新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案(有答案)

圖形的旋轉(zhuǎn)〔1〕——總第1課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關(guān)概念2、理解旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)3、利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。二、重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì)難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。三、學(xué)習(xí)過程：〔一〕．自學(xué)教材P56并填空：1、把一個平面圖形___著平面內(nèi)某一點(diǎn)O_____一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做_________，轉(zhuǎn)動的角叫做________。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_________和_________。〔二〕．自學(xué)檢測：1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了_________度.ＥＤＣＢＥＤＣＢＡＭ3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是_______〔2〕旋轉(zhuǎn)了_______度.〔3〕如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了________________.〔三〕自學(xué)教材P57探究，總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)。①_______________________________________________________②_______________________________________________________③________________________________________________________〔四〕旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用1、△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，那么∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE與AB的位置關(guān)系為_________________.正方形ABCD中有一點(diǎn)P，把△ABP繞點(diǎn)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△CQB,連結(jié)PQ，那么△PBQ的形狀是_____________________________.四、總結(jié)應(yīng)用規(guī)律:五、當(dāng)堂檢測：1.以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有____________①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千2.等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_____度才能與自身重合。COCODPBA〔第4題圖〕A．900B．600C．4504．如圖，在等邊中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．要使點(diǎn)恰好落在上，那么的長是〔〕5.如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,那么旋轉(zhuǎn)的角度可能是()A、300B、600C、900D、1200圖1圖2圖3圖46.如圖3，把△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)350，得到△A＇B＇C，假設(shè)∠BCA＇=1000，那么∠B/CA的度數(shù)是__________。7.如圖4，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，那么∠PBM＝______°．8.如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，那么旋轉(zhuǎn)角為________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是__________．9.如下圖，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？假設(shè)∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE=____°∠E=____°∠BAE=____°△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后于ACQ重合，，如果AP=3，那么PQ=__________11．如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如下圖的虛線處后繞點(diǎn)M按逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，那么三角板的斜邊與射線OA的夾角為______°．12．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，那么AE的長為______．13、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△ABO繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1,〔1〕那么線段OA1的長是__________，∠AOB1=_______°〔2〕連接AA1，求證四邊形OAA1B1是平行四邊形；(3)求四邊形OAA1B1的面積？拓展探究14．把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H〔如圖〕．〔1〕試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜測，然后再證明你的猜測．〔2〕假設(shè)正方形的邊長為2cm，重疊局部〔四邊形ABHG〕的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度．DDCABGHFE〔第14題〕15．如圖，正方形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，那么△OAF與△OBE重合嗎？如果重合給予證明，如果不重合請說明理由？16．：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC〔或它們的延長線〕于點(diǎn)M,N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時〔如圖1〕，易證BM+DN=MN．〔1〕當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時〔如圖2〕，線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜測，并加以證明．BBMBBBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDDABCDO17．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°∠BOC=a°．將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60ABCDO〔1〕求證：△COD是等邊三角形；〔2〕當(dāng)a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；〔3〕探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？18.如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片〔如圖2〕，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合〔在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示〕〔圖1〕〔圖2〕〔圖3〕小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。〔1〕將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；〔2〕將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；〔3〕將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH〔圖4〕〔圖5〕〔圖6〕19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，將△ACB繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A’CB’的位置，其中A’C交直線OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，那么除△A’B’C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；(不再另外添加輔助線)〔3〕在(2)的根底上，A’B’與OA垂直嗎？請說明理由。yyxx1111ABCCAB’A’yyxx1111ABCCAB’A’GFE圖2圖1OO圖形的旋轉(zhuǎn)〔2〕——總第2課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：D'D'DA'ABOB'2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)過程：〔一〕、知識準(zhǔn)備：1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，以下說法錯誤的選項是〔〕A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同；B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀；C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到；D.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2．如圖，是△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的。那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____。線段OB的對應(yīng)線段是線段______。線段AB的對應(yīng)線段是線段____?！螦的對應(yīng)角是______?！螧的對應(yīng)角是______。旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____。旋轉(zhuǎn)的角度是____。3．通過觀察上面圖形的旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)哪些根本性質(zhì)嗎？歸納：①旋轉(zhuǎn)前、后的圖形______；②對應(yīng)點(diǎn)到__________________________；③每一對對應(yīng)點(diǎn)與_________所連線段的夾角等于_______；④圖形的旋轉(zhuǎn)是由________、和________決定。(二)、新知學(xué)習(xí)：1、自學(xué)教材P57例題，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出畫法，寫出理由。2、交流探討。3、練習(xí)：①畫出△ABC繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1②△ABC繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形為△A1B1C1，找出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)D。DD·三、當(dāng)堂檢測：1．如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，那么以下說法中正確的有()．①對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心．②這兩個圖形大小、形狀不變．③對應(yīng)線段一定相等且平行．④將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合．A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到3.4張撲克牌如圖3〔1〕所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖3〔2〕所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是〔〕A．第一張、第二張B．第二張、第三張C．第三張、第四張D．第四張、第一張圖3〔1〕圖3〔2〕4..如圖，有四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖案相互重合，其中有一個圖案與其余三個圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是()．5、△ABC的BC邊的中點(diǎn)D，①畫出△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°的圖形△EBC；②四邊形ABEC是怎樣的四邊形？為什么？拓展題：正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.(1)如圖1,連接DF、BF,假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,假設(shè)正確請說明理由,假設(shè)不正確請舉反例說明;(2)假設(shè)將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.中心對稱〔1〕——總第3課時1、掌握中心對稱的定義以及相關(guān)概念。理解中心對稱的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、能夠依據(jù)中心對稱的性質(zhì)解決相關(guān)作圖問題。重點(diǎn)：作圖以及利用性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)教材P62答復(fù)以下問題。1、自學(xué)教材P62思考，解答：有何發(fā)現(xiàn)_______________________________.2、把一個圖形_________________________________________________________________那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)中心對稱。這個點(diǎn)叫_______。3、結(jié)合中心對稱的定義答復(fù)：①中心對稱的圖形有____個；②中心對稱是把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)___°③中心對稱揭示了_____個圖形中的一種_______關(guān)系。二、自學(xué)教材P63探究，答復(fù)以下問題：1、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)——對應(yīng)點(diǎn)到_________的距離相等，可知中心對稱的兩個圖形的對稱點(diǎn)到______的距離相等，亦即對稱點(diǎn)的連線被__________平分。對稱點(diǎn)的連線經(jīng)過_________.2、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)——旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段___________,可知中心對稱的兩個圖形的對稱線段_______，由此可得到，中心對稱的兩個圖形是__________.三、利用上述性質(zhì)解答：〔可參看教材P64例題〕1、畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形。2、△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，作出對稱中心。3、依據(jù)第2題的作圖，答復(fù)：對稱中心是____，相等的線段有________________________________________.△ABC與△DEF是______形，點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)分別為___________________.4、關(guān)于中心對稱的兩個圖形的對稱線段______________________________________________.四、隨堂檢測：1、以下說法錯誤的選項是

(

)A．中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B．軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形

C．在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都被對稱中心平分D．旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。

2、關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是(

)．

(A)平行

(B)相等

(C)平行且相等

(D)相等且平行或在同一直線上3、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)的連線____________4、如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成____________對稱．

5、ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，假設(shè)ΔABC的周長為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,那么ΔA’B’C’的周長為___________，ΔABC的面積為_________。6、如下圖，△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，那么在一直線上的三點(diǎn)有

，并且AO＝

，BO＝

.

7、A、B、O三點(diǎn)不共線，A、A’關(guān)于O對稱，B、B’關(guān)于O對稱，那么線段AB與A’B’的關(guān)系________．8、點(diǎn)O是平行四邊形

ABCD對角線的交點(diǎn),那么圖中關(guān)于點(diǎn)O對稱的三角形有_____對,它們分別是_________________________________________________.

9、右圖中②③④⑤分別由①圖順時針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是____________。

10、在右面四個圖形中，圖形①與___________成軸對稱，圖形①與圖形___________成中心對稱．11、如右圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有__________組.12、如圖:請你在右圖的正方形格紙中，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形。13、如圖1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn)，那么以下關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的一組三角形是〔

〕．A．

B．

C．

D．中心對稱〔2〕——總第4課時〔中心對稱圖形〕學(xué)習(xí)目標(biāo)：正確認(rèn)識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)：能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。難點(diǎn)：理解中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程：一、1、參看教材P65“思考”答復(fù)以下問題。你有什么發(fā)現(xiàn)____________________________.2、自學(xué)教材P65，答復(fù)以下問題：①把一個圖形_______________________________如果旋轉(zhuǎn)后_____________________________那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點(diǎn)叫___________。②有上述定義可知，線段、平行四邊形______〔填是或者不是〕中心對稱圖形。交流探討①中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個數(shù)上來說：2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有___________性質(zhì)的一種圖形，而中心對稱揭示了_____個圖形之間的一種________關(guān)系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說明：2、從性質(zhì)上說明：②中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別：二、學(xué)習(xí)檢測1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有〔

〕.

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個2、

以下圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(

)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．平行四邊形3、以下圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

)

4、以下圖中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

5、在以下圖形中，是中心對稱圖形的是(

)

6、右列4個圖形中是中心對稱圖形的有〔

〕A.1

B.2C.3個7、如以下圖中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是〔

〕.

8、欣賞右上圖的圖案，它們中間中心對稱圖形的個數(shù)有

個．9、如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線交AD與BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，那么圖中陰影局部的面積是________________.10、點(diǎn)O是四邊形ABCD的對稱中心，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。11.如圖甲，假設(shè)四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE.當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖乙的位置時，AG=CE是否成立？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由.(2)當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖丙的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M.①求證：AG⊥CH;②當(dāng)AD=4，DG=時，求CH的長。AABCDEF圖甲GAD圖乙FEBCGADBCEFHM圖丙中心對稱〔3〕——總第5課時〔關(guān)于原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠運(yùn)用特征解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回憶1、1、如圖，⑴畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A；⑵畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B；⑶畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C；⑷畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D。2、填空：⑴點(diǎn)A〔－2，1〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A〔，〕；⑵點(diǎn)B〔0，－3〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B〔，〕；⑶點(diǎn)C〔－4，－2〕關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C〔，〕；⑷點(diǎn)D〔5，0〕關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D〔，〕。二、新課學(xué)習(xí)1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P〔，〕；點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P〔，〕；2、合作探究如圖，A〔3，2〕，B〔－3，2〕，C〔3，0〕，⑴在直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A，B，C；⑵點(diǎn)A〔3，2〕關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A〔，〕點(diǎn)B〔－3，2〕關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B〔，〕，點(diǎn)C〔3，0〕關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C〔，〕；歸納：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號，即點(diǎn)P〔x，y〕關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P3、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、點(diǎn)P〔-3,-1〕關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是____關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________。2、點(diǎn)A〔m,1〕與點(diǎn)B(3,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么m=_______,n=_______.3、點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么=__________.4、點(diǎn)M〔4，3〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，那么線段MN=______________.五、當(dāng)堂檢測１、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，3)，假設(shè)將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′，那么點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在〔〕(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕．A．B．C．D．３、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔﹣2，0〕和〔2，0〕.月牙①繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為〔〕A.〔2，2〕B.〔2，4〕C.〔4，2〕D.〔1，2〕４、如圖〔１〕，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為從下面四個點(diǎn)，，，中選擇一個點(diǎn)，以A，B，C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對稱圖形，那么該點(diǎn)是〔〕A．M B．NC．P D．Q５、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________６、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__________7、矩形ABCD的對稱中心經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-2，-3〕，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________.8、點(diǎn)M〔1-x,1-y〕在第二象限，那么點(diǎn)N〔1-x,y-1〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的在第______象限。9、將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-3,2〕，那么點(diǎn)A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.10、點(diǎn)A〔-2,3〕繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.繞原點(diǎn)順指針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為_____.拓展題：在平面直角坐標(biāo)系中，3個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，第2次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，第3次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，…，按此規(guī)律，電子蛙分別以、、為對稱中心繼續(xù)跳下去．問當(dāng)電子蛙跳了2012次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是P2012_________.圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)學(xué)案——總第6課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解旋轉(zhuǎn)定義；2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.了解中心對稱的性質(zhì)；4.了解各種中心對稱圖形；5.探索圖形的變換。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤銅錢學(xué)習(xí)過程：一、知識回憶1.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個沿某個方向轉(zhuǎn)動一個，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。2.這個稱為，轉(zhuǎn)動的稱為。3.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：〔1〕對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等；〔2〕任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的都是旋轉(zhuǎn)角；〔3〕圖形上的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了的角度.即旋轉(zhuǎn)角。4.在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相，那么這兩個圖形叫做中心對稱，這個點(diǎn)叫做它的。5.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心。6.點(diǎn)P〔x,y〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是________，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是______，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是_______.7、請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有。8、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系中心對稱是全等圖形之間的；中心對稱圖形是圖形本身成對稱的。中心對稱的兩個圖形性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形是；成中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過，并且被對稱中心。9、以下圖形中，是中心圖形又是軸對稱圖形的有〔1〕平行四邊形〔2〕菱形；〔3〕矩形；〔4〕正方形；〔5〕等腰梯形；〔6〕線段；〔7〕角；〔8〕線段；〔9〕等邊三角形；〔10〕圓；二、探究：1.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點(diǎn),△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖答復(fù):(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別移動到什么位置?(5)假設(shè)點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)G移到了什么位置?請在圖形上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷△AEF的形狀,并說明理由.ABABFCEGDH2．如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩局部，請你在圖中畫出作圖痕跡．3．：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的點(diǎn)，且FB平分∠ABE．求證：BE=AF＋CE．第2題圖九年級上冊第23章《旋轉(zhuǎn)》水平測試題第2題圖一、選擇題1．〔蘇州〕以下圖形中，旋轉(zhuǎn)600后可以和原圖形重合的是〔〕A、正六邊形B、正五邊形C、正方形D、正三角形〔眉山〕數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如下圖的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；第3題圖乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．第3題圖以上四位同學(xué)的答復(fù)中，錯誤的選項是〔〕A、甲B、乙C、丙D、丁〔南平〕如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在位置，A點(diǎn)落在位置，假設(shè)，那么的度數(shù)是〔〕A、50°B、60°C、70°D、80°4．〔安徽〕在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，4〕，將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)900得到OA′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)是〔〕A、〔-4，3〕B、〔-3，4〕C、〔3，-4〕D、〔4，-3〕5．〔濟(jì)寧〕在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A1〔6，1〕向左平移4個單位到達(dá)點(diǎn)A2的位置，再向上平移3個單位到達(dá)點(diǎn)A3的位置，△A1A2A3繞點(diǎn)A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900第6題圖A、〔-2，1〕B、〔1，1〕C、〔-1，1〕D、〔5，1〕第6題圖6．〔嘉興〕如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)O，對△ABC分別作以下變換：①先以點(diǎn)A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以點(diǎn)O為中心作中心對稱圖形，再以點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．其中，能將△ABC變換成△PQR的是〔〕A、①② B、①③ C、②③D、①②③7．〔黑龍江〕在以下四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()ABCD8題圖第12題圖ABCD8題圖第12題圖ABCD8．〔濰坊〕如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影局部的面積為〔〕 B、 C、 D、9．如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有〔〕A．1

個

B．2

個

C．3

個D．4個10．在以下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是〔〕AABCABCD二、填空題11．〔鹽城〕寫出兩個你熟悉的中心對稱的幾何圖形名稱，它是．第17題圖ABC第17題圖ABCDEABCDE第15題圖第14題圖第13題圖第13題圖13．〔吉林〕如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)度角〔0°＜≤45°〕，與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，那么四邊形ABCD的形狀一定是_________．14．〔邵陽〕如圖，假設(shè)將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'，那么A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．15.〔江陰〕如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，那么AE的長為．16．〔北京〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=－x繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為A(a，3)，那么反比例函數(shù)的解析式是______．17．〔青島〕如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．假設(shè)將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，那么點(diǎn)P與點(diǎn)P'之間的距離為_______，∠APB＝______°．16．〔東營〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為〔1，0〕，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)是__________．三、解答題17．〔宿遷〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．〔1〕在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；〔2〕在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．18．〔大連〕如圖，△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．⑴畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′；⑵假設(shè)△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對稱，請確定點(diǎn)O′的位置；⑶探究線段OO