初中數(shù)學《函數(shù)》教學課件北師大版10

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)I2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)I2.2.2Oxy11y=ax

(a＞1)y=ax

(0＜a＜1)Oxy11◆定義域：◆值域：◆經(jīng)過點◆a＞1時，在R上是0＜a＜1時，在R上是函數(shù)性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象回顧指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)R（0，+∞）（0，1）增函數(shù)；減函數(shù).Oxy11y=ax

(a＞1)y=ax

(

某種細胞1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……則1個這樣的細胞分裂x次后得到細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，關(guān)系式為：

反過來，研究分裂多少次可以得到1萬個細胞，10萬個……則此時分裂次數(shù)x是細胞的個數(shù)y的函數(shù)嗎？關(guān)系式是什么？根據(jù)對數(shù)的定義得到的函數(shù)為：x=log2y習慣上表示為：

y=log2xy=2x一、問題回顧引入某種細胞1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8二、新授知識(一)對數(shù)函數(shù)的概念：叫做對數(shù)函數(shù)．函數(shù)其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).(二)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

新課初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10二、新授知識(一)對數(shù)函數(shù)的概念：叫做對數(shù)函數(shù)．函數(shù)其中x是例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例題初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解:解:由得例1求下列函數(shù)的定義域：（3）（2）解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例題初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10例1求下列函數(shù)的定義域：（3）（2）解:解:由得(5)歸納：求函數(shù)的定義域應從以下幾個方面入手（1）分母不能為0；（2）函數(shù)含有開偶次方運算時，被開方式必須大于0；（3）有對數(shù)運算時，真數(shù)必須大于0.初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10(5)歸納：求函數(shù)的定義域應從以下幾個方面入手初中數(shù)學《函數(shù)P81練習2：求下列函數(shù)的定義域：練習初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10P81練習2：求下列函數(shù)的定義域：練習初中數(shù)學《函數(shù)》演示課在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)過點值域：定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1(三)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0，+∞）（1，0），即當x=1時，y=0

增減初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時,底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。

補充性質(zhì)二

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補充性質(zhì)一

圖形10.3y=logx0.25y=logx4y=logx3y=logx0xy初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。補充性質(zhì)例2、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。海?）log23.4與log28.5解：∵y=log2x

在(0,+∞)上是增函數(shù)且3.4＜8.5∴l(xiāng)og23.4＜log28.5初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10例2、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的解：∵y=log2x（2）log0.31.8與log0.32.7解：∵y=log0.3x

在(0,+∞)上是減函數(shù)且1.8＜2.7∴l(xiāng)og0.31.8＞log0.32.7初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10（2）log0.31.8與log0.3對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個大,因此需要對底數(shù)a進行討論:（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注:例1是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小的,對底數(shù)與1的大小關(guān)系未明確指出時,要分情況對底數(shù)進行討論來比較兩個對數(shù)的大小.當a＞1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9當0＜a＜1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是loga5.1＞loga5.9解：初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是（3）loga5.1,例3：比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?）log67

與log76解：∵log67

＞log66=1

且log76＜log77=1∴l(xiāng)og67

＞log76（2）log3π

與log20.8解：∵log3π＞log31=0

且log20.8＜log21=0∴

log3π

＞log20.8注:例3是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小.當不能直接進行比較時,可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個對數(shù)的大小.初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10例3：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：解：∵log67＜＜＞＞P81練習2、比較下列各題中兩個值的大小:⑴log106

log108⑵log0.56

log0.54⑶log0.10.5

log0.10.6⑷log1.51.6

log1.51.4初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10＜＜＞＞P81練習2、比較下列各題中⑴log106例4比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”將各數(shù)連接起來：初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10例4比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件討論：（對數(shù)比較大小的方法及規(guī)律）1.底數(shù)相同時：①先看底數(shù)判斷單調(diào)性；

②后看真數(shù)比大小.2.底數(shù)不同時：通常用1，0，-1作為參照數(shù)，對參與比較的數(shù)進行分類，再進行大小比較.

初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10討論：初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演小結(jié)歸納(一)對數(shù)函數(shù)的概念(二)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(三)求函數(shù)的定義域的途徑(四)對數(shù)比較大小的方法及規(guī)律初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10小結(jié)歸納(一)對數(shù)函數(shù)的概念(二)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(三對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)II2.2.2初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)II2.2.2初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大一、復習舊知(一)對數(shù)函數(shù)的概念：叫做對數(shù)函數(shù)．函數(shù)其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).復習初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10一、復習舊知(一)對數(shù)函數(shù)的概念：叫做對數(shù)函數(shù)．函數(shù)其中x是在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)值域：定義域：性質(zhì)圖象0<a<1a>1(二)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0，+∞）過點（1，0），即當x=1時，y=0

增減初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時,底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。

補充性質(zhì)二

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補充性質(zhì)一

圖形10.3y=logx0.25y=logx4y=logx3y=logx0xy初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。補充性質(zhì)練一練：xy01y=loga

xy=logb

xy=logc

xy=logd

x比較a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10練一練：xy01y=logaxy=logbxy=loP84【兩個互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱】y＝2x的反函數(shù)為y＝log2x的反函數(shù)為P80下面我們來看一下對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：結(jié)論:函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)是指數(shù)函數(shù)y=ax的反函數(shù)，反之，也成立.對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10P84【兩個互為反函數(shù)的函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱】練習：求下列函數(shù)的反函數(shù)初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10練習：求下列函數(shù)的反函數(shù)初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10解：(1)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，有pH=-lg[H+]=lg[H+]-1=初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10解：(1)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，有pH=-lg[H+]=lg復合函數(shù)定義:設(shè)y是u的函數(shù)，即y=f(u)，而u是x的函數(shù)，即u＝g(x)，那么y=f[g(x)]是復合函數(shù)，u叫做中間變量。求復合函數(shù)的單調(diào)性步驟：

1.分析f(u)、g(x)的單調(diào)性

2.掌握同增異減的規(guī)律：如初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10初中數(shù)學《函數(shù)》演示課件北師大版10復合函數(shù)定義:設(shè)y是u的函數(shù)，即y=f(u)，而u是x的