中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊(高教版)下冊教案：直線與圓的位置關(guān)系(全3課時(shí))

中等專業(yè)學(xué)校2022-2023-2教案編號(hào)：備課組別數(shù)學(xué)組課程名稱數(shù)學(xué)所在年級(jí)主備教師授課教師授課系部授課班級(jí)授課日期課題：§6.5.1直線與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1理解并能判斷直線與圓的位置關(guān)系2學(xué)會(huì)解決直線與圓相切的問題3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生類比分析的能力重點(diǎn)學(xué)會(huì)解決直線與圓相切的問題難點(diǎn)學(xué)會(huì)解決直線與圓相切的問題教法引導(dǎo)探究，講練結(jié)合教學(xué)設(shè)備多媒體一體機(jī)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容及組織過程個(gè)案補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容一、情境與問題在日落過程中,太陽和海平面有三種位置關(guān)系.如果把太陽看作一個(gè)圓,海平面看做一條直線,這三種位置關(guān)系是否可以通過直線和圓的方程表示？教學(xué)內(nèi)容二、新課探究在平面幾何中，我們已經(jīng)知道直線與圓的三種位置關(guān)系，如圖所示：當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí),直線與圓相離;當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線與圓相交.觀察上圖可知,直線與圓的位置關(guān)系可以由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷.(1)直線l與圓C相離?dr；(2)直線l與圓C相切?dr；(3)直線l與圓C相交?dr.三、例題講解例1：判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容四、練習(xí)鞏固1、填空：(1)直線l與圓C相交,則直線l和圓C有___個(gè)公共點(diǎn);(2)直線l與圓C相切,則直線l和圓C有___個(gè)公共點(diǎn).2、判斷下列直線與圓的位置關(guān)系：(1)直線x+y=2，圓x2+y2=2；(2)直線y=3，圓(x-2)2+y2=4；(3)直線2x-y+3=0，圓x2+y2-2x+6y-3=0五、小結(jié)作業(yè)直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法；作業(yè):P80T3板書設(shè)計(jì)教后札記中等專業(yè)學(xué)校2022-2023-2教案編號(hào)：備課組別數(shù)學(xué)組課程名稱數(shù)學(xué)所在年級(jí)高一主備教師授課教師授課系部授課班級(jí)授課日期課題：§6.5.2直線與圓的位置關(guān)系（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1理解并能判斷直線與圓的位置關(guān)系2學(xué)會(huì)解決直線與圓相切、相交時(shí)有關(guān)切線方程、弦長的問題3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生類比分析的能力重點(diǎn)直線與圓相切、相交時(shí)有關(guān)切線方程、弦長的問題難點(diǎn)直線與圓相切、相交時(shí)有關(guān)切線方程、弦長的問題教法引導(dǎo)探究，講練結(jié)合教學(xué)設(shè)備多媒體一體機(jī)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容及組織過程個(gè)案補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容一、新課引入探究與發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中,如果過點(diǎn)P能作出圓的切線,那么,如何求這條切線的方程呢?教學(xué)內(nèi)容可以看出:(1)點(diǎn)P在圓C上,過點(diǎn)P只能作一條直線與圓C相切；(2)點(diǎn)P在圓C外,過點(diǎn)P可以作兩條直線與圓C相切；(3)點(diǎn)P在圓C內(nèi),過點(diǎn)P不存在與圓C相切的直線.二、例題講解教學(xué)內(nèi)容三、練習(xí)鞏固1、.已知圓C:,點(diǎn)A(1,0)、B(1,1)、C(0,1).(1)過點(diǎn)A(1,0)且與圓C:相切的直線有___條,切線斜率為____;(2)過點(diǎn)B(1,1)與圓C:的直線有___條,切線斜率為_____；(3)過點(diǎn)C(0,1)與圓C.相切的直線有___條,切線斜率為_____. 教學(xué)內(nèi)容四、小結(jié)作業(yè)1.直線與圓的位置關(guān)系2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系3.根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解決切線、弦長的問題作業(yè)P81T2、4板書設(shè)計(jì)教后札記中等專業(yè)學(xué)校2022-2023-2教案編號(hào)：備課組別數(shù)學(xué)組課程名稱數(shù)學(xué)所在年級(jí)高一主備教師授課教師授課系部授課班級(jí)授課日期課題：§6.5.3直線與圓的位置關(guān)系（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1理解并能判斷直線與圓的位置關(guān)系2學(xué)會(huì)解決直線與圓相切、相交時(shí)有關(guān)切線方程、弦長的問題3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生類比分析的能力重點(diǎn)學(xué)會(huì)解決直線與圓相交時(shí)弦長的問題難點(diǎn)學(xué)會(huì)解決直線與圓相交時(shí)弦長的問題教法引導(dǎo)探究，講練結(jié)合教學(xué)設(shè)備多媒體一體機(jī)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容及組織過程個(gè)案補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容一、情境與問題在平面直角坐標(biāo)系中,如果直線l與圓C相交,那么,如何求兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離呢？當(dāng)直線:Ax+By+C=0與圓C:相交于P和Q兩點(diǎn)時(shí),線段PQ為圓的一條弦，我們要求的是這條弦的長度.教學(xué)內(nèi)容二、新課探究因?yàn)閳A心C與弦PQ的中點(diǎn)R的連線垂直且平分弦PQ,故|PQ|=2三、例題講解例4、已知直線x+y=2與圓(x-1)2+(y+2)2=9相交于P和Q兩點(diǎn),求弦PQ的長度.解法一由圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9可知圓心坐標(biāo)為C(1,-2),圓的半徑為r=3.因?yàn)閳A心到直線x+y-2=0的距離故弦PQ的長度為解法二解方程組得直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為P(4,-2)和