微元環(huán)接觸面上壓力處處相等）

p、f為常數(shù)三、轉(zhuǎn)動副中的總反力受力規(guī)律：

pρ=

const跑合軸端跑合軸端：經(jīng)過一定時間工作后的軸端受力特點：軸端與軸承接觸面間近似處處等磨損，壓強不再處處相等

為什么軸端常做成空心？三、轉(zhuǎn)動副中的總反力因為

pρ

=常數(shù)，半徑越小，壓強越大，軸端中心部分的壓強非常大，極易壓潰。平面高副的總反力：1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應(yīng)與相對速度v12的方向相反。

滾滑平面高副，滾動摩擦力較小，機構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。ttnnv12ω12MfFf21FN21FR21φ等同于移動副的總反力四、平面高副中的總反力3考慮摩擦的機構(gòu)力分析一、機構(gòu)力分析的步驟二、工程案例1.考慮摩擦的鉸鏈四桿機構(gòu)力分析三、工程案例2.考慮摩擦的曲柄滑塊機構(gòu)力分析一、機構(gòu)力分析的步驟

考慮摩擦機構(gòu)力分析的關(guān)鍵：確定運動副中總反力的方向

對冷壓機、沖床等重型設(shè)備，若不考慮摩擦的力分析誤差會非常大，故此類設(shè)備力分析時必須計及摩擦。1.從簡單受力構(gòu)件的平衡條件入手確定約束反力二力桿受拉？受壓？平衡條件：等值、反向、共線；三力平衡：匯交一點；力偶系平衡：等值反向平行不共線2.根據(jù)運動副受力特點確定約束反力轉(zhuǎn)動副：平衡、相切、與相對角速度方向相反移動副：與相對運動方向相反3.根據(jù)平衡條件求解約束反力或平衡力矩(大小方向)構(gòu)件力分析的步驟：已知：鉸鏈四桿機構(gòu)中各桿件的運動尺寸，轉(zhuǎn)動副半徑r，當(dāng)量摩擦系數(shù)fv，曲柄1在驅(qū)動力矩M1的作用下沿ω1逆時針轉(zhuǎn)動（不計重力和慣性力）求：圖示位置時，各轉(zhuǎn)動副處的總反力和平衡力矩M3。ABCD1234M1

1二、工程案例：考慮摩擦的鉸鏈四桿機構(gòu)力分析分析各構(gòu)件的受力畫出摩擦圓構(gòu)件2：二力桿，受拉構(gòu)件1：兩個力，力矩M1構(gòu)件3：兩個力，力矩M3分析相對轉(zhuǎn)向確定2的受力方向確定1、3的受力方向由M1求得總反力的大小，求得M3分析：DCh3解：1.確定ρ=fvr，

FR12FR32ABCD1234

1M1

21

23BAFR21M1FR41FR23FR43M34.構(gòu)件3：確定平衡力矩M3

M3=FR23h32.構(gòu)件2：確定總反力FR12、FR32二力桿受拉，確定F0R12、F0R32FR21=M1/h1h1

3

3

1畫摩擦圓確定各構(gòu)件間的相對運動：

減小，

增大；

21、

233.構(gòu)件1：確定總反力FR21二力平衡確定FR12、FR32二、工程案例：考慮摩擦的鉸鏈四桿機構(gòu)力分析求：圖示位置時，各運動副處的總反力、平衡力矩

M1。已知:

各桿件的尺寸，摩擦圓半徑ρ和摩擦系數(shù)f，滑塊3受工作阻力Fr，忽略重力和慣性力。Fr4ABC123

1三、工程案例：考慮摩擦的曲柄滑塊機構(gòu)力分析1.畫摩擦圓，確定移動副摩擦角的大小M1=FR12h1Fr41ABC23FR12FR32

21

23φ

＝arctanfυ34

1

h1BA1

1FR21FR41M13.構(gòu)件3：確定總反力FR43、FR23FrFR23υ34C43

FR43求解：FR23+Fr

+FR43

=0滑塊受力圖4.構(gòu)件1：確定平衡力矩M1FR23FrFR432.構(gòu)件2：確定總反力FR12、FR32二力桿受壓，確定F0R12、F0R32確定各構(gòu)件間的相對運動：

增大，

減?。?/p>

21、

23三、工程案例：考慮摩擦的曲柄滑塊機構(gòu)力分析4機械效率與自鎖一、機械效率二、機器自鎖三、自鎖條件

＜1一、機械效率1、機械效率

：機械對能量的有效利用率2、機械效率的計算1）功的形式2）功率的形式輸入功Wd

—驅(qū)動力所作的功輸出功Wr

—克服生產(chǎn)阻力所作的功損失功Wf

—克服有害阻力所作的功Wd=Wr+WfF驅(qū)動力，速度vF3）力形式4）力矩形式FvFQ生產(chǎn)阻力，速度vQQvQQ0——理想工作阻力F0——理想驅(qū)動力

理想情況下，效率

0=1一、機械效率例

求圖4-13所示螺旋千斤頂正、反行程的效率。1.擰緊時(正行程）:解：2.松退時(反行程）:討論：

正、反行程效率間的關(guān)系怎樣？一、機械效率3、機組的效率1）串聯(lián)已知機組中各臺機器的效率和連接方式，可計算該機組的總效率總效率等于各機器效率的連乘積；12KPdP1P2Pk總效率小于其中任一個機器的效率；串聯(lián)機器個數(shù)越多，機械效率越低。一、機械效率2）并聯(lián)總效率與各機器效率及其傳動功率大小有關(guān)；總效率主要取決于傳動功率大的機器的效率；要提高效率應(yīng)著重提高傳動功率大的路線的效率。PdP1P2PkP1′P2′Pk′1...2kηmin<η<ηmax；若各級效率相等，則η等于單機效率一、機械效率3）混聯(lián)機組總效率：P2P2′3′1PdP12P3′4′Pr′線路分析1：已知：兩路輸出功率Pr'、Pr"，各機器的效率，求：機組總效率。1、2串聯(lián)：兩路并聯(lián)：一、機械效率線路分析2：1、2、3'、4'串聯(lián)：

1、2、3"、4"、5"串聯(lián)：

因一、機械效率提高機組效率的措施：減少運動副中的摩擦，提高單機效率盡可能減少運動鏈，使功率傳遞過程中通過運動副數(shù)目越少越好一、機械效率1、自鎖

由于摩擦的存在，無論作用在機械上的驅(qū)動力如何增大，也無法使機械運動的現(xiàn)象。二、機器的自鎖2、自鎖機構(gòu)——反行程自鎖的機構(gòu)3、應(yīng)用實例偏心夾具蝸輪蝸桿提升機螺旋千斤頂破碎機3、自鎖機構(gòu)設(shè)計的基本內(nèi)容破碎機【探究】顎式破碎機在擠壓石頭時，無論動鄂板施加多大的擠壓力，石頭不能上跑，即實現(xiàn)自鎖。是否自鎖取決于動鄂板、靜鄂板間的夾角ɑ。試分析確定顎式破碎機的自鎖條件。二、機器的自鎖12驅(qū)動力FZF=FZsin=Gtan

G=FZcos

摩擦力：Ff21=fFN21=fG=Gtan

1）令運動副自鎖FN21Ff21

FR21FzFG

移動副自鎖條件移動副自鎖條件：合外力作用在摩擦角之內(nèi)自鎖條件：

≤

4、確定自鎖條件的方法二、機器的自鎖驅(qū)動力為P，距離為a，總反力FR21與中心摩擦圓半徑為

，則FR21=P摩擦力矩：Mf=FR21

=P

自鎖條件：

a≤

轉(zhuǎn)動副自鎖：合外力作用在摩擦圓內(nèi)或與摩擦圓相切轉(zhuǎn)動副自鎖條件12FR21

驅(qū)動力矩：Md=PaaP二、機器的自鎖2、令工作阻力（阻力矩）≤0工作阻力≤0，意味著只有施加驅(qū)動力時機械才能運動，不施加就會自鎖?！緦嵗?】分析滑塊沿著斜面勻速下滑的自鎖條件令F

≤0F'=Gtan(

-

v)考慮摩擦勻速下滑所需水平工作阻力：≤v得，自鎖條件：二、機器的自鎖3、令

≤0

≤0，則Wd≤Wf

（不對外做功）

|

|

越大，自鎖程度越可靠4、根據(jù)自鎖的本質(zhì)自鎖的本質(zhì)：在運動方向上，驅(qū)動力總小于等于其所引起的摩擦力，即Fd≤

Ff二、機器的自鎖【小組討論】螺旋千斤頂在重力G作用下的自鎖條件

提示：1）模型：滑塊沿斜面下行令

≤0，

≤

v二、機器的自鎖2v121

G2）確定反行程效率（可通過阻力矩表達(dá)式求得）螺旋千斤頂?shù)淖枣i條件為：α1324FG【工程案例】

求斜面夾具的自鎖條件。已知各運動副摩擦角為φ，在滑塊2上施加力F，通過滑塊3壓緊工件4，產(chǎn)生壓緊力G后撤開。求：F

撤離后機構(gòu)的自鎖條件（滑塊2不至于右移）二、機器的自鎖研究對象(2、3)→力分析→平衡方程解法一：求得工作阻力或效率，令其≤0，即可求得自鎖條件G90°-α+2φFR13FR23α-φ90°-φGFR13FR231.滑塊3的受力G+FR13+FR23=0大小方向√√√？√？F'+FR12+FR32=0大小方向?√√？√√2.滑塊2的受力F'FR32FR12Gα1324FR12FR32v21v32(α-)α

F'v31FR13

FR23二、機器的自鎖90°+φF'α-2φFR12FR3290°-(α-φ)根據(jù)力多邊形，有：α≤2φF'=Gtan(α-2φ)求自鎖條件G/sin(90°-(α-2φ))=FR23

/cosφF'/sin(α-2φ)=FR32

/sin(90°-φ)

90°+φF'α-2φGFR13FR23FR1290°-α+2φα-φ90°-(α-φ)90°-φFR32（正弦定理）二、機器的自鎖令F'≤0滑塊2、機架→移動副解法二：令運動