《機(jī)械原理 第2版》 課件 第7章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

專題七齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)13

2456789齒輪機(jī)構(gòu)概述齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒輪的切削加工變位齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)錐齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

齒輪機(jī)構(gòu)概述1二、分類

一、特點(diǎn)3）效率高；4）結(jié)構(gòu)緊湊；1）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；5）適用性廣，功率、直徑、速度范圍均很廣。可達(dá)99％，在常用的機(jī)械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)1）制造及安裝精度要求高；2）成本高。齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動機(jī)構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動和動力。一、特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)需要解決兩個(gè)基本問題：1）預(yù)定的傳動比傳動——幾何尺寸;2）足夠的承載能力——工作能力（1）平行軸傳動（2）相交軸傳動（3）交錯(cuò)軸傳動直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲面齒輪機(jī)構(gòu)按軸線位置分斜齒直齒人字齒二、分類§1齒輪機(jī)構(gòu)概述內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu)（定傳動比傳動）（變傳動比傳動）(如:橢圓齒輪機(jī)構(gòu))圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)……按傳動比分斜齒輪斜齒條機(jī)構(gòu)的應(yīng)用直齒輪直齒條機(jī)構(gòu)直齒輪直齒條機(jī)構(gòu)的應(yīng)用§1齒輪機(jī)構(gòu)概述

齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓2二、漸開線齒廓

一、齒廓嚙合基本定律三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)

1.齒廓嚙合的基本定律◎一對齒廓在K點(diǎn)接觸時(shí)，◎過Ｋ點(diǎn)作兩齒廓的公法線，與連心線交于P點(diǎn)，P點(diǎn)為1、2的相對瞬心，此處絕對速度相等。vk1≠vk2nnVK2VK1

2O2

1O1KVK2K1P有：齒輪機(jī)構(gòu)是依靠主動輪的齒廓推動從動輪的齒廓來傳遞運(yùn)動的。主要傳遞回轉(zhuǎn)運(yùn)動，討論兩個(gè)齒輪的傳動比——瞬時(shí)角速度之比與齒輪幾何條件的關(guān)系。齒廓嚙合基本定律：相互嚙合的一對齒輪，在任一位置傳動時(shí)的傳動比，都與其連心線被其齒廓在接觸點(diǎn)的公法線所分成的兩段成反比。一、齒廓嚙合基本定律1.節(jié)點(diǎn)P兩齒廓接觸點(diǎn)公法線nn與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn)。欲實(shí)現(xiàn)定傳動比，P必須為定點(diǎn)。2.節(jié)圓2.幾個(gè)基本概念兩輪在節(jié)點(diǎn)P處的速度相等，故一對節(jié)圓作無滑動的純滾動兩齒輪的安裝(實(shí)際）中心距恒等于兩輪的節(jié)圓半徑之和節(jié)圓：分別以O(shè)1、O2為圓心,過節(jié)點(diǎn)P作的圓，參數(shù)帶

'O1

1

2O2KnnPr1r2一、齒廓嚙合基本定律

a′從理論上講，只要給出一種齒廓，即可求出另一個(gè)嚙合齒廓。3.齒廓曲線的選擇能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。一、齒廓嚙合基本定律其中漸開線齒廓應(yīng)用最廣，這種齒廓具有很好的傳動特性，而且便于齒輪的設(shè)計(jì)、制造、安裝、測量和互換等。常用齒廓曲線有漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧和拋物線等。

本課程主要討論漸開線齒輪機(jī)構(gòu)。

齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓2二、漸開線齒廓

一、齒廓嚙合基本定律三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)

―條直線在圓上作純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡為漸開線。（一）漸開線的形成二、漸開線齒廓BK－發(fā)生線rb－基圓半徑θk－K點(diǎn)的展角

k－漸開線在K點(diǎn)的壓力角rkθkrbαkαkvkOABKrbAK－漸開線3.B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑4.漸開線形狀取決于基圓?；鶊A越大，漸開線越平直5.基圓內(nèi)無漸開線

漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0當(dāng)rb→∞，變成直線。直線是特殊的漸開線總結(jié)：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，

曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。2.漸開線上任意點(diǎn)的法線必切于基圓（二）漸開線的性質(zhì)1.二、漸開線齒廓

k上式稱為漸開線函數(shù)，用invαK表示。已制成函數(shù)表。有：（三）漸開線的極坐標(biāo)方程漸開線極坐標(biāo)方程:根據(jù)二、漸開線齒廓

齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓2二、漸開線齒廓

一、齒廓嚙合基本定律三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)

三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)1.傳動比恒定不變N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。過K作兩齒廓的公法線N1N2N1N2與O1O2的交點(diǎn)P為一定點(diǎn)。由性質(zhì)2

ω1ω2O2rb1rb2N2N1K

PC1C2KO1漸開線齒輪：以同一個(gè)基圓產(chǎn)生的兩條反向漸開線為齒廓的齒輪漸開線齒輪在傳動過程中，嚙合線和嚙合角始終不變2.正壓力方向不變，嚙合線為一條恒定直線嚙合線：一對輪齒嚙合時(shí)所有嚙合點(diǎn)的軌跡（N1

N2

線）。極限嚙合點(diǎn)：N1、N2

嚙合角：嚙合線與兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，用

表示。它恒等于節(jié)圓壓力角

漸開線齒輪傳力性能好a'五線合一齒廓的發(fā)生線嚙合線接觸點(diǎn)的公法線兩齒廓間力的作用線兩基圓的內(nèi)公切線三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)思考討論：N1N2這條線的功能?3.中心距可分性若由于制造，安裝，磨損等原因使得中心距增大，但由于基圓半徑不變，傳動比不會改變這對齒輪的裝配和使用都十分有利小結(jié)：漸開線齒輪由于具有定傳動比、力的方向不變、可分性等優(yōu)點(diǎn)，所以得到了廣泛應(yīng)用。三、漸開線齒輪傳動的特點(diǎn)可分性——當(dāng)兩輪實(shí)際安裝中心距與設(shè)計(jì)中心距略有變動時(shí)，不會影響齒輪的傳動比。

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算3二、齒條的特征和尺寸

一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸三、內(nèi)齒輪的特征

1.各部分名稱和符號齒頂圓da、ra齒根圓df、rf齒厚si

—一個(gè)輪齒兩側(cè)在半徑為ri的圓周上的弧長齒槽寬ei

—相鄰兩輪齒間的輪槽在任意半徑為ri的圓周上的弧長齒距pi=si+ei—相鄰兩齒同側(cè)齒廓在半徑為ri的圓周上的弧長法向齒距pn—相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿法線所量得的距離

pn=pb分度圓—計(jì)算和測量的基準(zhǔn)圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬bpnrhahfhbpseeirfrbOrasipb基圓db、rb一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸4個(gè)圓3個(gè)弧3個(gè)高◆d=mz，p=

m◆齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。2.標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的五個(gè)基本參數(shù)1）齒數(shù)z指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)2）模數(shù)m為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/

的比值規(guī)定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，記作m，單位為mm。

d=

zp模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸②選用模數(shù)時(shí)，優(yōu)先采用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。①本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。注：4536282218141197(6.5)5.54.53.52.752.251.751.3751.1250.90.70.35第二系列5040322520161210865432.521.51.2510.80.60.50.40.30.250.20.150.120.1第一系列表7-2圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（摘自GB1357-2013）mm為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國標(biāo)GB1357-2013規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，見表7-2。一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸3）分度圓壓力角4)齒頂高系數(shù)ha*

正常齒制，其標(biāo)準(zhǔn)值為ha*=15)頂隙系數(shù)c*

正常齒制，其標(biāo)準(zhǔn)值為c*=0.25

c＝c*m其標(biāo)準(zhǔn)值為：α=20°上述五個(gè)參數(shù)即為漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)ha＝ha*m一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸討論：五個(gè)參數(shù)中，哪些是標(biāo)準(zhǔn)值？分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高3.標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式齒頂圓直徑齒根圓直徑齒距齒厚齒槽寬基圓齒距標(biāo)準(zhǔn)齒輪：（1）模數(shù)、壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；（2）分度圓齒厚等于齒槽寬s=e；（3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值。任意圓上的齒厚一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算3二、齒條的特征和尺寸

一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸三、內(nèi)齒輪的特征

1.齒條的特征齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒形角20

。與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。但只有一條線上齒厚等于齒槽寬，稱為分度線（中線）

中線齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條2.齒條的主要尺寸齒頂高h(yuǎn)a=ha*m

齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m中線上的齒厚中線上的齒槽寬二、齒條的特征和尺寸

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算3二、齒條的特征和尺寸

一、外齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸三、內(nèi)齒輪的特征

三、內(nèi)齒輪（自學(xué)）三、內(nèi)齒輪的特征

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝四、齒輪齒條傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

Pn1=Pn2=Pb=ij即基圓齒距相等一對漸開線齒輪在傳動時(shí)，它們的嚙合點(diǎn)都應(yīng)在嚙合線N1N2上。漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件：

兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。傳動比：pn2N1O1ω1ω2rb1N2rb2主動輪從動輪nnPEijO2pn1法向齒距正確嚙合：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等

【例】

某機(jī)器進(jìn)行大修需要采用一對齒輪傳動，其中心距為144mm，傳動比為2。在零件庫房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，它們均為國產(chǎn)的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，壓力角都是20o。四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑da分別為：

z1=24,da1=104mm;z2=47,da2=196mmz3=48,da3=250mm;z4=48,da4=200mm。試分析能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對齒輪。解：根據(jù)題要求可知，符合要求的一對齒輪必須滿足如下條件：

①正確嚙合條件，即模數(shù)相等、壓力角相等；m3=5，m1=m2=m4=5

②它們的齒數(shù)比為２；

③它們的中心距為144mm。一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝四、齒輪齒條傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝B1B2

—實(shí)際嚙合線段從主動輪的齒根部分推動從動輪的齒頂部分開始，到主動輪的齒頂尖角與從動輪的齒根部分接觸時(shí)，即將脫離嚙合。N1N2

—理論嚙合線段N1、N2

—嚙合極限點(diǎn)齒廓工作段—陰影線部分B2—嚙合起始點(diǎn)從動輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件（一）一對輪齒的嚙合過程B1—嚙合終止點(diǎn)主動輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)

N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2ra1ra2B1B2D連續(xù)傳動條件：（二）重合度及其計(jì)算1、連續(xù)傳動條件要連續(xù)傳動：εα≥[εα][εα]為許用重合度而實(shí)際工程上，則要求：常用推薦值見表7-4。重合度：二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件重合度是指同時(shí)參與嚙合的平均齒對數(shù)。重合度大，則同時(shí)嚙合的輪齒對數(shù)多，傳動平穩(wěn)性，承載能力大。

＝1.47時(shí)，在齒輪傳動的過程中，在兩個(gè)0.47Pb的長度上，兩對輪齒同時(shí)嚙合；在0.53Pb的長度上，只有一對輪齒嚙合。當(dāng)

＝1時(shí)，始終有一對輪齒嚙合；當(dāng)

＝2時(shí)，始終有兩對齒嚙合。2、重合度的物理意義二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件齒條齒數(shù)為無窮大。直齒圓柱齒輪傳動的最大重合度為εαmax=1.981。3、重合度的計(jì)算二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件

εα與模數(shù)無關(guān)。

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝四、齒輪齒條傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝

為了避免一對輪齒嚙合時(shí)齒頂與齒根的過渡圓弧相抵觸，并留有一定的空隙儲存潤滑油，要有頂隙。三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝（一）齒輪傳動中心距應(yīng)滿足的要求（1）保證兩齒輪的齒側(cè)間隙為零側(cè)隙——當(dāng)兩輪工作側(cè)齒廓接觸時(shí)，非工作側(cè)齒廓間出現(xiàn)的間隙一對齒輪傳動時(shí)，齒側(cè)間隙和頂隙的大小均與中心距有關(guān)為了減小或避免反轉(zhuǎn)時(shí)輪齒間的沖擊，要求齒側(cè)間隙為零。而為便于相互嚙合的齒廓間的良好潤滑，避免因受熱膨脹而出現(xiàn)卡死現(xiàn)象等，要有齒側(cè)間隙

齒側(cè)間隙是按零側(cè)隙設(shè)計(jì)并由齒厚的負(fù)偏差來保證（2）保證兩齒輪的頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值頂隙標(biāo)準(zhǔn)值c=c*m標(biāo)準(zhǔn)中心距（二）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，即為標(biāo)準(zhǔn)安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝的特征：

節(jié)圓=分度圓；

頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值；

側(cè)隙為零；

嚙合角=分度圓壓力角;

安裝中心距=標(biāo)準(zhǔn)中心距三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距與嚙合角的關(guān)系：（三）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的非標(biāo)準(zhǔn)安裝若a′＞a時(shí)，r1′＞r1，r2′＞r2；jt＞0，c＞c*m；標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，嚙合角

′＞壓力角

若a′＜a時(shí)，兩輪將無法安裝。三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件三、齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝四、齒輪齒條傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝分度線rbNPr′=rωα′=αc*mυ

=rω

r

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓與標(biāo)準(zhǔn)齒條的分度線相切時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。側(cè)隙=

0傳動特性：①嚙合線和節(jié)點(diǎn)的位置始終不變；否則，稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，側(cè)隙=0；c

=c*

m；②齒輪的節(jié)圓與分度圓始終重合；③嚙合角始終等于分度圓壓力角，即

α′=α側(cè)隙≠0節(jié)線齒條節(jié)線與分度線重合。無論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝齒條節(jié)線與分度線不重合。非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，側(cè)隙≠0，c

＞c*

m

；nn四、齒輪齒條傳動的標(biāo)準(zhǔn)安裝與非標(biāo)準(zhǔn)安裝

已知一對正常齒制外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的參數(shù)：Z1=22，Z2=93，m=2mm。試計(jì)算：（1）按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，重合度

。（2）若將中心距增大1mm，重合度

。分析：（1）（2）【案例研究】討論：中心距增大時(shí)，重合度是變大、變小還是不變？傳動比又怎樣？

漸開線齒輪的切削加工5二、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的特征

一、齒輪的切削加工三、漸開線齒廓的根切

四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算齒輪的加工方法較多，有精密鑄造法、粉末冶金法、3D打印、熱軋法、沖壓法、模鍛法和切削法等，其中最常用的是切削法。就其加工原理而言，切削法可分為仿（成）形法和范（展）成法。仿形法是在銑床上，采用刀刃形狀與被切齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓形狀相同的銑刀將所有齒槽逐個(gè)銑出來的方法。常用的刀具有：盤狀銑刀（a)、指狀銑刀(b)指狀銑刀主要用于加工大模數(shù)齒輪。一、齒輪的切削加工（一）仿形法

同一模數(shù)m和壓力角α的情況下，根據(jù)齒數(shù)不同，一般配用八把一套銑刀或15把一套的銑刀。每把刀加工一定齒數(shù)范圍的齒輪。刀具齒形按各刀號中最小齒數(shù)制作。仿形法的特點(diǎn)：不需要專用齒輪加工設(shè)備，成本低

分度不均勻，齒形有誤差，精度較低；加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低；適于單件修配表7-58把一套的銑刀刀號所加工齒數(shù)的范圍刀號12345678加工齒數(shù)范圍12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134135以上一、齒輪的切削加工齒形與基圓有關(guān)，模數(shù)m、壓力角α、齒數(shù)Z均影響基圓的大小。是利用一對齒輪或齒輪與齒條相互嚙合時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。常用的刀具：齒輪插刀、齒條插刀、齒輪滾刀一、齒輪的切削加工（二）范成法范成運(yùn)動

切削運(yùn)動進(jìn)給運(yùn)動

讓刀運(yùn)動一、齒輪的切削加工齒輪插刀插削齒輪齒輪插刀插削內(nèi)齒輪齒輪插刀加工齒輪齒條插刀加工齒輪一、齒輪的切削加工優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出m、

相同而齒數(shù)不同的各種齒輪；切削連續(xù)、生產(chǎn)效率高；加工精度高、無齒形誤差；適用于批量生產(chǎn)齒輪滾刀加工齒輪缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪一、齒輪的切削加工齒輪滾刀滾齒一、齒輪的切削加工標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪：

漸開線齒輪的切削加工5二、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的特征

一、齒輪的切削加工三、漸開線齒廓的根切

四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算2）這一部分齒廓是圓角刀刃，用于切制被加工齒輪靠近齒根圓的過渡曲線，不范成漸開線，故后面研究漸開線齒輪加工時(shí)不再提及這段高度。1）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出c*m一段二、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的特征ha*

mc*

mα分度線齒頂線Or′=r（節(jié)線）齒條形刀具∴刀具的分度線與被加工齒輪的分度圓相切時(shí)，加工出的齒輪即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

因被加工齒輪的分度圓齒厚和齒槽寬分別等于刀具節(jié)線上的齒槽寬和齒厚。思考：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)刀具的位置：

漸開線齒輪的切削加工5二、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的特征

一、齒輪的切削加工三、漸開線齒廓的根切

四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算1.根切現(xiàn)象及其后果

根切：用范成法加工齒輪時(shí)，刀具的齒頂將被切齒輪的根部漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。

根切的后果降低齒輪傳動的重合度。削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；2.產(chǎn)生根切的原因用范成法切齒時(shí)，刀具的齒頂線超過了被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)N三、漸開線齒廓的根切為了避免根切，則嚙合極限點(diǎn)N1必須位于刀具齒頂線之上，為此應(yīng)使N1點(diǎn)高于刀具的齒頂線。PN1sinα≥ha*m標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為：zmin=2ha*/sin2α當(dāng)ha*=1,α=20°時(shí)，zmin=173.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)三、漸開線齒廓的根切

漸開線齒輪的切削加工5二、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的特征

一、齒輪的切削加工三、漸開線齒廓的根切

四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算避免發(fā)生根切的方法:為了加工齒數(shù)z<zmin，而又不發(fā)生根切，最常用的是變位修正法。變位齒輪：通過改變刀具和輪坯的相對位置切制齒輪的方法稱為變位修正法，切制出的齒輪為變位齒輪。刀具遠(yuǎn)離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負(fù)變位。刀具的移動量稱為變位量，用xm表示，x—變位系數(shù)規(guī)定：正變位時(shí)，x為正值；負(fù)變位時(shí)，x為負(fù)值。四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算5、最小變位系數(shù)xmin

從而得不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)為當(dāng)時(shí)，四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、互換性好。①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切②不適合a′≠a=m(z1+z2)/2的場合(一)采用變位齒輪的原因?yàn)楦纳粕鲜霾蛔悖行﹫龊弦捎米兾积X輪傳動。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)：③一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪的強(qiáng)度低，容易損壞，影響整個(gè)齒輪的承載能力（小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多）。四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算（二）變位齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算由于刀具相同，故變位齒輪的基本參數(shù)m、z、

、ha*、c*與標(biāo)準(zhǔn)齒輪均相同。所以：分度圓、基圓不變，齒距不變；齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0hfhahfha四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算齒厚s＝(π/2＋2xtanα)m齒槽寬e＝(π/2－2xtanα)m齒頂高h(yuǎn)a＝(ha*＋x)m齒根高h(yuǎn)f＝(ha*＋c*－x)m齒頂圓直徑da＝d+2(ha*＋x)m齒根圓直徑df＝d-2(ha*＋c*－x)m四、變位齒輪及其幾何尺寸計(jì)算

變位齒輪傳動6三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)

一、中心距的要求二、齒輪的傳動類型四、變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟一對齒輪作無側(cè)隙嚙合，必須滿足：一、中心距的要求無側(cè)隙嚙合方程式：要滿足：1）無側(cè)隙嚙合；2）頂隙標(biāo)準(zhǔn)

削頂——按無側(cè)隙的中心距a

安裝，同時(shí)需將兩輪齒頂各削去

△y

m，其中：△y——齒頂高降低系數(shù)；△y＝(x1+x2)－y；

按此中心距安裝，能否獲得標(biāo)準(zhǔn)頂隙？齒頂高為：ha＝(ha*＋x)m－△y

m令滿足無側(cè)隙嚙合的中心距a′＝a＋ym，y——中心距變動系數(shù)只要(x1+x2)≠0，則必有：(x1+x2)>y，即頂隙比標(biāo)準(zhǔn)的頂隙小。一、中心距的要求a′＝a＋ym△y＝(x1+x2)－y小

結(jié)變位齒輪傳動常用的4個(gè)公式

變位齒輪傳動6三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)

一、中心距的要求二、齒輪的傳動類型四、變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟二、齒輪的傳動類型1）x1＝x2＝0

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動

2）x1＝－x2≠0

等變位齒輪傳動

3）x1+x2>0

正傳動4）x1+x2<0

負(fù)傳動按變位系數(shù)之和（x1+x2），將齒輪傳動分為四類：

變位齒輪傳動6三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)

一、中心距的要求二、齒輪的傳動類型四、變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)1.不用削頂即可保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙和無側(cè)隙嚙合2.小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位，大、小齒輪的強(qiáng)度接近，整體承載能力提高3.小齒輪的齒數(shù)可小于17，因此可獲得更緊湊的機(jī)構(gòu)。4.必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。重合度略有減少。（一）等變位齒輪傳動的特點(diǎn)(二）正傳動（x1+x2>0）的特點(diǎn)齒數(shù)條件：x1+x2>0（z1+z2）可以小于2zminx1+x2>0

’>

，y>0，?y>0①必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。優(yōu)點(diǎn)：①可以減少尺寸。②可以改善齒輪的磨損情況。③彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對地有所提高。④適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。缺點(diǎn)：②重合度減少較多。三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)x1+x2<0

（z1+z2）必須大于Zmin①必須成對設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差。①適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。②重合度略有增加。②兩輪齒根的最大滑動系數(shù)增大，輪齒的磨損加劇。③彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有所降低。（三）負(fù)傳動（x1+x2<0）的特點(diǎn)齒數(shù)條件：x1+x2<0

'<，y<0，?y>0優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：三、各類型齒輪傳動的特點(diǎn)四、變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為z1、z2、m、a及a

時(shí)，其設(shè)計(jì)的步驟常為：計(jì)算嚙合角：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距a

計(jì)算變位系數(shù)和確定各自的變位系數(shù)確定原則：不根切條件連續(xù)傳動要求：滿足齒頂厚度要求：滿足等強(qiáng)度、等磨損原則計(jì)算幾何尺寸外直齒圓柱輪的主要計(jì)算公式基本參數(shù)z、m、

、ha*

、c*尺寸計(jì)算弧類圓類直線類直齒輪部分小結(jié)正確嚙合條件m1=m2，

1=

2連續(xù)傳動條件1）無側(cè)隙嚙合傳動條件2）中心距與嚙合角的關(guān)系確定中心距應(yīng)滿足的條件兩輪的齒側(cè)間隙為零兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪和等變位齒輪傳動，分度圓相切即可滿足無側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙此時(shí)，中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距：對于正傳動和負(fù)傳動，要滿足無側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙，必須將齒頂削減

y.m得無側(cè)隙嚙合方程式。直齒輪部分小結(jié)【實(shí)例】圖示變速箱中的直齒圓柱齒輪傳動，其中輪1和輪3為滑移齒輪。已知齒數(shù)z1=25，z3=13，z4=47，模數(shù)m均為6mm，兩軸的實(shí)際中心距a=180mm，若齒輪1、2采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，試分析計(jì)算：1、齒數(shù)z2=？2、要實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合并保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙，齒輪3、4應(yīng)設(shè)計(jì)成何種變位齒輪傳動類型？簡要說明理由。3、按不發(fā)生根切的條件定出齒輪3的變位系數(shù)，確定齒輪4的合理變位系數(shù)的大?。挥?jì)算齒輪3、4的分度圓半徑，齒頂圓半徑。解：時(shí)，應(yīng)采用正傳動；時(shí)，應(yīng)采用負(fù)傳動；時(shí)時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動；時(shí)，采用等變位齒輪傳動?！景咐芯俊魁X輪傳動的設(shè)計(jì)在圖示行星輪系中，已知各輪齒數(shù)Z2=46，Z1=14，Z3=14，Z4=44，模數(shù)均為m=4mm,行星輪軸線與中心輪軸線之間的距離為a'=120mm，試求：①該輪系的自由度。②指出齒輪1、2的傳動類型，并說明理由。③按不發(fā)生根切的條件定出齒輪1的變位系數(shù)x1，確定齒輪2的合理變位系數(shù)x2的大小;計(jì)算齒輪1、2的分度圓半徑r1、r2;齒頂圓半徑ra1、ra2;分度圓上的齒距P1、P2。④3、4齒輪應(yīng)采用何種傳動類型？為什么？4321a'【案例研究】齒輪傳動的設(shè)計(jì)分析①行星輪系，計(jì)算所得F一定等于1②欲確定傳動類型，需計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距a因a'=a，Z1=14<17，為等變位齒輪傳動③x1=-x2解：(1)F=3n

2PL-PH=3

3

2

3-2=1(2)a12=m/2(z1+z2)=4/2(14+46)=120(mm)=安裝中心距a'，且z1=14

17，所以齒輪1、2應(yīng)采用等變位齒輪傳動。

(3)x1

（17-Z1）/17=3/17可取x1=3/17，則x2=-3/17

r1=mZ1/2=4

14/2=28(mm)

r2=mZ2/2=4

46/2=92(mm)

ra1=r1+(ha*m+x1m)=28+(1+3/17)

4=32.71(mm)

ra2=r2+(ha*m+x2m)=92+(1-3/17)

4=95.294(mm)

P1=P2=

m=12.566(mm)

(4)a34=m/2(z3+z4)=4/2(14+44)=116(mm)

120，所以齒輪3、4應(yīng)采用正傳動類型?！景咐芯俊魁X輪傳動的設(shè)計(jì)

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)7三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)斜齒輪優(yōu)點(diǎn)之一：

斜齒輪輪齒傾斜，逐漸加載逐漸卸載，故傳動平穩(wěn)，承載能力大，沖擊小，噪音小。缺點(diǎn)：有軸向力，對軸系結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度都有影響。斜齒輪的輪齒傾斜，齒廓曲面為螺旋漸開面直齒輪分度圓柱面展開圖斜齒輪各圓柱上的螺旋角

d

db

b

db

dl

β—斜齒輪分度圓柱的螺旋角，斜齒輪的齒廓曲面與分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角。一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)

旋向:有左、右旋之分。左旋右旋一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)端面參數(shù)，軸線，下角標(biāo)為“t”，如mt、

t等，是計(jì)算用參數(shù)。法面參數(shù)，齒向，下角標(biāo)為“n”，如mn、

n等，是標(biāo)準(zhǔn)的。兩個(gè)面內(nèi)的參數(shù)靠螺旋角β聯(lián)系起來二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)2.法面壓力角

n和端面壓力角

t1.模數(shù)mn、mt以斜齒條為例來推導(dǎo)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算分度圓直徑：d=mz標(biāo)準(zhǔn)中心距：可通過改變β來調(diào)整a的大小斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的。將斜齒輪的端面參數(shù)代入直齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式，即得斜齒輪的計(jì)算公式mtz齒頂圓直徑：da=d+2ha=d+2mn齒頂高：ha=h*at

mt=h*an

mn=mn齒根高：hf=(h*at+c*t)mt=(h*an+c*n)mn=1.25mn齒根圓直徑：df=d-2hf=d-2.5mn

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件mn1=mn2=mαn1=αn2=α端面看相當(dāng)于直齒輪的嚙合，則：mt1=mt2αt1=αt2

外嚙合取負(fù)

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)五、斜齒輪傳動的重合度斜齒輪由于齒是斜的，其重合度比直齒輪多一部分。優(yōu)點(diǎn)三、與直齒輪相比，重合度越大，承載能力大，而且，

越大，優(yōu)點(diǎn)越明顯。

缺點(diǎn)：產(chǎn)生的軸向力越大，通常取

=8~20o；人字齒可以取

=25o~40oεβ——縱向重合度式中εβ=bsinβ/(πmn)

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)當(dāng)量齒輪：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X輪，稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。其模數(shù)為mn，壓力角為

n得：Zv

＝Z/cos3β橢圓：長半軸:

C點(diǎn)的曲率半徑為：六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)仿形法加工時(shí)，按“法面齒形相當(dāng)?shù)凝X數(shù)”選擇刀號彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，按“法向齒形”研究法面齒形？優(yōu)點(diǎn)四、斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos3β=17cos3β<17短半軸:b=d/2

平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)6三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算一、齒廓曲面的形成與嚙合特點(diǎn)二、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)Fx隨著螺旋角的增大而增大。1.優(yōu)點(diǎn)：①嚙合性能好，沖擊小、噪音?。虎谥睾隙却?，傳動平穩(wěn)，承載能力高，適用于高速重載；③可方便湊配中心距；2.缺點(diǎn)：運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生軸向推力Fx=Ft

tanββ=8

～20

突出優(yōu)勢減少劣勢：采用人字齒輪：b=25

～35

例7-2④可獲得更為緊湊的機(jī)構(gòu)。

錐齒輪機(jī)構(gòu)8圓錐齒輪機(jī)構(gòu)用來傳遞兩